28.1.2 这样选择样本合适吗-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“抽样调查的可靠性”，通过小明在公园、小颖在医院、小亮调查邻居等案例导入，引导学生分析样本选择问题，构建“问题情境—辨析讨论—归纳特征”的学习支架，衔接抽样调查意义与实际应用。 其亮点在于以生活实例为载体，通过对比不同样本的合理性，培养学生用数学眼光观察现实（发现抽样偏差），用数学思维推理样本可靠性（分析代表性、容量），用数据意识表达结论。采用案例探究法，学生能直观理解抽样关键要素，教师可借助丰富实例提升教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 28.1 抽样调查的意义 第28章 样本与总体 28.1.2 这样选择样本合适吗 课时导入 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ ①小明同学的调查结果： 我在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如图所示: ②小颖同学的调查结果： 我在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示： ③小亮同学的调查结果： 生病的次数 人数 1～2次 4 3～6次 5 7次以上 1 我调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示: 思考问题： (1)你同意他们的做法吗？说说你的理由． (2)为了了解老年人的健康情况，你认为在收集数据时 应当注意什么？ (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的 老年人，发现他们一年平均生病的次数为3次，你认 为他的调查方式如何？ 抽样调查的可靠性 1. 样本的可靠性：在进行简单随机抽样调查时，由于调查人员不同，选取的样本不同，所以得到的调查结果也不同，但是只要选取的样本具有随机性、代表性，且样本的容量合适，这样的样本就具有可靠性. 新知讲解 2. 可靠的抽样调查应具备以下几个特征： （1）在开展调查之前，要保证总体中的每个个体都有可能成为调查的对象； （2）调查的对象在总体中具有代表性； （3）调查的样本容量要足够大. 例1 老师布置给每个小组一个任务:用抽样调查 的方法估计全班学生的平均身高.坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算 出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了.他这样选择样本合适吗？ 分析 因为小胖他们4人坐在教室最后面，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数， 这样，样本就不具有代表性了. 样本要有代表性. 例2 在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6,6, 6,…啊！真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个数.” 同学乙说:“不对，我发现我越是想要某个数就越得 不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数.” 这两位同学的说法正确吗？ 分析：这两位同学的说法都不正确.因为几次经验说明不了什么问题. 样本容量要足够大. 例3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件.为此，他和同学 一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数. 分析 这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有 家庭.这个例子提醒我们，开展调查之前，要仔细检查总体 中的每个个体是否都有可能成为调查对象. 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量. 我们来解决“课时导入”中的问题： 分析：小明调查的老年人都在公园，说明这些老年人的整体健康状况比较好，而小颖调查的老年人都在医院，说明这些老年人的整体健康状况比较差，故小明和小颖采集的样本缺乏代表性，所以不合适．小亮的做法则使样本采集过程中区域受限制，而且抽取的样本容量太小，所以也不合适．只有小华的做法在样本选择中,做到使所有该地区老年人被抽查到的机会均等，样本具有较好的代表性，而且数量选取全市老年人的10%，样本容量足够大，所以小华的调查方式好． 解：(1)不同意．小明、小颖、小亮采集的样本代表性均 不好，公园里、医院里、小区里区域均受限制，小亮的样本容量太小． (2)应使样本采集的范围涉及各个领域的老年人，且使该地区老年人被抽到的机会均等；抽取的样本容量足够大． (3)小华的调查方式好．因为其样本的代表性较好，且样本容量也比较大． 课堂练习 1.小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调査：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是什么？ 2.下列调查，样本具有代表性的是(　　) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学 进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行 调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数 号的观众进行调查 3.为了了解某校九年级学生期中考试的成绩，准备采 用抽样调查，下列抽取的样本合理的是(　　) A．随机选取九年级其中一个班的成绩 B．选取九年级中人数最多的那个班的成绩 C．选取九年级全部女生的成绩 D．选取九年级各班座位号为奇数的学生的成绩 4.为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽 取方式最合适的是(　　) A．到公园调查100名晨练老人 B．到医院调查100名老年病人 C．到某小区调查10名老年居民 D．利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人 5.为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：①样本容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏普遍性；③应该用普查，不能用抽样调查．其中正确的是(　　) A．①③ B．①②③ C．①② D．① 课堂小结 本节课你学到了什么？如何判断一个抽样调査合适的条件： 1.开展调査之前，要仔细检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象． 2.调査的对象在总体中具有代表性． 3.调査的样本要足够大． 布置作业 必做：教材P81练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $