28.3.1 借助调查做决策-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“借助调查做决策”，通过郊游看天气预报的生活实例导入，引导学生联系生活列举数据决策案例，系统讲解决策六步骤及易错警示，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于结合种子发芽实验、雪糕集图案模拟游戏、人口预期寿命数据分析等跨学科实例，培养数据意识与模型意识。采用实验探究、数据整理分析等方法，学生能在实践中理解决策过程，提升应用能力，教师可借助丰富案例优化教学，提高课堂效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 28.3 借助调查做决策 第28章 样本与总体 28.3.1 借助调查做决策 如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中 的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概 率为90%”，那我们可能都会带上雨具． 请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子. 今天我们就来学习借助调查做决策 . 课时导入 1.借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤： (1)确定调查目标； (2)选择调查对象； (3)设计调查问题； (4)展开调查； (5)收集并整理调查数据； (6)分析调查结果，确定最佳方案或做出正确决策． 新知讲解 2. 易错警示： (1)要针对不同的问题确定不同的调查对象，调查对象应具有 代表性和广泛性． (2)设计调查问题时要做到调查的问题具体． (3)要从数据的来源分析数据的可信度，对于同一组数据，从不同的角度，采用不同的数据处理方法，有可能得出不同的结论 ． 例1 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目，获得的实验数据如表所示： (香烟浸出液1： 2支香烟浸于200ml水；香烟浸出液2： 3支香烟浸于200ml水；香烟浸出液3： 4支香烟浸于200ml水) 据此，你估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？ 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一致？ （浓度越大，出芽越慢，出芽率越低。） 　为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？ （可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，温度等。） 如果有兴趣，请动手做一做，再与同学们一起讨论各自获得的数据和结论。 （对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自动手实验获得更为感性的认识。） 例2 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品。假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每只雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖？ 分析：如果幸运，也许买四支就能够得奖，但也有可能要买20支才得奖。那么平均要买多少支才能得奖呢？ 在四张同样的小纸条上分别写有1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出一张，记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍。记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕。下表是小明10次游戏的数据记录。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 3 1 3 2 3 3 4 1 2 2 4 4 1 3 3 4 4 1 4 1 1 3 1 2 1 4 4 1 3 1 3 4 2 4 2 1 1 3 3 3 4 1 4 2 1 3 4 2 3 2 2 2 1 2 1 4 1 1 2 4 1 3 3 1 2 1 3 4 4 6支 6支 8支 5支 7支 6支 10支 6支 7支 8支 通过实验去估计答案，要注意两点： ①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同； ②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定． 归纳 例3 下表中的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题： （1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？ （2）2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？ 中国大陆各地区人口平均预期寿命 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 北京 71.07 74.93 74.33 78.01 天津 71.03 73.73 73.31 76.63 河北 68.47 72.53 70.68 4.57 山西 67.33 70.93 69.96 73.57 内蒙古 64.47 67.22 68.29 71.79 辽宁 68.72 71.94 71.51 75.36 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女 男 女 男 女 吉林 66.65 69.49 71.38 75.04 广东 69.71 75.43 70.79 75.93 黑龙江 65.5 68.73 70.39 74.66 广西 67.17 70.34 69.07 73.75 上海 72.77 77.02 76.22 80.04 海南 66.93 73.28 70.66 75.26 江苏 69.26 73.57 71.69 76.23 四川 65.06 67.7 69.25 73.37 浙江 69.66 74.24 72.5 77.21 贵州 63.04 65.63 64.54 67.57 安徽 67.75 71.36 70.18 73.59 云南 62.08 64.98 64.24 66.89 福建 66.49 70.93 70.3 75.07 西藏 57.64 61.57 62.52 66.15 江西 64.8 67.49 68.37 69.32 陕西 66.23 68.79 68.92 71.3 山东 68.64 72.67 71.7 76.26 甘肃 66.35 68.25 66.77 68.26 河南 67.96 72.55 69.67 73.41 青海 59.29 61.96 64.55 67.7 湖北 65.51 69.23 69.31 73.02 宁夏 65.95 68.05 68.71 71.84 湖南 65.41 68.7 69.05 72.47 新疆 61.95 63.26 65.98 69.14 重庆 69.84 73.89 分析：如果用平均数作为一组数据的代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命约为66岁，而女性人口的平均预期寿命约为70岁；2000年中国男性人口的平均预期寿命约为70岁，而女性人口的平均预期寿命约为73岁。因此，女性的预期寿命比男性长一些。同时，2000年中国人口的预期寿命比1990年长一些。 除此之外，我们也可以利用统计图使数据变得更加直观。下图是根据1990年中国各地区人口平均预期寿命绘制的。横轴刻度表示男性预期寿命，纵轴刻度则表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区。 女 男 1990年中国各地区男女人口平均预期寿命 女 71.07 71.03 67.33 64.47 64.47 68.72 66.65 65.05 72.77 69.26 69.66 67.75 66.49 64.87 68.64 67.96 65.51 65.41 69.71 67.17 66.93 65.06 63.04 62.08 57.64 66.23 66.35 59.29 65.95 61.95 74.93 73.73 70.93 67.22 67.22 69.49 69.49 68.73 77.02 73.57 74.24 71.36 70.93 67.49 72.67 72.55 69.23 68.7 75.43 70.34 73.28 67.7 65.63 64.98 61.57 68.79 68.25 61.96 68.05 63.26 思考： （1）图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线代表的意义是什么？ 这条直线代表了1990年中国各地区男性平均预期寿命与女性平均预期寿命之间的关系式. （2）如果某地区1990年男性平均寿命为64岁，请你根据上图推测该地区女性平均预期寿命大约是多少岁？ 67岁 （3）在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点与原有数据点之间会有怎样的位置关系？ 女 男 女 71.07 71.03 67.33 64.47 64.47 68.72 66.65 65.05 72.77 69.26 69.66 67.75 66.49 64.87 68.64 67.96 65.51 65.41 69.71 67.17 66.93 65.06 63.04 62.08 57.64 66.23 66.35 59.29 65.95 61.95 74.93 73.73 70.93 67.22 67.22 69.49 69.49 68.73 77.02 73.57 74.24 71.36 70.93 67.49 72.67 72.55 69.23 68.7 75.43 70.34 73.28 67.7 65.63 64.98 61.57 68.79 68.25 61.96 68.05 63.26 2022年高考成绩揭晓，小春的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小春想到自己家庭并不富裕，妈妈身体也不太好，他希望报一所学费不太高以离家较近的大学.一来减轻家里经济负担，二来也可经常回家探望妈妈.小春在互联网上查询到可供自己选择的在所大学的收费情况及与自己家的距离（单位：km） 大学 A B C D E F G H I J 学费元/年 5000 4000 6000 7200 4100 3800 12000 4000 5700 5200 里程 400 800 200 85 102 630 40 80 162 1025 课堂练习 ⑴请你帮小春分析一下，哪所大学是最佳选择？ ⑵如果不仅仅考虑学费、路程两方面，你会怎样查询数据作出决策呢？把你的想法和同学交流. 课堂小结 在本节学期中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析。 布置作业 必做：教材P96练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $