安徽淮北市五校2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

数学（沪科版）七年级卷四 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B D D C A C C B D 10.解析：因为∠BAE+∠EAD+∠CAD+∠CAB=360°，∠BAC=∠EAD=90°， 所以∠BAE+∠CAD=180°. 所以①正确 因为射线AF平分∠BAD,射线AG平分∠CAD, 所以∠AD=1∠BAD,∠GAD=}∠CAD, 所以∠AD-∠GAD=号（∠BAD-∠CAD)=号∠BAC-45°. 第10题图 即∠FAG=45°. 所以②正确， 由∠AG=45°可知，∠AG的度数是定值，所以③错误 因为∠CAD=45°，所以∠BAD=135°.因为射线AF平分∠BAD,射线AG平分∠CAD, 所以∠BAF=67.5°，∠CAG=22.5°. 因为∠BAC=90°，所以∠AC=22.5° 所以∠CAG=∠FAC. 所以AC平分∠AG. 所以④正确。 综上所述，故选D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.抽样调查 12.1.015×106 13.-2 14.(1)2 (2)6或14 解析：(1)设点A运动的时间为ts,P9之间的距离为5-(-15)=20，则QA=20-6t,B0=4t 当点Q是AB的中点时，QA=QB,所以20-6t=4t,解得=2. (2)设点A运动的时间为ts,当点A在点B的左侧时，AB=20-6t+4t,所以20-6t+4t=8,解得 t=6:当点A在点B的右侧时，AB=6t-20-4t,所以6t-20-4t=8,解得=14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1)26.38°=26°+0.38×60 =26°+22.8 =26°+22'+0.8×60" =26°+22'+48" =26°22'48". …………4分 (2)因为30” 60 ×30=0.5',40.5'= 1 ×40.5=0.675°， 所以35°40'30"=35.675° .8分 16.解： 217x+314y=177,① 314x+217y=177.② 由②-①，得97x-97y=0,x-y=0,即x=y,③ 把③代入①，得217x+314=17,解得x=号 所以号 1 所以方程组的解为 x二3 ,8分 1 = 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：亮亮的说法正确，理由如下： ……2分 原式=(m3-m)+ -1m2n+号m22+(8mw2-8)+2026-=2026 所以这个代数式的值为2026，与mn的值无关. .8分 18.解：(1)6×5×6×11=12+22+32+42+52 。。。 4分 (2)根据前4个等式可知，第n个等式为亏××（什1）×(2什1)=12+22+32+…+...8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19解：7×()-号 -(+- 所以7x(副≠1-（动 所以<3，一爱>不是“有缘数对”， ……5分 2)-号0是“有缘数对”， x=-4, x的值为-4 ……………10分 20.解：(1)50：30：6 ………3分 (2)补全后的条形统计图如图所示 人数 30 15 10 纯电泥动氢燃料油车车型 。。。 6分 (3)360°×306=108°. 3 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108 …....10分 六、（本题满分12分）》 21.解：(1)9 .4分 一月 (2)设中间位置上的数为a,则这九个数分别为 一二三四五六日 1234 4-7,k-6,4-5,k-1,aaH1,aH5,a+6,a+7. 567/8919y11 因为a-7+a-6+a-5+a-1+a+a+1+a+5+a+6+a+7=9a 1213/1415161718 所以框出的九个数的和为α的9倍. ….8分 19202122232425 (3)设中间位置上的数为a,则9a=198,解得=22， 262728293031 所以最小的数为22-7=15，最大的数为22+7=29. ...12分 第21题图 七、（本题满分12分） 22.解：(1)，D,E分别是BM,AM的中点， .∴.BME2DM,AM=2EM .AB-BMAM2DM+2EM2(DMEM)=2DE .'DE=6 cm, .'.AB=12 cm. (2)AB=2acm,理由如下： ,D,E分别是BMAM的中点， .∴.BME2DMAM=2EM ..AB-AMBM-2EM2DM-2(EMDM)=2DE .DE=acm, ,∴.AB=2ac1m, 8分 (3)如图所示： M D B E 第22题图 AB=2acm,理由如下： ,D,E分别是BMAM的中点， ∴.BE2DM,AME=2EM ..AB-AMBM-2EM-2DM-2(EM DM)-2DE. .'DE=acm, ∴.AB=2acm. …12分 八、（本题满分14分） 23.解：任务1：设盈利的一套服装成本价为x元，亏本的一套服装成本价为y元，依题意得 x+20%r=540,y-20%=540. 解得x=450,y=675. 540+540-450-675=-45(元) 答：服装区在这次交易过程中亏45元 ...4分 任务2：设李明和家人、亲友中有m位成人，则儿童有(12-m)位，依题意得 50m+50×,(12-m）=400, 10 解得=4， 12-m=12-48. 答：李明和家人、亲友中有4位成人、8位儿童. ….9分 任务3：方案1：4×40+8×40×5=320（元）： 10 方案2：12×40×8=384（元）： 10 方案3：购团体票10张，儿童票2张，则10×40×8+2×40×，5=360（元） 10 10 因为384>360>320， 所以方案1最省钱. 答：购买4张成人票、8张儿童票最省钱，购票费用为320元.·….….…14分数学（沪科版）七年级卷四 试题卷 注意事项： 1.满分150分，时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷” 上答题，在“试题卷”上答题无效， 3.范围：第1~5章. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 1.茶文化是我国重要的传统文化.2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组 织人类非物质文化遗产代表作名录.下列茶叶盒的形状类似于圆柱的是 圜 如 A 2.--2的倒数是 歌 A B.2 C.-2 D. i 长 3.单项式-62c的系数和次数分别是 7 A.-7,4 B.-7,5 C.-7,4 D.-,5 8 4.下表为几种常见物质的凝固点，其中凝固点最低的物质是 物质 水 豆油 酒精 水银 斯 凝固点/℃ 0 -18 -117 -39 A.水 B.豆油 C.酒精 D.水银 杯 5.下列有关代数式的说法中错误的是 A.3(m+2)的意义是m的3倍与2的和 B.4m的意义是4m除以n的商 為 C.3m+2的意义是m的3倍与2的和 D.m2+2的意义是m的平方与2的和 6.学校为了了解学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中抽取了100名同学，对他们的视力数 据进行了收集和分析.在这个问题中，样本容量是 A.24 B.50 C.100 D.1200 7.直线AB,AC,BC的位置关系如图所示.下列说法：①点A在射线BA外：②直线AB,BC,AC两两相交； ③点B在直线AC外：④线段AB是射线BA的一部分：⑤直线AB与直线BC相交于点A.其中正确 的说法有 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 0 a 第7题图 第8题图 8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则b-a+a-c-b+c的值为 A.-2c B.2a C.0 D.2a-2b-2c 数学（沪科版）七年级卷四试题卷第1页（共4页） 9.某古代著作上有这样一道题：今有人共买牛，人出九，盈六：人出七，不足八.问人数、物价各几何？其大意 为：几个人合伙买牛，若每人出9钱，则会多出6钱：若每人出7钱，则还差8钱，问合伙人数、物品的价格 分别是多少？设物品的价格是x钱，则可列方程为 () A.x+6=x-8 B.9x+6=7x-8 C.x-6-x+8 D.9x-6=7x+8 9 7 7 10.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，射线AF平分∠BAD,射线AG平分∠CAD.下列结论： ①∠BAE+∠CAD=180°；②∠FAG=45°；③∠FAG的度数随∠CAD度数的变化而变化；④若 B ∠CAD=45°，则AC平分∠FAG.其中正确的结论有 F A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ G 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 E第10题图 11.要调查淮河的水质情况，应采用的调查方式是 (选填“抽样调查”或“普查”) 12.国家统计局2025年10月20日发布的数据显示，初步核算，前三季度国内生产总值(GDP)约为 1015000亿元，其中数据1015000用科学记数法表示为 13.已知(k-2)x-1-2=0是关于x的一元一次方程，则k的值是 14.在数轴上，点P表示的数是-15，点Q表示的数是5，PQ表示点P与点Q之间的距离.若点A从点P 出发，点B从点Q出发，点A,B同时向数轴正方向运动，点A的速度是每秒6个单位长度，点B的 速度是每秒4个单位长度 (1)当运动时间是 时，点Q是AB的中点， (2)当运动时间是 时，A,B两点之间的距离为8个单位长度 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(1)用度、分、秒表示26.38°. (2)用度表示35°40'30". [217x+314y=177, 16.解方程组： 314x+217y=177. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.老师在课堂上给同学们出了一道拓展题，题目如下： 先化简，再求值：m-)mm+8m2+2026-m+2mm-8mR,其中m=2024,m=2025. 亮亮说：“这个代数式的值与m,n无关.”小强说：“不可能，代数式中含有m和n,需要用m,n的值 求代数式的值.”你认为哪位同学的说法正确？请说明理由 数学（沪科版）七年级卷四试题卷第2页（共4页） 18.观察下列等式： 第1个等式：言×1x2x3=1, 第2个等式：二×2×3×5=12+22， 第3个等式：言×3x4×7=124243, 第4个等式：1×4×5×9=12422+32+42， 6 根据以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式 (2)试猜想第n个等式（用含有n的式子表示） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知a,b为两个非零有理数，且满足ab=a-b,我们定义这两个有理数为“有缘数对”，记作<a,b>.例 如，1×1-，所以<1，号>是一对“有缘数对”， ①)判断<7，餐>是否为“有缘数对” 2)若<-手0是“有缘数对”，求x的值， 20.在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展.车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加 大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进 行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计 表、条形统计图和扇形统计图， 人数 油车10% 30 25 氢燃料、 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 20 人数 15 m 5 纯电 n 10 混动 百分比 54% a% b c% 5 0 纯电混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： 第20题图 (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中a= ,b= (2)请补全条形统计图， (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数 数学（沪科版）七年级卷四试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分) 21.如图所示的是2026年1月的月历.仔细观察月历，解决下列问题： (1)图中框出的九个数的和是中间位置上数的 倍 一月 (2)在月历中移动这个平行四边形框，框出其他九个数.若中间位置上的 一二三四五六日 1234 数为a,试说明框出的九个数的和为a的9倍. 567/891011 (3)若框出的九个数的和为198，则这九个数中最小的数和最大的数分别 1213y1415161718 是多少？ 19/202122232425 262728293031 第21题图 七、（本题满分12分） 22.如图，点M在AB上，点D,E分别是BM,AM的中点. (1)若DE=6cm,求线段AB的长. (2)若点M为线段AB上任意一点，且满足DE=acm,其他条件不变，你能猜想AB的长度吗？并说 明理由， (3)若点M在线段AB的延长线上，且满足DE=acm,其他条件不变，试猜想AB的长度.请画出图形， 些 并说明理由. B D M E 第22题图 焙 八、（本题满分14分） 23.实践与探索。 生活中的数学 2026年元旦期间，各大综合商场迎来消费高峰.育人中学七年级学生李明和家人、亲友 背景 相 来到某商场，在消费过程中，李明获得下列信息 信息1 商场服装区：以每套540元的价格出售两套服装，其中一套盈利20%，另一套亏本20% 哦 商场食品区：自助餐成人每人50元，儿童按成人价的5折优惠，李明和家人、亲友共12 信息2 人，一共消费400元 电影院电影票价格： 成人票：每张40元 信息3 儿童票：每张按成人票的5折优惠 团体票(10人以上，含10人)：按成人票的8折优惠 解决问题 任务1 计算服装区售出这两套服装的盈亏情况（用方程解） 任务2 李明和家人、亲友中有多少位成人，多少位儿童 任务3 李明和家人、亲友去看电影，如何购买电影票最省钱？求出最省钱的购票费用 数学（沪科版）七年级卷四试题卷第4页（共4页）