四川省成都市成华区2025一2026学年度上期期末初中学业水平阶段性监测 九年级数学

2025一2026学年度上期期末学业水平阶段性监测 九年级数学答题卡 学校： 班级： 姓名： 正确 错误 缺考 填涂 口 填涂口口 标记 特别注意：作答时请勿超出实线答题区 考生请勿填涂缺考标记 考 号 0 2■ 9 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） aaD aaD OC O C ) 3 a围 a D 7 a a a D 4 刀0 a ) 6 0C N 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）】 9. 10. 11. 12. 13. 请不要将答案写到丽色摇外垃 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分8分) 15.(本小题满分10分) ◆人数 12 10 (1)这批志愿者共有人， 请补全条形统计图： 请不要郴答案写到黑色框外边 ■ 16.（本小题满分10分) 17.(本小题满分10分) D G H B E 清不要将答案写到鼎色框外边 ■ ◆ 18.《小服递109 B楼（50分） ---- 武的) 国一量机公！) (你7】)：2 ◆ 2025-2026学年度上期期末初中学业水平阶段性监测 九年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自已的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 (A)x2-2x+1=0(B)x2+x+1=0 (C)x2+x-1=0 (D)x2+1=0 2. 如图所示的几何体是一个被切去一角的正方体，则其左视图是 主视方询 (A) (B) (C) (D) 3.要使如图所示的口ABCD成为矩形，需增加的一个条件可以是 (A)AC=BD (B)AB=CD (C)AB∥CD (D)∠ABC=∠ADC 4.对于反比例函数y=二，下列结论正确的是 (A)函数的图象分别位于第二、第四象限 (B)点(2,2)在该函数的图象上 九年级数学第1页（共6页) (C)当x≤0时，y随x的增大而增大 (D)当x>0时，y随x的增大而减小 5、两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm,并且它们的周长之和为48cm,那么较小 三角形的周长是 (A)14cm (B)18cm (C)30cm (D)34cm 6、古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共 六十步，间长多阔几何.”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的 长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为x步，根据题意可列方程为 （A)x(60-x)=864 (B)x(x-60)=864 (C)x(60+x)=864 (D).2[x+(x+60)]=864 7.如图，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，点B(0,-2).若将正方形ABCD 绕原点O逆时针旋转90°.得到正方形A'BCD'.则点D的坐标为 (A)(-3,5) D (B)(5,-3) D (C)(-2,5) A 0 (D)(5,-2) 8. 如图，四边形ABCD和四边形ABCD'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A的 坐标为(2,0)，点A'的坐标为(3,0).若CD的长为3，则CD的长为 w (B)4 (C) 9 B'B O A (D)5 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.若关于x的方程(m-2)xm-3x-2=0是一元二次方程，则m的值为 10.'某校为了解学生利用学校智慧教育平台辅助学习的情况，随机调查了100名学生，结果 显示仅有3名学生从未使用过学校智慧教育平台辅助学习.已知该校共有2000名学生， 九年级数学第2页（共6页) 则该校全体学生中从未使用过学校智慧教育平台辅助学习的学生估计共有名. 11.在功W(焦耳)一定的条件下，功率P(瓦特)与做功时间t(秒)是反比例函数关系， 已知当t=20秒时，P=60瓦特，则功率P与做功时间t之间的函数表达式为 12.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,点E在AD边上，连接 并延长EO交BC于点F.若AB=2,∠BAD=60°，则△DOE与 △COF的面积之和为， B 13.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,分别以B,D为圆心， E 大于，BD的长为半径画弧，两弧相交于点E,F,直线EF分别 交AD,BC于点G,H,则GH的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分8分) 己知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围： (2)若该方程的一个根是-1，求它的另一个根及m的值. 15.(本小题满分10分) “运动无限，气象万千”.2025年8月7日一17日，第12届世运会在成都成功举行.某 校学生积极报名参加志愿者.组委会为使志愿者队伍尽量整齐，将这批志愿者按身高h(单 位：cm)分为A(160≤h<165),B(165≤h<170),C(170≤h<175),D(175≤h<180), E(180≤<185)五组，并绘制了如下两幅不完整的统计图， (1)这批志愿者共有人，请补全条形统计图： (2)求扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数； (3)在B组的4人中，男女志愿者各有 人数 D 10 2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表 30% 法或画树状图法，求刚好抽中两名女志愿者担 25% 任组长的概率. 九年级数学第3页（共6页） 16.（本小题满分10分) 某国产芯片公司生产甲、乙两种芯片.2023年底，甲种芯片每颗的售价为2000元，乙 种芯片每颗的售价为1800元.随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价逐年降低，到2025 年底，甲种芯片每颗的售价为1620元，乙种芯片每颗的售价为1300元， (1)求2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率； (2)2025年底，某芯片使用企业计划用不超过14.28亿元资金从芯片公司购进甲、乙两 种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片？ 17.（本小题满分10分) 如图，BD为菱形ABCD的对角线，过点A作AE⊥BC,垂足为点E,AE交BD于点F, 过点A作AB的垂线交BD于点G,过点G作GH⊥AE,垂足为点H. (1)求证：AB=GH+BE; (2)若GH=2AH,求的值. FE 18.（本小题满分10分) 如图，直线y=方+b与直线y=子x交于点A(a,3),与)轴交于点B,经过点A的 反比例函数y=的图象与直线y二文在第四象限交干点C,强接并延长R与友函动 y=的图象在第二象限交于点D. (1)求a,b及k的值； (2)求点D的坐标； (3)在y轴上是否存在点E,使以B,C,E为顶点的 三角形与△ACD相似？若存在，请求出点E的坐标；若不 存在，请说明理由， 九年级数学第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.以一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和为横坐标，两根之积为纵坐标的点在平面直角 坐标系中位于第象限 20.已知2=b=9-2,则Q2+2+c2的值是 bc ac ab abc 21.在如图所示的电路中，随机闭合开关S、S2、S3中的两个，能 同时点亮灯泡L1、L2的概率为 22.如图，点A的坐标为(2，m),其中m>2.过点A作AO的垂 线交过点A的反比例函数y=的图象于点B,若AB=n·A0, 则k的值为（用含n的代数式表示). 23.如图，在△ABC中，BC=3+3V3,∠B=60°，∠C=45°，点D D 在AB上，AD=2,点P为AC上一动点，点Q为BC上一动点， 满足AP=√2B2,则D2+P2的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 通过列表、描点、连线的方法可以画出函数的图象.对于函数y= 10x 可列表如下： x2+4 -5 -4 -3 -2 1 0 2 4 10x y= 50 30 5 30 50 x2+4 -2 p 0 2 b 2 29 13 2 13 29 (1)表中a=」 b=:请在如图所示的平 面直角坐标系中，画出函数y= 10x的大致图象： x2+4 (2)观察函数图象，请写一条该函数的性质： -10 (3)结合函数图象，请直接写出不等式10x>5的 x2+4x 解集： 九年级数学第5页（共6页） 25.（本小题满分10分) 如图，线段AB=6,AD=4,点D在线段AB上方绕点A转动.以AB,AD为邻边作平 行四边形ABCD,E是CD的中点，F是AD上一点，连接BE,EF. (1)如图1，当四边形ABCD为矩形，EF⊥BE时，求DF的长； (2)如图2，当AF:EF:DF=2:2:1时，求BE的长， (3)如图3，当AF:DF=1:2时，连接CF交BE于点G,在点D旋转过程中， SACEG SABEF 的值是否为定值？若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由 D E 图1 图2 图3 26.（本小题满分12分) 如图，真线三一+。与反比例函数少8 (x>0)的图象的左右交点分别是点A, 2 18 B,连接OA,OB.P为反比例函数y=° (x>0)图象上一点，且点P在直线AB的下方· (1)求△OAB的面积； (2)若△PAB面积等于△OAB面积的二，求点P的坐标： 6 (3)连接并延长OP交AB于M,过P作PN∥OB交AB于N,试探究MW是否存在最 MB 大值？若存在，请求出它的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. 0 备用图 九年级数学第6页（共6页)