精品解析：湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题

六年级数学试题 考试时间：90分钟 满分：100分 一、谨慎填空，审视数学．（每空1分，共22分） 1. _________千克比18千克多，米比_________米少． 2. （填小数），括号内依次填入：_________、_________、_________、_________、_________． 3. 15分时，化成最简整数比是_________，比值是_________． 4. m和互为倒数，_________． 5. 如果（a、b、c、d均不为0），那么a、b、c、d四个数中，最大的是_________，最小的是_________． 6. 农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽试验，试验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是．因此这批种子的发芽率约是_________． 7. 甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示．甲和乙的总长度比是_________ 8. 把一个半径为6厘米的草编圆形茶杯垫按右图的方法剪开，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米． 9. 一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利_________元． 10. 挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成，工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需_________天完成． 11. 按照如图的规律，有15个黑色六边形的图中白色六边形有_________个，有个黑色六边形的图中白色六边形有_________个． 12. 一台圆柱形扫地机器人底面直径为，音乐厅的柱子的直径为，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹长是_________，它扫过的面积是_________． 二、智慧选择，感知数学．（每题2分，共18分） 13. 根据下图所示，求？部分的面积，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. a是一个不为0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（ ） A. B. C. D. 15. 如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（ ） A. 增加到15 B. 扩大到原来的3倍 C. 增加到27 D. 扩大到原来的4倍 16. 如图，从家到学校所走的路线是（ ） A. 先向正东方向走300米，再向北偏东方向走200米 B. 先向正东方向走300米，再向东偏北方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东方向走400米 D. 先向正东方向走600米，再向东偏北方向走400米 17. 一辆玩具坦克车（如下图）由一根宽履带围着四个半径的轮子前进，这辆玩具坦克车履带的长度是（ ）． A. 18.28 B. 15.14 C. 12.28 D. 18. 用完全相同的6个长方形拼成一个大长方形（如图所示），每个小长方形的长是，大长方形的长和宽的比是（ ） A. B. C. D. 19. 某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（ ） A. 先降价，再降价 B. 先降价，再提价 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 20. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同． A. B. C. D. 21. 如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ） A. B. C. D. 三．细心揣摩，精算数学．（共34分） 22. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23. 简便计算． （1） （2） （3） （4） 24. 解方程． （1） （2） （3） 25. 按要求计算下面各题 （1）计算涂色部分的周长与面积（单位：厘米） （2）如图所示，若涂色甲的面积比涂色乙的面积大7平方厘米，求的长． 四．亲近生活，应用数学．（共26分） 26. 果园里有桃树300棵，是苹果树棵数的，梨树的棵数比苹果树的棵数少20%．梨树有多少棵？ 27. 小丽读《西游记》，第一天读了这本书的，第二天读了30页，这时已读的页数与未读的页数比是，这本《西游记》有多少页？ 28. 幸福新村新建了一个周长为米的圆形花坛，为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米．石子路的面积是多少平方米？ 29. 健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者．健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力．如图是小迪在健康跑的行程情况和时间分配情况．第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段恢复跑．已知第三阶段和第四阶段的时间比是． （1）结合两幅图分析一下，小迪第三阶段用时多长？ （2）小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 30. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%．当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，问A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 考试时间：90分钟 满分：100分 一、谨慎填空，审视数学．（每空1分，共22分） 1. _________千克比18千克多，米比_________米少． 【答案】 ①. 30 ②. 75 【解析】 【分析】本题考查了分数加法、减法、乘法．第一个空，已知质量18千克是单位“1”，所求质量是单位“1”的；第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度60米是单位“1”的． 【详解】解：第一个空：（千克）； 第二个空：． 故答案为：30；75． 2. （填小数），括号内依次填入：_________、_________、_________、_________、_________． 【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 48 ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了解比例，分数的乘除法计算，分数化百分数和小数，设第一个括号内的数为x（从左往右），则，解比例方程即可得到第一个括号内的数；计算出和的结果可得第二、三个括号内的数；根据分数化百分数和小数的方法可得第四、五个括号内的数． 【详解】解：设第一个括号内的数为x（从左往右），则， ∴， ∴； ， ， ， 故答案为：9；32；48；；． 3. 15分时，化成最简整数比是_________，比值是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位的换算，求最简整数比，求比值． 先将单位统一为分钟，再化简比和求比值即可． 【详解】解：时分分， 所以15分时分分，比值是． 故答案为：，． 4. m和互为倒数，_________． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义和分数的除法． 利用倒数的定义和分数的除法运算法则计算即可． 【详解】解：因为m和n互为倒数， 所以， 则． 故答案为：18． 5. 如果（a、b、c、d均不为0），那么a、b、c、d四个数中，最大的是_________，最小的是_________． 【答案】 ①. b ②. d 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数的互化，以及分数的乘法． 将原式中的除法和比转化为乘法形式，得到统一的乘积等式，比较已知因数的大小，根据积一定时一个因数越小，另一个因数越大解答即可． 【详解】解：， ， ， 因为，，，， 所以， 由于乘积相等，一个因数越小，另一个因数越大， 所以 所以最大的是，最小的是 故答案为：b，d． 6. 农场购进一批大豆种子，技术员在这批种子中随机抽取了150粒进行发芽试验，试验结果是发芽粒数与没有发芽粒数的比是．因此这批种子的发芽率约是_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用．根据发芽粒数与没有发芽粒数的比是列式计算即可． 【详解】解：由题意可得，， 即这批种子的发芽率是， 故答案为：． 7. 甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示．甲和乙的总长度比是_________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据“埋入地下的部分长度相同”找到等量关系列式计算求解即可． 【详解】解：由题意得，甲的总长度乙的总长度， ∴甲的总长度乙的总长度 ∴甲的总长度乙的总长度， 故答案为：． 8. 把一个半径为6厘米的草编圆形茶杯垫按右图的方法剪开，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式的灵活运用．通过观察图形可知，得到的三角形的底等于圆形茶杯垫的周长，三角形的高等于圆形茶杯垫的半径．根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：三角形的底等于圆形茶杯垫的周长，即（厘米）， 三角形的高等于圆形茶杯垫的半径，即为6厘米． 故答案为：；6． 9. 一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利_________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利润问题． 把进价看作单位“1”，它的就是120元，由此用除法求出进价，再用原来的标价640元减去进价，即可求出获得的利润． 【详解】解： （元）， （元）． 答：这套睡衣可获利元， 故答案为：540． 10. 挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成，工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，这项工程还需_________天完成． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了工程问题． 先求出甲队和乙队的工作效率，再计算甲队单独完成的工作量，从而得到剩余工作量，最后根据合作效率求解所需时间． 【详解】解：水渠总长为300米，甲队单独挖需10天完成，故甲队的工作效率为米/天； 乙队单独挖需12天完成，故乙队的工作效率为米/天． 甲队先单独挖2天，完成的工作量为米， 剩余工作量为米． 甲乙合作的工作效率为米/天， 故合作完成剩余工程所需时间为天． 故答案为：． 11. 按照如图的规律，有15个黑色六边形的图中白色六边形有_________个，有个黑色六边形的图中白色六边形有_________个． 【答案】 ①. 62 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中黑色和白色正六边形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：根据题意得： 第1个图形中，黑色正六边形的个数为1，白色正六边形的个数为：； 第2个图形中，黑色正六边形的个数为2，白色正六边形的个数为：； 第3个图形中，黑色正六边形的个数为3，白色正六边形的个数为：； ……， 所以第n个图形中，黑色正六边形的个数为n个，白色正六边形的个数为个． 当时， （个）， 即在有15个黑色正六边形的图形中，白色正六边形有62个． 故答案为：62；． 12. 一台圆柱形扫地机器人底面直径为，音乐厅的柱子的直径为，这台扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫地机器人圆心轨迹长是_________，它扫过的面积是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和面积计算，扫地机器人圆心轨迹长是一个半径为的圆的周长，它扫过的面积是外圆半径为，内圆半径为的圆环的面积，据此列式求解即可． 【详解】解：， ， ， 所以扫地机器人圆心轨迹长是，它扫过的面积是． 故答案为：；． 二、智慧选择，感知数学．（每题2分，共18分） 13. 根据下图所示，求？部分的面积，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，解题的关键是将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成5份，取其中的4份，据此解答． 【详解】解：由图可得，列式为， 故选：D． 14. a是一个不为0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除混合计算．分别求出四个选项中的计算结果即可得到答案． 【详解】解：，， ，， ∴，， ∴得数最大的是， 故选：D． 15. 如果的后项增加到15，要使比值不变，前项应（ ） A. 增加到15 B. 扩大到原来的3倍 C. 增加到27 D. 扩大到原来的4倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不改变． 后项增加到15，即乘以3，根据比的性质即可确定前项变化． 【详解】解：的后项增加到15，即5变成15， ，即后项乘以3， 根据比的性质可知要使比值不变，前项应乘以3， 即扩大到原来的3倍． 故选：B． 16. 如图，从家到学校所走的路线是（ ） A. 先向正东方向走300米，再向北偏东方向走200米 B. 先向正东方向走300米，再向东偏北方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东方向走400米 D. 先向正东方向走600米，再向东偏北方向走400米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方向角与比例尺，根据图示结合比例尺以及方向角的定义求解即可． 【详解】解：由图可得，先向正东方向走（米），再向北偏东方向走（米）， 故选：C． 17. 一辆玩具坦克车（如下图）由一根宽履带围着四个半径的轮子前进，这辆玩具坦克车履带的长度是（ ）． A. 18.28 B. 15.14 C. 12.28 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．通过观察图形可知，这辆玩具车履带的长度等于半径是1厘米的圆的周长加上圆的直径的6倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （厘米） 答：这辆玩具车履带的长度是18.28厘米． 故选：A． 18. 用完全相同的6个长方形拼成一个大长方形（如图所示），每个小长方形的长是，大长方形的长和宽的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用．先求出小长方形的宽，可得到大长方形的长和宽，即可求解． 【详解】解：根据题意得：小长方形的长是小长方形的宽的2倍， ∵小长方形的长是， ∴小长方形的宽是， ∴大长方形的长为，宽为， ∴大长方形的长和宽的比是． 故选：D． 19. 某商场做促销活动，在下列四种方案中，优惠幅度最大的是（ ） A. 先降价，再降价 B. 先降价，再提价 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题． 计算每种方案两次价格变化后的最终价格，进而判断即可． 【详解】解：设原价为P． 选项A：先降价，再降价， 最终价格； 选项B：先降价，再提价， 最终价格； 选项C：先提价，再降价， 最终价格； 选项D：先提价，再降价， 最终价格； 选项D的最终价格百分比最小，优惠幅度最大． 故选：D． 20. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形的面积计算，分别计算出四个选项中阴影部分的面积即可得到答案． 【详解】解：设正方形的变成为， A选项中阴影部分面积为， B选项中阴影部分面积为， C选项中阴影部分面积为， D选项中阴影部分面积为， 故选：B． 21. 如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了函数图象，解题的关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题． 一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．据此判断． 【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小． 则描述蚂蚁与点O距离变化关系的是： ． 故选：D． 三．细心揣摩，精算数学．（共34分） 22. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）9.42 （2）1.7 （3）55 （4）8 （5） （6）9 （7）30 （8）49 【解析】 【分析】本题考查基本运算，包括小数乘法、除法、百分比转换等知识． （1）直接根据乘法法则计算即可； （2）先把百分数化为小数，再根据减法法则计算； （3）先算乘方，再算减法； （4）先把百分数化为小数，再根据除法法则计算； （5）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （6）直接根据乘法法则计算即可； （7）先把百分数化为小数，再根据乘法法则计算； （8）先把除法转化为乘法，再利用乘法的交换律和结合律计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 23. 简便计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）174 （2）75 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法运算律，熟知乘法运算律是解题的关键． （1）利用乘法分配律求解即可； （2）先把小数和百分数化为分数，再逆用乘法分配律求解即可； （3）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可； （4）把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）先将百分比化为分数，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先计算括号内的减法，再利用除法性质求解； （3）通过移项和系数化为1求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 25. 按要求计算下面各题 （1）计算涂色部分的周长与面积（单位：厘米） （2）如图所示，若涂色甲的面积比涂色乙的面积大7平方厘米，求的长． 【答案】（1）涂色部分的周长是厘米，涂色部分的面积是平方厘米； （2）的长是15厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用转化思想解答． （1）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出涂色部分的周长，通过割补转化为半圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答； （2）根据图示可知，若涂色甲的面积比涂色乙的面积大7平方厘米，则半圆面积比三角形面积大7平方厘米，据此计算的长即可． 【小问1详解】 解：涂色部分的周长是 （厘米） 涂色部分的面积是 （平方厘米） 答：涂色部分的周长是厘米，涂色部分的面积是平方厘米； 【小问2详解】 解： （厘米） 答：的长是15厘米． 四．亲近生活，应用数学．（共26分） 26. 果园里有桃树300棵，是苹果树棵数的，梨树的棵数比苹果树的棵数少20%．梨树有多少棵？ 【答案】336棵 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，百分数的应用． 先根据桃树与苹果树的关系求出苹果树的棵数，再根据梨树与苹果树的关系求出梨树的棵数． 【详解】解：果园里有桃树300棵，是苹果树棵数的， 所以苹果树棵数为（棵）． 梨树的棵数比苹果树少， 所以梨树棵数为（棵）． 答：梨树有336棵． 27. 小丽读《西游记》，第一天读了这本书的，第二天读了30页，这时已读的页数与未读的页数比是，这本《西游记》有多少页？ 【答案】页． 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，根据比求出第二天看的30页占全书的比例是解题关键，知道部分数量及占总体的比例求总数，应该用除法． 求出第二天看的30页占全书的几分之几，从而可以计算得到答案． 【详解】解：两天看的页数占全书的， 第二天看的30页占全书的， ∴这本书共有（页）． 答：这本书共有页． 28. 幸福新村新建了一个周长为米的圆形花坛，为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米．石子路的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长、圆环的面积，解本题的关键在灵活应用相关公式进行计算． 首先根据题意，结合“”求出圆形花坛的半径，再加上1米，即可得出大圆的半径，再结合“”计算，即可得出石子路的面积． 【详解】解：（米）， （米） （平方米）， 答：这条石子路的面积是平方米． 29. 健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者．健康跑全程11千米，有助于培养精神韧性和耐力．如图是小迪在健康跑的行程情况和时间分配情况．第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段恢复跑．已知第三阶段和第四阶段的时间比是． （1）结合两幅图分析一下，小迪第三阶段用时多长？ （2）小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 【答案】（1）小迪第三阶段用时5分； （2）小迪第三阶段比第二阶段提速了． 【解析】 【分析】本题考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力． （1）通过观察可知，第二阶段所用时间是分，占总时间的，把总时间看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用第二阶段所用时间除以，即可求出总时间；再减去45分钟，即可求出第三阶段和第四阶段的时间和；又已知第三阶段和第四阶段的时间比，说明第三阶段所用时间占第三阶段和第四阶段的时间和的，根据分数乘法的意义，用第三阶段和第四阶段的时间和乘即可求出第三阶段所用时间； （2）根据速度=路程÷时间，分别求出第三阶段和第二阶段的速度，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用第三阶段和第二阶段速度差除以第二阶段速度，即可求出小迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几． 【小问1详解】 解： （分） （分） （分） 答：小迪第三阶段用时5分； 【小问2详解】 解： （千米/分） （千米/分） 答：小迪第三阶段比第二阶段提速了． 30. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%．当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，问A、B两地相距多少千米？ 【答案】A、B两地相距450千米 【解析】 【分析】先求出甲、乙相遇后速度之比，然后根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解：相遇后，甲、乙的速度之比为：， 相遇时，乙走了全程的，所以相遇后甲到B地，甲又走了全程的， 乙又走了全程的，所以乙总共走了全程的， 所以A、B两地的距离为：（千米）． 答：A、B两地相距450千米． 【点睛】本题主要考查了行程问题，解题的关键是得出相遇后的路程和速度、时间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $