专题06：1000以内数的估计（计算专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题06：1000以内数的估计 计算专项训练 一、核心概念 1.核心定义：1000以内数的估计是指结合具体情境，通过观察、比较、推理，大致确定物体数量或数的大小范围，结果无需精确值，但要接近实际数量，符合逻辑。 2.估计依据：以“标准量”为参照（如10个、50个、100个物体组成的整体），通过数部分、估整体，或结合熟悉物体的数量（如一盒笔、一排座位），推算出总数量。 3.估计原则：估计结果要合理，既不能与实际数量偏差过大，也无需追求绝对精确；根据情境选择“往大估”“往小估”或“居中估”，比如购物时可往大估保证钱够。 4.与精确数的关系：估计数是对精确数的大致判断，精确数是实际数量的准确值，估计可帮助快速判断精确数的合理性，两者相互补充。 二、1000以内数的估计方法 1.标准量参照法：先确定一个清晰的标准量（如10个物体为一组），数出总共有多少组，再估算总数（组数×标准量，有余数时合理取舍）。 2.部分推算整体法：先数出一部分物体的数量（如一行、一层的数量），观察整体有多少个这样的部分，用“部分数×份数”估算总数。 3.直观对比法：将待估计物体与已知数量的物体（如装满100个珠子的盒子）对比，根据体积、数量密集度，估算出待估计物体的数量范围。 4.区间估算法：根据情境确定估计数的最小值和最大值，得出数量所在区间，确保实际数量在估算范围内。 题型1：以标准量为参照估算总数 典型例题 1.一堆苹果，每10个装一袋，装满了6袋，还剩7个，这堆苹果大约有多少个？ 2.有一堆小棒，以20根为一组，能分成5组，剩余部分不足一组，这堆小棒大约有多少根？ 解题思路：以给定的标准量（10个、20个）为基础，先算出整组的数量，剩余部分根据“接近标准量一半及以上可进1组，不足一半则舍去”的原则估算，最终得出总数范围。 解题过程 1.标准量是10个/袋，6袋的数量为6×10=60个，剩余7个接近10个，估算时可看作1袋，总数大约60+10=70个（或直接算60+7≈70个）；答：这堆苹果大约有70个。 2.标准量是20根/组，5组的数量为5×20=100根，剩余部分不足20根，估算时舍去，总数大约100根；答：这堆小棒大约有100根。 跟踪训练 1.每盒能装15块饼干，装满了8盒，还剩4块，这盒饼干大约有多少块？ 2.一堆糖果，以30颗为一份，能分成4份，剩余部分约15颗，这堆糖果大约有多少颗？ 题型2：部分推算整体估算 典型例题 1.一个书架有5层，每层大约放40本书，这个书架一共大约放多少本书？ 2.一块正方形菜地，每行种了22棵白菜，一共种了9行，这块菜地大约种了多少棵白菜？ 解题思路：先确定已知的部分数量（每层、每行的数量），将部分数量估算成接近的整十数，再乘总份数（层数、行数），得出整体的估计数量。 解题过程 1.部分量是每层40本（已为整十数），总层数5层，总数=40×5=200本；答：这个书架大约放200本书。 2.部分量是每行22棵，估算成20棵（接近整十数），总行数9行，总数≈20×9=180棵；答：这块菜地大约种了180棵白菜。 跟踪训练 1.教室的墙壁有4列窗户，每列大约有8扇窗户，教室一共大约有多少扇窗户？ 2.一袋大米，每天吃31克，吃了7天，这袋大米大约吃了多少克？ 题型3：直观对比估算数量 典型例题 1.已知一个盒子里装了100颗黄豆，体积大约占盒子的一半。如果把这个盒子装满黄豆，大约能装多少颗？ 2.一堆沙子，用能装50千克的袋子装，装满3袋后，还剩的沙子和1袋的一半差不多，这堆沙子大约有多少千克？ 解题思路：以已知数量的物体为直观参照，根据体积、容量的比例关系，推算出整体的估计数量，比例不明确时按“一半对应一半数量”“整体对应整倍数量”估算。 解题过程 1.100颗黄豆占盒子一半，说明盒子装满时的数量是100颗的2倍，100×2=200颗；答：大约能装200颗黄豆。 2.3袋沙子的重量是3×50=150千克，剩余沙子约是1袋的一半（50÷2=25千克），总数≈150+25=175千克，估算成180千克或200千克均可；答：这堆沙子大约有180千克。 跟踪训练 1.一个瓶子装了80毫升水，水面高度占瓶子的三分之一，这个瓶子装满水大约有多少毫升？ 2.已知50个鸡蛋装了一盒，占箱子的四分之一，这个箱子装满鸡蛋大约有多少个？ 题型4：估算数的大小范围 典型例题 1.一个数比200大，比300小，十位上的数是5，这个数大约是多少？ 2.一根绳子的长度接近400厘米，比400厘米短一些，比380厘米长一些，这根绳子大约长多少厘米？ 解题思路：根据题目给出的范围条件，确定数的取值区间，结合“接近”“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等描述，估算出合理的数值。 解题过程 1.数在200-300之间，说明百位是2，十位是5，这个数是250左右，估算为250；答：这个数大约是250。 2.绳子长度在380-400厘米之间，且接近400厘米，可选390厘米或395厘米，估算为390厘米；答：这根绳子大约长390厘米。 跟踪训练 1.一个数比500小，比400大，个位上的数是8，这个数大约是多少？ 2.一堆水果的数量接近600个，比600个多一些，比620个少一些，这堆水果大约有多少个？ 练习巩固 1．如图，这块地里已经种了50棵白菜，估一估，这块地里还能种（    ）棵白菜。 A．200 B．300 C．400 2．书店里的童话书大约有700本，童话书可能有（    ）本。 A．610 B．693 C．790 3．下面两个瓶子的大小一样，②号瓶子里大约有（    ）颗珠子？ A．30颗 B．90颗 C．55颗 4．估一估，下图中一共有（    ）粒钮扣。 A．20 B．40 C．70 5．如图，左边杯子中有100粒豆子，估一估，右边杯子中约有（    ）粒豆子。 A．500 B．300 C．200 6．如下图，估一估，一共有（    ）粒豆子。 A．500 B．2000 C．300 7．估一估，大约有( )朵花。 8．一把豆子大约有20粒，4把豆子大约有( )粒。 9．如图，乐乐从家去学校，他走了100米，到了旗子的位置。估一估，乐乐家离学校大约有( )米。 10．实验小学打了预防针的同学有611人，还有289人没有打，实验小学大约有( )人。 11．估一估，大约有( )片树叶。 12．看图估一估。 大约有( )粒。      大约有400粒。       大约有( )粒。 13．估一估。如图，一个小桶能盛40个小球，一个大桶相当于( )个小桶。这个大桶大约能盛( )个小球。 14．下面各数分别接近几百？ 603( )        698( )        301( )        512( ) 15．估一估，有多少个小球。 大约100个小球，大约( )个小球。 16．估一估。 17．大豆，通称黄豆，其种子含有丰富的植物蛋白质。请你估一估，圈一圈，下图中大约有（    ）粒黄豆。 18．圈一圈，估一估，约有（    ）颗星星。 题型1 1.15×8=120块，剩余4块舍去，大约120块；答：这盒饼干大约有120块。 2.30×4=120颗，剩余15颗看作半份（15颗），120+15=135颗≈140颗；答：这堆糖果大约有140颗。 题型2 1.4×8=32扇≈30扇；答：教室一共大约有30扇窗户。 2.31≈30，30×7=210克；答：这袋大米大约吃了210克。 题型3 1.80×3=240毫升；答：这个瓶子装满水大约有240毫升。 2.50×4=200个；答：这个箱子装满鸡蛋大约有200个。 题型4 1.数在400-500之间，个位是8，大约是458或468（答案合理即可）；答：这个数大约是460。 2.数量在600-620之间，接近600，大约是605或610；答：这堆水果大约有610个。 练习巩固 1．A 【分析】从题图中可知，左边已经种了50棵白菜，空余的位置大约有4个50棵的位置，也就是4个50相加的和，即这块地里还能种白菜的棵数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 50＋50＋50＋50＝200（棵） 因此，这块地里还能种200棵白菜。 故答案为：A 2．B 【分析】找整数近似数的方法：把这个整数看作和它接近的整十、整百或整千数。看哪个选项的数的近似数是700即可。 【详解】A．610比较接近600，因此610≈600，不符合题意； B．693比较接近700，因此693≈700，符合题意； C．790比较接近800，因此790≈800，不符合题意。 书店里的童话书大约有700本，童话书可能有693本。 故答案为：B 3．C 【分析】看图可知，①号瓶子里有25颗珠子，②号瓶子里装珠子的数量大约比2个25颗还多一些，也就是比50颗还多一些，据此解答。 【详解】A．30比50少得多，不符合题意； B．90比50多得多，不符合题意； C．55比50多一些，符合题意； ②号瓶子里大约有55颗珠子。 故答案为：C 4．B 【分析】可以10个圈一起，有几个圈大概就是几十粒。 【详解】 图中一共有40粒钮扣。 故答案为：B 5．B 【分析】左边杯子中有100粒豆子，右边杯子中的豆子大约是3份左边杯子中的豆子（如下图），所以右边杯子中约有300粒豆子。 【详解】由分析可知： 估一估，右边杯子中约有300粒豆子。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意，圈起来的有50粒豆子，可作图看整体能圈出来多少个50粒这样大小的区域，再用加法解答即可。 【详解】作图如下： 由图可知，一共有10个50粒这样大小的区域。 50＋50＋50＋50＋50＋50＋50＋50＋50＋50＝500（粒） 所以一共有500粒豆子。 故答案为：A 7．300 【分析】已知圈起来的部分是50朵花。如下图可以发现，整个花丛的大小大约相当于圈起来部分的6倍。据此解答。 【详解】根据分析： 50＋50＋50＋50＋50＋50＝300（朵） 所以，大约有300朵花。 8．80 【分析】根据题意可知，4把豆子大约有4个20粒，把4个20相加即可解答。 【详解】20＋20＋20＋20＝80（粒） 一把豆子大约有20粒，4把豆子大约有80粒。 9．500 【分析】把乐乐已经走了的100米看作一段，大概地分一分乐乐家到学校这段路程能分成几段，能分成几段就表示大约有几个100米，即可解答。 【详解】如图： 乐乐从家去学校，大概有5个100米，即500米。 如图，乐乐从家去学校，他走了100米，到了旗子的位置。估一估，乐乐家离学校大约有500米。 10．900 【分析】题目要求估算实验小学的总人数，已知打了预防针的人数是611人，没打的是289人。根据“大约”可知需要估算，将两个数分别四舍五入到整百数后相加，即可解答。 【详解】611≈600 289≈300 600＋300＝900（人） 实验小学打了预防针的同学有611人，还有289人没有打，实验小学大约有900人。 11．240 【分析】由图可知，树叶的总数量大约是4个60片，由此用加法计算即可。 【详解】60＋60＋60＋60＝240（片） 大约有240片树叶。 12． 200 800 【分析】根据题意，我们可以通过画图的方法，估一估大约有多少粒。图2大约有400粒，图1大约是图2的一半；图3大约是2个图2的量，由此解答。 【详解】400＝200＋200 400＋400＝800（粒） 13． 3 120 【分析】根据图中大小桶的高度对比，估计大桶的高度约3个小桶的高度，一个小桶盛40个小球，因此大桶能盛3个40个，据此计算即可。 【详解】根据分析可得： 40＋40＋40＝120（个） 估一估。如图，一个小桶能盛40个小球，一个大桶相当于3个小桶。这个大桶大约能盛120个小球。 14． 600 700 300 500 【分析】根据题意，分别找出与题干所给的数接近的整百数，通过比较找出最接近的整百数。 【详解】603和698都在整百数600和700之间，借助线段图可以发现： 650将600和700之间的数字一分为二，650左边的数字更接近600，650右边的数字更接近700，603位于线段图中650的左边，所以603更接近600，698位于线段图中650的右边，所以698更接近700。 301在整百数300和400之间，借助线段图可以发现： 301位于线段图中350的左边，所以301更接近300。 512在整百数500和600之间，借助线段图可以发现： 512位于线段图中550的左边，所以512更接近500。 则填空如下： 603（600）  698（700）  301（300）  512（500） 15．300 【分析】第二桶小球的个数大约是第一桶小球的个数的3倍，100＋100＋100＝300（个），即，第二桶小球的个数大约是300个。据此解答即可。 【详解】由题意分析得： 大约100个小球，大约300个小球。 16．100 【分析】第二缸大约是第一缸的一半，据此计算。 【详解】100＋100＝200（粒） 17．图见详解 600；600粒 【分析】由题可知，圈起来的一份为100粒，可作图看整体能圈出来几个100粒这样大小的区域，由此解答。 【详解】由分析作图如下： 大约将这些黄豆分成了6份，每份100粒，也就是6个100，是600。 图中大约有600粒黄豆。 18．图见解析，130 【分析】根据图示，我们利用圈一圈的方法进行估一估，大约有这样的13个10颗，10个十是100，3个十是30，100和30合起来就是130，因此这些星星大约有130颗。 【详解】 一共有13个十，就是130。 【点睛】本题考查利用圈一圈数数的方法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $