专题04：100以内有余数的除法（计算专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）
专题04：100以内有余数的除法 计算专项训练
1.定义：当两个数相除（100以内），被除数不能被除数整除时，就会产生余数，这样的除法叫做有余数的除法。算式表示为：被除数÷除数=商……余数（余数需标注省略号，与商隔开）。
2.各部分名称：在算式“被除数÷除数=商……余数”中，已知的总数是“被除数”，平均分的份数或每份数是“除数”，分得的整数份数是“商”，不能再平均分的部分是“余数”。
3.核心规则：余数必须比除数小（余数＜除数），这是有余数除法的关键准则，若余数大于或等于除数，说明商小了，需调整商的大小重新计算。
二、100以内有余数除法的计算方法
1.口诀试商法（基础方法）：先想除数的乘法口诀，找到最大的商，使除数×商的积小于或等于被除数，再用被除数 - 除数×商，算出余数，最后检查余数是否小于除数。
2.验证法（验算方法）：有余数除法的验算公式为“除数×商 + 余数 = 被除数”，若结果等于被除数，说明计算正确；若不等，则需检查商或余数是否有误。
题型1：表内有余数的除法（除数是一位数，被除数是一位数或两位数）
典型例题：计算下列各题，并验算
7÷2 = 15÷4 = 23÷5 = 30÷7 = 47÷6 =
解题思路：运用乘法口诀试商，找到最大的商使得除数×商≤被除数，计算余数后验证是否满足“余数＜除数”，最后用验算公式确认结果正确性。
解题过程：
7÷2：想2的口诀“二三得六”，商是3，余数=7-2×3=1，1＜2，结果为3……1；验算：2×3+1=7，正确。
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15÷4：想4的口诀“三四十二”，商是3，余数=15-4×3=3，3＜4，结果为3……3；验算：4×3+3=15，正确。
23÷5：想5的口诀“四五二十”，商是4，余数=23-5×4=3，3＜5，结果为4……3；验算：5×4+3=23，正确。
30÷7：想7的口诀“四七二十八”，商是4，余数=30-7×4=2，2＜7，结果为4……2；验算：7×4+2=30，正确。
47÷6：想6的口诀“六七四十二”，商是7，余数=47-6×7=5，5＜6，结果为7……5；验算：6×7+5=47，正确。
跟踪训练：
9÷4 = 17÷5 = 25÷3 = 37÷8 = 43÷9 =
典型例题：计算下列各题，注意余数与除数的关系
52÷3 = 65÷8 = 73÷6 = 89÷4 = 97÷5 =
解题思路：先看被除数的十位，用十位上的数除以除数，若不够除则用被除数的前两位除以除数，通过乘法口诀试商，算出商和余数后，务必检查余数是否小于除数，若余数过大需调大商重新计算。
解题过程：
52÷3：十位5÷3商1，余2，与个位2组成22，22÷3商7，余1，最终结果17……1（1＜3）；
65÷8：想8的口诀“八八六十四”，商8，余数=65-8×8=1，1＜8，结果为8……1；
73÷6：十位7÷6商1，余1，与个位3组成13，13÷6商2，余1，最终结果12……1（1＜6）；
89÷4：十位8÷4商2，余0，个位9÷4商2，余1，最终结果22……1（1＜4）；
97÷5：十位9÷5商1，余4，与个位7组成47，47÷5商9，余2，最终结果19……2（2＜5）。
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跟踪训练：
46÷7 = 58÷9 = 67÷4 = 79÷5 = 85÷6 =
题型3：根据余数确定除数或被除数
（ ）÷6 = 4……（ ），余数最大是多少？此时被除数是多少？
（ ）÷（ ） = 5……3，除数最小是多少？此时被除数是多少？
43÷（ ） = （ ）……7，除数是多少？商是多少？
解题思路：根据“余数＜除数”的核心规则推导：余数最大比除数小1，除数最小比余数大1；已知除数、商、余数，求被除数用“被除数=除数×商+余数”计算，同时确保结果符合100以内范围。
除数是6，余数最大是6-1=5；被除数=6×4+5=29，算式为29÷6=4……5。
余数是3，除数最小是3+1=4；被除数=4×5+3=23，算式为23÷4=5……3。
余数是7，除数必须大于7，且除数×商=43-7=36；36的因数中大于7的有9、12、18、36，结合100以内除法难度，除数取9，商=36÷9=4，算式为43÷9=4……7。
（ ）÷8 = 5……（ ），余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。
（ ）÷（ ） = 7……4，除数最小是（ ），此时被除数是（ ）。
57÷（ ） = （ ）……8，除数是（ ），商是（ ）。
1．列竖式计算。
29÷7＝ 33÷8＝ 55÷6＝
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