第五单元 分类（一）（解决问题讲义）数学青岛版五四学制一年级下册（新教材）

第五单元 分类（一） 1.分类的含义认识： ----认识分类的意义，建立“分类就是把相同或相似特征的物体放在一起”的直观观念 2.单一分类标准的确定： ----掌握按物体的形状、颜色、用途等单一特征确定分类标准的方法，能清晰区分不同分类依据 3.分类的基本方法： ----学会有序观察物体特征，按既定标准逐步分类，避免重复或遗漏的分类技巧 4.分类结果的简单表达： ----能通过数一数、摆一摆、画一画等方式，直观呈现分类后的结果 5.分类的实际应用： ----结合生活场景（如整理文具、衣物、玩具等），运用分类知识解决简单实际问题，培养有序整理的意识和能力 类型1 数据的搜集与整理解决问题： 典型例题1：二（1）班同学对某地2021年4月份的天气情况调查如下。 （1）用画“正”字的方法整理该月份每种天气的天数。 （2）根据整理的内容填写下表。 合计 （    ）天 （    ）天 （    ）天 （    ）天 （3）根据整理的数据涂一涂。 （4）①这个月中（    ）天数最多，（    ）天数最少。 ②从中你发现了什么？ 【答案】（1）正正丅；正正一；正丅 （2）30，12，11，7 （3） （4）①晴天，雨天 ②晴天与阴天的天数相差1 天 【分析】（1）数一数，根据数出来的数据填空即可； （2）将整理的数据填入对应的天气下面，然后将三种天气的天数相加就是合计； （3）对应的天气有几天就涂几个框； （4）涂的框最高的就是天气最多的，最矮的就是天气最少的；发现的东西合理即可。 【详解】（1） 正正丅 正正一 正丅 （2）12＋11＋7＝30（天） 合计 30天 12天 11天 7天 （3） （4）①这个月中晴天天数最多，雨天天数最少。 ②我发现：晴天与阴天的天数相差1 天。 【点睛】熟练掌握从统计表中整理和提取数据的方法是解题关键。 变式训练：下面是一小学各年级教师参加核酸检测情况统计。 一年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 (1)把统计出的数据整理到下面的表格中。 合计 一年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)参加核酸检测的教师一共有多少人？ 【答案】(1) 合计 一年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 （60）人 （8）人 （9）人 （10）人 （12）人 （11）人 （10）人 (2)60人 【分析】（1）一个“正”表示5，根据“正”的个数与“正”的笔画数完成填表，再将一至六年级参加核酸检测的人数相加即可得到合计的人数； （2）利用（1）中结论回答即可。 【详解】（1）8＋9＋10＋12＋11＋10 ＝17＋10＋12＋11＋10 ＝27＋12＋11＋10 ＝39＋11＋10 ＝50＋10 ＝60（人） 填表如下： 合计 一年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 （60）人 （8）人 （9）人 （10）人 （12）人 （11）人 （10）人 （2）答：参加核酸检测的教师一共有60人。 【点睛】此题考查的目的是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 类型2 按不同标准分类（单次）解决问题： 典型例题2：分类整理下面的蔬菜拼盘。      （1）涂一涂，并把各种水果的个数填在下表中。 茄子 辣椒   西红柿 豆角   南瓜   个数 （2）拼盘中（    ）的个数最多，（    ）的个数最少。（    ）和（    ）的个数同样多。 （3）你还能提出什么数学问题？ 【答案】见详解 【详解】（1） 茄子 辣椒 西红柿 豆角 南瓜 个数 4 7 4 8 1 （2）豆角；南瓜；茄子；西红柿 （3）辣椒比南瓜多多少个？ 7－1＝6（个） 答：多6个。 变式训练： （1）按动物的种类分一分。 （2）按卡片的形状分一分。 （3）填表。 （    ）张 （    ）张 （    ）张 □ 〇 △ （    ）张 （    ）张 （    ）张 （4）根据分的结果，请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）一类；一类；一类 （2）□一类；〇一类；△一类 （3）4；5；1 3；4；3 （4）比多几张？（答案不唯一） 3张 【分析】（1）题中有青蛙、小鸟、牛，3种动物，由此分类即可； （2）题中有□，〇，△，3种形状的卡片，由此分类即可； （3）依次数出每种动物的卡片有几张，每种形状的卡片有几张，填写表格； （4）问题合理即可，答案不唯一。可提出比多几张？用减法计算。 【详解】 （1）按动物的种类分一分，可以分成一类，一类，一类。 （2）按卡片的形状分一分，可以分成□一类，〇一类，△一类。 （3）填表。 4张 5张 1张 □ 〇 △ 3张 4张 3张 （4）比多几张？（答案不唯一） 4－1＝3（张） 答：比多3张。 A夯实基础 1．如表所示是某商店在10、11、12月这三个月的饮料销售情况，（    ）月份卖出的饮料最少。 时间 10月 11月 12月 露露（箱） 130 80 98 可乐（箱） 56 120 100 A．10 B．11 C．12 【答案】A 【分析】根据表中的数据，分别用加法计算出每个月的饮料销售情况，然后进行比较，即可解此题。 【详解】根据分析： 10月饮料销售量：130＋56＝186（箱） 11月饮料销售量：80＋120＝200（箱） 12月饮料销售量：98＋100＝198（箱） 200＞198＞186，由此可知10月份卖出饮料最少。 故答案为：A 2．和下边物体不同类的是哪个？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题干可知：钢琴属于乐器类，再根据生活经验对各个选项进行分析，即可得出答案。 【详解】A．书本属于书籍类； B．木琴属于乐器类； C．吉他属于乐器。 故答案为：A。 3．下面3个物品中，与是一类的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验可知，帽子属于服装鞋帽类，由此找出同一类的即可。 【详解】A．信件属于通讯用品，不是同一类； B．电话属于通讯用品，不是同一类； C．手套属于服装鞋帽类，是同一类。 所以与是一类的是。 故答案为：C 4．在不同类的下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】图1：上下是圆且上下一样粗是圆柱；图2：长长方方的有平平的面是长方体；图4：正正方方的有平平的面是正方体；这三个图形都是立体图形，图3不是立体图形，由此解答。 【详解】由分析可知：不同类的是图3，填写如下： 5．地上跑的画“”，天上飞的画“○”，水里游的画“√”。 【答案】见详解 【分析】车子是地上跑的，飞机是天上飞的，轮船是水里游的。 【详解】 6．我会统计，并会根据统计结果回答问题。 ○ ☆ ▲ ○ ▲ ● ☆ ●  ○ △ ☆  ☆ ● ○ ▲ ☆ (1)完成统计表。 形状 ☆ △ ▲ ○ ● 个数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2)( )最多，( )最少。 (3)☆比△多( )个。 (4)▲比○少( )个。 【答案】(1) 5 1 3 4 3 (2) ☆ △ (3)4 (4)1 【分析】（1）将各个图形的数量数一数填入表格中； （2）将它们的数量排序后即可解答； （3）用☆数量减去△数量； （4）用○的数量减去数量即可。 【详解】（1） 形状 ☆ △ ○ 个数 5 1 3 4 3 （2）5＞4＞3＝3＞1 所以☆最多，△最少。 （3）5－1＝4（个） （4）4－3＝1（个） 【点睛】本题考查了对图形的分类整理，数数是关键步骤，一定要认真仔细。 B培优拔高 7．回收废电池。 班级 1班 2班 3班 4班 电池/节 345 253 303 296 （1）收集废电池最多的和最少的班级，一共收集了多少节？ （2）收集废电池节数最接近的是（    ）班和（    ）班，相差多少节？ 【答案】（1）598节； （2）3；4；7节 【分析】（1）根据题意可知：将各班收集的数量进行比较即可，找出最大的数和最小的数即可求出收集废电池最多的和最少的班级，然后将这两个班收集的数量进行相加即可求出一共收集的数量。 （2）两个班两个班的将收集的数量进行相减，然后将求出的差进行比较，选择差最小的即可。 【详解】（1）253＜296＜303＜345 253＋345＝598（节） 则收集废电池最多的是1班，最少的是2班，一共收集了598节。 （2）1班和2班相差：345－253＝92（节） 1班和3班相差：345－303＝42（节） 1班和4班相差：345－296＝49（节） 2班和3班相差：303－253＝50（节） 2班和4班相差：296－253＝43（节） 3班和4班相差：303－296＝7（节） 7＜42＜43＜49＜50＜92 则收集废电池数量最接近的是3班和4班，相差7节。 8．西川实验学校二年级两个组1分钟跳绳情况表。 第一组 1分钟跳绳个数 诗意 162 明明 108 田田 98 毅毅 135 第二组 1分钟跳绳个数 心怡 97 烁烁 126 婷婷 119 汉娜 103 （1）第二组1分钟跳绳个数最多的是（    ），最少的是（    ），（    ）和（    ）跳的个数最接近。 （2）第一组1分钟跳绳个数最多的和最少的相差多少个？ （3）如果要选一个组代表学校参加比赛，你有什么建议？ 【答案】（1）烁烁；心怡；心怡；汉娜 （2）64个 （3）如果要选一个组代表学校参加比赛，我建议第一组去。 【分析】（1）通过比较第二组1分钟跳绳个数即可解答；跳绳个数最接近的即为跳绳个数之差最小的； （2）先比较第一组1分钟跳绳个数，再用1分钟跳绳个数最多的减去1分钟跳绳个数最少的即可； （3）比较两个组1分钟跳绳的总个数，个数多的可以参加比赛。 【详解】（1）126＞119＞103＞97 126－119＝7（个） 119－103＝16（个） 103－97＝6（个） 16＞7＞6 第二组1分钟跳绳个数最多的是烁烁，最少的是心怡，心怡和汉娜跳的个数最接近。 （2）162＞135＞108＞98 162－98＝64（个） 答：第一组1分钟跳绳个数最多的和最少的相差64个。 （3）第一组：162＋135＋108＋98 ＝297＋108＋98 ＝405＋98 ＝503（个） 第二组：126＋119＋103＋97 ＝245＋103＋97 ＝348＋97 ＝445（个） 503＞445 答：如果要选一个组代表学校参加比赛，我建议第一组去。 9． （1）数一数，涂一涂。 （2）数一数，填一填。 种类 个数（个） （3）请你提出一个数学问题并解答。 问题：_________________     列式：_________________ 【答案】（1）见详解 （2）4；5；3 （3）比多几个？5－1＝4（个）；1个（答案不唯一） 【分析】（1）分别数出苹果、梨和香蕉的数量并涂色即可； （2）将数出的苹果、梨和香蕉的数量填入对应的空即可； （3）提出的问题合理即可，答案不唯一。可以提问比多几个？用的数量减去的数量即可。 【详解】（1）作图如下： （2）填空如下： 种类 个数（个） 4 5 3 （3）问题：比多几个？（答案不唯一） 列式：5－4＝1（个） 答：比多1个。 10．下面是一家超市一周内销售果汁的情况，请回答下列问题。 口味 A B C D E 数量/箱 正 正正正一 正正 正 （1）把统计结果填在下表中。 口味 A B C D E 数量/箱 （2）一周内一共销售果汁（    ）箱，（    ）种果汁销售量最多，它比销售量最少的果汁多销售（    ）箱。 （3）请你根据调查结果，说说下周超市怎样进货更为合理，写出你的建议。 【答案】（1）5；16；14；8；2 （2）45；B；12 （3）B口味的果汁销售数量最多，应该多购进一些，E口味的果汁销售的数量最少，应该少购进一些。（答案不唯一） 【分析】（1）依次数出每种口味的果汁销售的数量填表即可，“正”字的每一笔代表1箱； （2）将每种口味果汁销售的数量相加就是总数量；比较每种果汁销售的数量，找出最多的和最少的，相减即可计算出最多的比最少的多几箱； （3）根据比较的结果，哪种销售的多可多进一些，销售的少可少进一些，合理即可。 【详解】（1）表格填写如下： 口味 A B C D E 数量/箱 5 16 14 8 2 （2）5＋16＋14＋8＋2＝45（箱） 16＞14＞8＞5＞2 16－2＝14（箱） 一周内一共销售果汁45箱，B种果汁销售量最多，它比销售量最少的果汁多销售14箱。 （3）建议：B口味的果汁销售数量最多，应该多购进一些，E口味的果汁销售的数量最少，应该少购进一些。（答案不唯一） 11．一（1）班同学最喜欢的动物如下图，请根据统计结果填写统计表。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 人数 （1）从上表可以看出，这个班一共有（    ）名同学。 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）和（    ）的人数一样多。 【答案】9；6；6；4；3；5 （1）33 （2）猴子；熊猫；老虎 【分析】每一格代表1人，依次数出人数填写即可； （1）将喜欢每种动物的人数相加就是总人数； （2）比较喜欢每种动物的人数，找出人数最多的和人数相同的即可。 【详解】表格填写如下： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 人数 9 6 6 4 3 5 （1）9＋6＋6＋4＋3＋5＝33（名） 从上表可以看出，这个班一共有33名同学。 （2）9＞6＝6＞5＞4＞3 最喜欢猴子的人数最多，最喜欢熊猫和老虎的人数一样多。 C思维拓展 12．为了发展学生的兴趣爱好，丰富学生的课外生活，学校准备举行一次“我是家务小能手”的实践展示活动，对三、四年级的学生进行了了摸底调查。 三、四年级学生“小能手”活动项目人数情况 活动项目 煮面条 炒花饭 小家电维修 做清洁 叠衣服 洗衣服 男生人数 11 9 45 33 12 7 女生人数 18 25 3 27 19 32 根据表格，回答以下问题： （1）参加调查的男生有_______人，女生有_______人 （2）男生最能干的项目是_______，有_______人。 （3）女生会_______的人最多。 （4）观察如表，你有什么发现？ 【答案】（1）117，124。 （2）小家电维修，45。 （3）洗衣服。 （4）发现男生和女生会小家电维修的人数一共有45＋3＝48（人）。 【分析】（1）根据统计表，分别把男生和女生人数相加，解答即可； （1）比较男生喜欢各个项目的人数，解答即可； （3）比较女生喜欢各个项目的人数，解答即可； （4）合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）11＋9＋45＋33＋12＋7＝117（人） 18＋25＋3＋27＋19＋32＝124（人） 答：参加调查的男生有 117人，女生有124人 （2）45＞33＞12＞11＞9＞7 则男生最能干的项目是小家电维修，有45人。 （3）32＞27＞25＞19＞18＞3 则女生会洗衣服的人最多。 （4）观察如表，发现男生和女生会小家电维修的人数一共有45＋3＝48（人）。（合理即可，答案不唯一） 13．下面是希望小学三年级和六年级学生视力统计表。 视力 5.0及以上 4.9－47 4.6－4.3 4.2及以下 三年级人数 106 42 13 5 六年级人数 75 53 33 11 （1）两个年级视力在5.0及以上的一共有（    ）人，其中三年级比六年级多（    ）人。 （2）视力低于5.0的三年级学生有（    ）人。视力低于5.0的六年级学生（    ）人。 （3）视力5.0及以上是正常的。你想对这些视力低于5.0的同学说些什么？ 【答案】（1）181；31 （2）60；97 （3）保护视力 【分析】（1）两个年级视力在5.0及以上的一共有多少人，加法计算5.0及以上三年级和六年级人数，减法计算三年级比六年级多的人数。 （2）把后面三段三年级人数相加，再算后面三段六年级人数相加即可。 （3）从保护视力方面回答即可，答案不唯一。 【详解】（1）106＋75＝181（人）；106－75＝31（人） 故两个年级视力在5.0及以上的一共有（  181  ）人，其中三年级比六年级多（ 31 ）人。 （2）42＋13＋5＝60（人）；53＋33＋11＝97（人） 故视力低于5.0的三年级学生有（  60  ）人。视力低于5.0的六年级学生（  97  ）人。 （3）对于视力低于5.0的同学说：保护我们的眼睛，注意用眼卫生。 14．我会分类和整理。 一（2）班的小朋友在手工课上折的手工作品情况如图： （1）根据如图填写下表： 手工作品 风车 小飞机 小船 千纸鹤 人数 （2）折（    ）的人最多，折（    ）的人最少。 （3）你能提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）4，9，5，2； （2）小飞机，千纸鹤； （3）折小飞机的小朋友比折千纸鹤的小朋友多了多少人？ 9－2＝7（人） 【分析】（1）数一数填空即可。 （2）比较大小即可。 （3）根据图片提出问题并解答即可。 【详解】（1） 手工作品 风车 小飞机 小船 千纸鹤 人数 4 9 5 2 （2）折小飞机的人最多，折千纸鹤的人最少。 （3）折小飞机的小朋友比折千纸鹤的小朋友多了多少人？（答案不唯一） 9－2＝7（人） 答：折小飞机的小朋友比折千纸鹤的小朋友多了7人。 【点睛】这道题解题的关键是会正确的看图并整理题目中给出的信息。 15．下面是小明记录的一个月的天气情况。 （1）把记录的结果填在下表中。 天气 天数 （2）这个月共有多少天？ （3）这个月属于哪个季节？ 【答案】见详解 【分析】由题意可知，一个“正”表示5天，通过数一数，晴天一共有15天，阴天一共有12天，雪天一共有4天；问这个月一共有多少天，就把这些天气的天数加起来即可；这个月有下雪天，应该是冬季，据此解答即可。 【详解】（1）把记录的结果填在下表中。 天气 天数 15 12 4 （2）这个月共有多少天？ 15＋12＋4 ＝27＋4 ＝31（天） 答：这个月共有31天。 （3）答：这个月属于冬季。 【点睛】熟练掌握数据的收集与整理是解决此题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元分类（一） 典型例题 1.分类的含义认识： ---认识分类的意义，建立“分类就是把相同或相似特征的物体放在一起”的直观观念 2.单一分类标准的确定： -一一掌握按物体的形状、颜色、用途等单一特征确定分类标准的方法，能清晰区分不同分类 依据 3.分类的基本方法： -一一-学会有序观察物体特征，按既定标准逐步分类，避免重复或遗漏的分类技巧 4.分类结果的简单表达： --一能通过数一数、摆一摆、画一画等方式，直观呈现分类后的结果 5.分类的实际应用： --结合生活场景（如整理文具、衣物、玩具等），运用分类知识解决简单实际问题，培养 有序整理的意识和能力 类型1数据的搜集与整理解决问题： 典型例题1：二(1)班同学对某地2021年4月份的天气情况调查如下。 y 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 3 4 6 7 8 9 10 汝 汝 金 升 朵 升 汝 汝 升 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 汝 金 汝 汝 升 全 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 5 汝 汝 汝 汝 5 汝 (1)用画“正”字的方法整理该月份每种天气的天数。 汝 会 升 (2)根据整理的内容填写下表。 合计 汝 升 ()天 ()天 ()天 ()天 (3)根据整理的数据涂一涂。 汝会孙 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)①这个月中()天数最多，()天数最少。 ②从中你发现了什么？ 【分析】(1)数一数，根据数出来的数据填空即可； (2)将整理的数据填入对应的天气下面，然后将三种天气的天数相加就是合计； (3)对应的天气有几天就涂几个框； (4)涂的框最高的就是天气最多的，最矮的就是天气最少的；发现的东西合理即可。 变式训练：下面是一小学各年级教师参加核酸检测情况统计。 一年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 正下 正下 正正 正正T 正正一 正正 (1)把统计出的数据整理到下面的表格中。 合计 年级部 二年级部 三年级部 四年级部 五年级部 六年级部 ()人 ()人 ()人 ()人 ()人 ()人 ()人 (2)参加核酸检测的教师一共有多少人？ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 类型2按不同标准分类（单次）解决问题： 典型例题2：分类整理下面的蔬菜拼盘。 (1)涂一涂，并把各种水果的个数填在下表中。 000●●●● 000 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 茄子 辣椒 西红柿 豆角 南瓜 个数 (2)拼盘中()的个数最多，()的个数最少。()和()的个数同样多。 (3)你还能提出什么数学问题？ 变式训练 A④厨图A图图@A (1)按动物的种类分一分。 (2)按卡片的形状分一分。 (3)填表。 置 0 的 ()张 ()张 ()张 ▣ O △ 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ()张 ()张 ()张 (4)根据分的结果， 请你提出一个数学问题并解答。 综合练习 A夯实基础 1.如表所示是某商店在10、11、12月这三个月的饮料销售情况，()月份卖出的饮料最 少。 时间 10月 11月 12月 露露（箱） 130 80 98 可乐（箱） 56 120 100 A.10 B.11 C.12 6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.和下边物体不同类的是哪个？() 3.下面3个物品中，与 是一类的是(）。 A. B C. 4.在不同类的下面画V”。 口 5.地上跑的画“入”，天上飞的画“o”,水里游的画“”。 > 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.我会统计，并会根据统计结果回答问题。 o回o▲●回●o△回回●O▲回 (1)完成统计表。 形状 ⑧ △ 0 ● 个数 (2)( 最多，( 最少。 (3)比△多( )个。 (4)比o少( )个。 形状 回 △ 个数 5 1 3 4 B培优拔高 7.回收废电池。 班 2 3 4 级 班 班 班 班 电 池 345 253 303 296 节 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)收集废电池最多的和最少的班级，一共收集了多少节？ (2)收集废电池节数最接近的是()班和()班，相差多少节？ 8.西川实验学校二年级两个组1分钟跳绳情况表。 第一组 1分钟跳绳个数 诗意 162 明明 108 田田 98 毅毅 135 第二组 1分钟跳绳个数 心怡 97 烁烁 126 婷婷 119 9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 汉娜 103 (1) 第二组1分钟跳绳个数最多的是()，最少的是()，()和()跳的个数最 接近。 (2)第一组1分钟跳绳个数最多的和最少的相差多少个？ (3)如果要选一个组代表学校参加比赛，你有什么建议？ 心心的 心心 (1)数一数，涂一涂。 ○ ○ O ○ (2)数一数，填一填。 10