第三单元 100以内的加减法（一）（解决问题讲义）数学青岛版五四学制一年级下册（新教材）

第三单元 100以内的加减法（一） 1.求总数的实际问题（加法应用）： ----理解“一共”“合起来”等表示总数的关键词，建立加法应用的实际观念，掌握“部分数 + 部分数 = 总数”的核心数量关系，能结合情境准确列出两位数加一位数（不进位）的加法算式解决问题 2.求部分数的实际问题（减法应用）： ----识别“还剩”“其中一部分”等表示部分数的关键词，理解“总数 - 部分数 = 另一部分数”的数量关系，掌握两位数减一位数（不退位）的减法列式方法，能根据已知条件推导未知量 3.求相差数的实际问题（比较应用）： ----认识“多多少”“少多少”的含义，建立比较两个数量的直观观念，掌握“大数 - 小数 = 相差数”的解题模型，能结合生活场景（如物品数量、人数比较等）分析数量关系 4.图文结合问题的审题方法： ----掌握图文结合题的审题技巧，能从图片中提取有效信息（如物体个数、人物对话、场景提示等），结合文字描述梳理已知条件和所求问题，避免遗漏关键信息 5.估算与实际应用的结合： ----结合生活实际（如“够不够”“能不能”等问题），初步培养估算意识，学会通过估算两位数加减一位数的结果判断实际问题的答案，提升解决实际问题的灵活性 6.检验结果的基本方法： ----建立解题检验意识，掌握简单的检验方法（如加法用减法验算、减法用加法验算，或结合实际情境判断结果是否合理），确保解题结果的准确性 类型1 两位数与一位数的加法（不进位）解决问题： 典型例题1：小明有32本故事书，科普书比故事书多5本，工具书比故事书少9本。科普书和工具书各有多少本？ 【分析】已知科普书比故事书多5本，根据加法的意义，用32＋5进行解答即可。 已知工具书比故事书少9本，根据减法的意义，用32－9进行解答即可。 变式训练：图书室有一个书架，上下两层共有80本书，王老师从上层拿出6本放入下层，这时两层书架上的书同样多。原来上下两层各有多少本书？ 类型2 两位数与整十数的加法解决问题： 典型例题2：学校美术社团有32人，舞蹈社团有20人，老师买了60瓶矿泉水，给这些同学每人一瓶，够吗？ 【分析】已知，美术社团有32人，舞蹈社团有20人，相加即可得出一共多少人，用总人数与60比较大小即可，若人数小于等于60，则够，反之，则不够。 变式训练：希希家养了28只母鸡，20只公鸡。希希家一共养了多少只鸡？ 类型3 两位数与一位数的减法（不退位）解决问题： 典型例题3：乐乐做了25个手工香包，园园再做5个手工香包就和乐乐做的一样多了。园园做了多少个手工香包？ 【分析】根据减法的意义，乐乐做的手工香包数量5个＝园园做的手工香包数量，据此解答。 变式训练：每箱可以装8个苹果，34个苹果可以用几个箱子全部装完？ 类型4 两位数与整十数的减法解决问题： 典型例题4：王老师买了45支牙刷和30个杯子，每个杯子配1支牙刷，还要再买多少个杯子，才能和牙刷配成套？ 【分析】根据每个杯子配1支牙刷，即杯子数和牙刷数相同，那么用买牙刷的支数减去买杯子的个数，即可求出还要再买多少个杯子，才能和牙刷配成套。 变式训练：工人叔叔修一条长76米的路，已经修了40米，还差多少米没修？ 类型5 一位数与两位数的进位加法解决问题： 典型例题5：一（1）班得了15面流动红旗，一（2）班比一（1）班多7面，一（2）班得了多少面流动红旗？ 【分析】已知一（1）班得了15面流动红旗，一（2）班比一（1）班多7面，求一（2）班的数量。因为“多”表示增加，所以需要用加法计算，即用一（1）班的数量加上多的7面。据此解答。 变式训练：小林在计算58加一位数时，把这个一位数加到58的十位上去了，结果得98。你认为正确的结果应是多少？ 类型6 一位数与两位数的退位减法解决问题： 典型例题6：奶牛阿姨提供了40瓶鲜牛奶。如果每个餐桌放7瓶，够放满几个餐桌？ 【分析】已知奶牛阿姨提供了40瓶鲜牛奶。如果每个餐桌放7瓶，要求够放满几个餐桌，则用40连续减去7，再数出减了几个7，则能放满几个餐桌，据此解答。 变式训练：天天想买一本43元的书，但身上带的钱还差7元，天天带了多少钱？ 类型7 谁比谁多/少几解决问题： 典型例题7：比多几个？ （个） 变式训练：果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 （1）梨树比苹果树少几棵？ （2）苹果树比梨树多几棵？ A夯实基础 1．叔叔今年32岁，丁丁今年6岁，丁丁15岁时，叔叔（    ）岁。 A．40 B．41 C．42 2．54减去一个一位数，差的十位上不可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 3．今年绿化，幸福村打算植树38棵，已经植了30棵，再植（    ）棵就完成任务了。 A．30 B．8 C．6 4．爸爸在超市买了51元的商品，在付款时显示有一张满50减5元的优惠券，用券后爸爸只需要付( )元。 5．体育课上，明明跳绳跳了89下，笑笑跳的下数比明明多，军军跳的下数比明明少，笑笑最少跳了( )下，军军最多跳了( )下。 6．老师拿来三包绘本，一共有( )本。把这些绘本发给一（1）班的32名同学，每人发一本，还差( )本。 B培优拔高 7．小海和乐乐读故事书，小海读了54页，比乐乐多读了9页，乐乐读了多少页？ 8．今年聪聪8岁，爸爸39岁。6年前，爸爸比聪聪大多少岁？（用图示法）。 9．运动会上有45人参加跑步比赛，有9人参加跳高比赛，参加跑步比赛的人数比参加跳高比赛的多多少人？ 10．小恒做了15根船桨，9条小船，1根船桨与1条小船配套。小恒还要做多少条小船才能配套？ （条） 11．一（2）班要举行家长会，共42个学生，每位学生限一名家长，桌子已经有30张，椅子8把，还要搬多少张桌子和多少把椅子？ C思维拓展 12．在折纸鹤比赛中，丁丁折了18个，天天比他多折了10个，天天折了多少个纸鹤？ 13．王阿姨买来58颗杨梅，第一天吃掉了20颗。吃掉的比剩下的杨梅少多少颗？ 14．三分钟口算比赛。小云答对了37道，小可答对了30道。小云比小可多答对多少道？ 15．小文折了36只纸鹤，小芳折了30只纸鹤，小芳至少还要折多少只就超过小文了？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 100以内的加减法（一） 1.求总数的实际问题（加法应用）： ----理解“一共”“合起来”等表示总数的关键词，建立加法应用的实际观念，掌握“部分数 + 部分数 = 总数”的核心数量关系，能结合情境准确列出两位数加一位数（不进位）的加法算式解决问题 2.求部分数的实际问题（减法应用）： ----识别“还剩”“其中一部分”等表示部分数的关键词，理解“总数 - 部分数 = 另一部分数”的数量关系，掌握两位数减一位数（不退位）的减法列式方法，能根据已知条件推导未知量 3.求相差数的实际问题（比较应用）： ----认识“多多少”“少多少”的含义，建立比较两个数量的直观观念，掌握“大数 - 小数 = 相差数”的解题模型，能结合生活场景（如物品数量、人数比较等）分析数量关系 4.图文结合问题的审题方法： ----掌握图文结合题的审题技巧，能从图片中提取有效信息（如物体个数、人物对话、场景提示等），结合文字描述梳理已知条件和所求问题，避免遗漏关键信息 5.估算与实际应用的结合： ----结合生活实际（如“够不够”“能不能”等问题），初步培养估算意识，学会通过估算两位数加减一位数的结果判断实际问题的答案，提升解决实际问题的灵活性 6.检验结果的基本方法： ----建立解题检验意识，掌握简单的检验方法（如加法用减法验算、减法用加法验算，或结合实际情境判断结果是否合理），确保解题结果的准确性 类型1 两位数与一位数的加法（不进位）解决问题： 典型例题1：小明有32本故事书，科普书比故事书多5本，工具书比故事书少9本。科普书和工具书各有多少本？ 【答案】37本；23本 【分析】已知科普书比故事书多5本，根据加法的意义，用32＋5进行解答即可。 已知工具书比故事书少9本，根据减法的意义，用32－9进行解答即可。 【详解】32＋5＝37（本） 32－9＝23（本） 答：科普书有37本，工具书有23本。 变式训练：图书室有一个书架，上下两层共有80本书，王老师从上层拿出6本放入下层，这时两层书架上的书同样多。原来上下两层各有多少本书？ 【答案】上层46本；下层34本 【分析】先找到调整后数量，因为两层书调整后同样多，总数是80本，40＋40＝80，所以调整后每层有40本。上层拿出6本后是40本，所以原来上层有：40＋6＝46（本）；下层放入6本后是40本，所以原来下层有：40－6＝34（本）。 【详解】因为40＋40＝80，所以调整后每层有40本。 原来上层有：40＋6＝46（本） 原来下层有：40－6＝34（本） 答：原来上层有46本，原来下层有34本。 类型2 两位数与整十数的加法解决问题： 典型例题2：学校美术社团有32人，舞蹈社团有20人，老师买了60瓶矿泉水，给这些同学每人一瓶，够吗？ 【答案】够 【分析】已知，美术社团有32人，舞蹈社团有20人，相加即可得出一共多少人，用总人数与60比较大小即可，若人数小于等于60，则够，反之，则不够。 【详解】32＋20＝52（人） 52＜60 答：给这些同学每人一瓶，是够的。 变式训练：希希家养了28只母鸡，20只公鸡。希希家一共养了多少只鸡？ 【答案】48只 【分析】根据题意可知，希希家养母鸡的数量加上公鸡的数量，等于希希家养鸡的总数量。 【详解】28＋20＝48（只） 答：希希家一共养了48只鸡。 类型3 两位数与一位数的减法（不退位）解决问题： 典型例题3：乐乐做了25个手工香包，园园再做5个手工香包就和乐乐做的一样多了。园园做了多少个手工香包？ 【答案】；20个 【分析】根据减法的意义，乐乐做的手工香包数量5个＝园园做的手工香包数量，据此解答。 【详解】（个） 答：园园做了20个手工香包。 变式训练：每箱可以装8个苹果，34个苹果可以用几个箱子全部装完？ 【答案】5个 【分析】用34依次减去8，能减几次，即可得出34个苹果可以用几个箱子全部装完，若有剩余，则还需要1个箱子来装。据此解答即可。 【详解】34－8＝26（个） 26－8＝18（个） 18－8＝10（个） 10－8＝2（个） 还剩下2个，则需要再用1个箱子来装。 4＋1＝5（个） 答：34个苹果可以用5个箱子全部装完。 类型4 两位数与整十数的减法解决问题： 典型例题4：王老师买了45支牙刷和30个杯子，每个杯子配1支牙刷，还要再买多少个杯子，才能和牙刷配成套？ 【答案】15个 【分析】根据每个杯子配1支牙刷，即杯子数和牙刷数相同，那么用买牙刷的支数减去买杯子的个数，即可求出还要再买多少个杯子，才能和牙刷配成套。 【详解】45－30＝15（个） 答：还要再买15个杯子，才能和牙刷配成套。 变式训练：工人叔叔修一条长76米的路，已经修了40米，还差多少米没修？ 【答案】76－40＝36；36 36 【分析】要求还差多少米没修，用要修的路的长度减去已经修了的路的长度，即用76－40进行解答即可。 【详解】76－40＝36（米） 答：还差36米没修。 类型5 一位数与两位数的进位加法解决问题： 典型例题5：一（1）班得了15面流动红旗，一（2）班比一（1）班多7面，一（2）班得了多少面流动红旗？ 【答案】22面 【分析】已知一（1）班得了15面流动红旗，一（2）班比一（1）班多7面，求一（2）班的数量。因为“多”表示增加，所以需要用加法计算，即用一（1）班的数量加上多的7面。据此解答。 【详解】15＋7＝22（面） 答：一（2）班得了22面流动红旗。 变式训练：小林在计算58加一位数时，把这个一位数加到58的十位上去了，结果得98。你认为正确的结果应是多少？ 【答案】62 【分析】58的十位是5，98的十位是9，用98的十位数减去58的十位数，即可得出这个一位数，然后再加上58即可解答。 【详解】9－5＝4 4＋58＝62 答：正确的结果应是62。 类型6 一位数与两位数的退位减法解决问题： 典型例题6：奶牛阿姨提供了40瓶鲜牛奶。如果每个餐桌放7瓶，够放满几个餐桌？ 【答案】够放满5个餐桌。 【分析】已知奶牛阿姨提供了40瓶鲜牛奶。如果每个餐桌放7瓶，要求够放满几个餐桌，则用40连续减去7，再数出减了几个7，则能放满几个餐桌，据此解答。 【详解】 答：够放满5个餐桌。 变式训练：天天想买一本43元的书，但身上带的钱还差7元，天天带了多少钱？ 【答案】36元 【分析】根据题意，天天带的钱比书的价格少7元，书的价格是43元，因此需要计算43元减去7元的结果。 【详解】43－7＝36（元） 答：天天带了36元。 类型7 谁比谁多/少几解决问题： 典型例题7：比多几个？ （个） 【答案】12－6＝6 【解析】略 变式训练：果园里有12棵苹果树，5棵梨树。 （1）梨树比苹果树少几棵？ （2）苹果树比梨树多几棵？ 【答案】（1）7棵 （2）7棵 【分析】（1）根据题意，求一个数比另一个少多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量； （2）根据题意，求一个数比另一个多多少，用减法，用苹果树数量减去梨树的数量。 【详解】（1）12－5＝7（棵） 答：梨树比苹果树少7棵。 （2）12－5＝7（棵） 答：苹果树比梨树多7棵。 A夯实基础 1．叔叔今年32岁，丁丁今年6岁，丁丁15岁时，叔叔（    ）岁。 A．40 B．41 C．42 【答案】B 【分析】根据题意，丁丁今年6岁，到15岁时，需要经过多少年，用15减去6，等于9年，用叔叔今年的年龄加上9年，即可求出丁丁15岁时，叔叔的岁数，据此解答。 【详解】15－6＝9（年） 32＋9＝41（岁） 叔叔今年32岁，丁丁今年6岁，丁丁15岁时，叔叔41岁。 故答案为：B 2．54减去一个一位数，差的十位上不可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】根据题意，我们可以代入数字计算，代入一个较小的数和一个较大的数，算出结果即可解答。 【详解】由分析得： 54－1＝53，十位是5； 54－9＝45，十位是4。 则54减去一个一位数，差的十位上可能是4或5，不可能是3。 故答案为：A 3．今年绿化，幸福村打算植树38棵，已经植了30棵，再植（    ）棵就完成任务了。 A．30 B．8 C．6 【答案】B 【分析】题目要求计算还需要植多少棵树才能完成任务。已知总任务为38棵，已植30棵，总任务减去已完成的棵数即可求解。 【详解】38－30＝8（棵） 再植8棵就完成任务了。 故答案为：B 4．爸爸在超市买了51元的商品，在付款时显示有一张满50减5元的优惠券，用券后爸爸只需要付( )元。 【答案】46 【分析】根据题意，先将商品的钱数和50元比较大小，若大于或等于50元，则再减去5元是实际要付的钱数。 【详解】51＞50 51－5＝46（元） 爸爸在超市买了51元的商品，在付款时显示有一张满50减5元的优惠券，用券后爸爸只需要付46元。 5．体育课上，明明跳绳跳了89下，笑笑跳的下数比明明多，军军跳的下数比明明少，笑笑最少跳了( )下，军军最多跳了( )下。 【答案】 90 88 【分析】根据题意可知：明明跳绳跳了89下，笑笑跳的下数比明明多，则笑笑最少跳的下数，就是求比89大1的数，军军跳的下数比明明少，则求军军最多跳的下数，就是求比89少1的数。 【详解】89＋1＝90（下） 89－1＝88（下） 则体育课上，明明跳绳跳了89下，笑笑跳的下数比明明多，军军跳的下数比明明少，笑笑最少跳了（90）下，军军最多跳了（88）下。 6．老师拿来三包绘本，一共有( )本。把这些绘本发给一（1）班的32名同学，每人发一本，还差( )本。 【答案】 30 2 【分析】根据题意，将每包绘本的数量相加就是总数量；每人发一本，也就是需要32本，则用需要的数量－现在有的数量＝还差的数量。 【详解】10＋10＋10＝30（本） 32－30＝2（本） 老师拿来三包绘本，一共有30本。把这些绘本发给一（1）班的32名同学，每人发一本，还差2本。 B培优拔高 7．小海和乐乐读故事书，小海读了54页，比乐乐多读了9页，乐乐读了多少页？ 【答案】45页 【分析】根据题意分析，小海读了54页，比乐乐多读了9页，求乐乐读了多少页，用小海读的页数减去小海比乐乐多读的页数即可解答。 【详解】54－9＝45（页） 答：乐乐读了45页。 8．今年聪聪8岁，爸爸39岁。6年前，爸爸比聪聪大多少岁？（用图示法）。 【答案】 31岁；图示见详解 【分析】根据题意可知：爸爸今年39岁，聪聪8岁，则爸爸比聪聪大的岁数，用爸爸的年龄减去聪聪的年龄即可。 该题求6年前，则爸爸的年龄小了6岁，聪聪的年龄也小了6岁，他们的年龄差不变，所以6年前，爸爸比聪聪大（岁）。 【详解】根据分析可知： （岁） 答：6年前，爸爸比聪聪大31岁。 9．运动会上有45人参加跑步比赛，有9人参加跳高比赛，参加跑步比赛的人数比参加跳高比赛的多多少人？ 【答案】36人 【分析】根据题意，用参加跑步比赛的人数减去参加跳高比赛的人数即为参加跑步比赛的人数比参加跳高比赛的多多少人，用减法计算。 【详解】45－9＝36（人） 答：参加跑步比赛的人数比参加跳高比赛的多36人。 10．小恒做了15根船桨，9条小船，1根船桨与1条小船配套。小恒还要做多少条小船才能配套？ （条） 【答案】（条） 【分析】已知小恒做了15根船桨，9条小船，1根船桨与1条小船配套，要求还要做多少条小船才能配套，只要求出船桨与小船的差，用减法计算，据此解答。 【详解】（条） 答：小恒还要做6条小船才能配套。 11．一（2）班要举行家长会，共42个学生，每位学生限一名家长，桌子已经有30张，椅子8把，还要搬多少张桌子和多少把椅子？ 【答案】12张；34把 【分析】根据题目，一（2）班有42个学生，每位学生限一名家长参加家长会，因此总共有42位家长需要座位。在教室中，通常每个学生（或家长）使用一套课桌椅，包括一张桌子和一把椅子；需要桌子的张数减去已有的张数，等于还要搬桌子的数量，需要椅子的数量减去已有的数量，等于还要搬椅子的数量。 【详解】42－30＝12（张） 42－8＝34（把） 答：还要搬12张桌子；34把椅子。 C思维拓展 12．在折纸鹤比赛中，丁丁折了18个，天天比他多折了10个，天天折了多少个纸鹤？ 【答案】28个 【分析】要求天天折了多少个纸鹤，根据加法的意义，用丁丁折了的18个纸鹤加上10个，即用18＋10进行解答即可。 【详解】18＋10＝28（个） 答：天天折了28个纸鹤。 13．王阿姨买来58颗杨梅，第一天吃掉了20颗。吃掉的比剩下的杨梅少多少颗？ 【答案】18颗 【分析】根据题意可知：用买来的数量减去吃掉的数量即可求出剩下的数量；然后根据求出一个数比另一个数少几，用减法计算；用剩下的数量减去吃掉的数量即可求出吃掉的比剩下的杨梅少的数量。 【详解】58－20＝38（颗） 38－20＝18（颗） 答：吃掉的比剩下的杨梅少18颗。 14．三分钟口算比赛。小云答对了37道，小可答对了30道。小云比小可多答对多少道？ 【答案】7道 【分析】根据求一个数比另一个数多几，用减法计算，用小云答对的数量减去小可答对的数量即可求出小云比小可多答对的数量。 【详解】37－30＝7（道） 答：小云比小可多答对7道。 15．小文折了36只纸鹤，小芳折了30只纸鹤，小芳至少还要折多少只就超过小文了？ 【答案】7只 【分析】根据题意可知，小文折纸鹤的数量－小芳折的数量＝小文比小芳多折的数量；小芳要想超过小文，则至少比小文多折1只，用小文比小芳多折的数量＋1，即可解答。 【详解】36－30＝6（只） 6＋1＝7（只） 答：小芳至少还要折7只就超过小文。 1 学科网（北京）股份有限公司 $