第六单元 厘米、米的认识（解决问题讲义）数学青岛版五四学制一年级下册（新教材）

第六单元 厘米、米的认识 1.厘米的认识与测量： ----认识长度单位厘米（cm），建立1厘米的实际长度观念，能借助直尺准确测量较短物体的长度 2.米的认识与应用： ----认识长度单位米（m），建立1米的实际长度观念，知道米是测量较长物体长度的常用单位 3.厘米与米之间的进率与换算： ----掌握1米=100厘米，能根据实际需求进行简单的单位换算 4.合适长度单位的选择： ----结合生活实际，学会根据物体的长短特征选择恰当的长度单位（厘米或米），解决简单的实际问题 5.长度的估测： ----结合生活经验，掌握估测物体长度的基本方法，培养估测意识和初步的估测能力 类型1 厘米的认识解决问题： 典型例题1：下面这把直尺只有4个刻度，你能用这把直尺一次量出哪些整厘米长的线段？ 【答案】1厘米；3厘米；7厘米；2厘米；6厘米；4厘米 【分析】根据测量物体的方法：用直尺去测量物体的长度时，要把直尺的“0”刻度线和物体的左端对齐，物体的右端对应数字几，就表示这个物体有多长。若测量时，不是“0”刻度线与左端对齐的话，就用结束的刻度减去测量起始的刻度即可。 【详解】刻度0到刻度1：1厘米 刻度0到刻度3：3厘米 刻度0到刻度7：7厘米 刻度1到刻度3：3－1＝2（厘米） 刻度1到刻度7：7－1＝6（厘米） 刻度3到刻度7：7－3＝4（厘米） 答：能一次量出1厘米、3厘米、7厘米、2厘米、6厘米和4厘米长的线段。 变式训练：亮亮身高82厘米，娟娟比亮亮矮6厘米，亮亮比芳芳矮11厘米。娟娟和芳芳的身高分别是多少厘米？ 娟娟：                      芳芳： 【答案】76厘米；93厘米 【分析】用亮亮的身高减去娟娟比亮亮矮的，即可求出娟娟的身高；用亮亮的身高加上亮亮比芳芳矮的，即可求出芳芳的身高。 【详解】娟娟：（厘米） 芳芳：（厘米） 答：娟娟的身高是76厘米，芳芳的身高是93厘米。 类型2 线段的初步认识解决问题： 典型例题2：在下面4个点中画线段，你能画几条？ 【答案】6条 【分析】线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）。从第一个点出发，可以与第二、三、四点分别画出3条线段；从第二点出发（已与第一点画过，不再重复），可以与第三、四点画出2条线段；从第三点出发（已与第一、二点画过，不再重复），可以与第四点画出1条线段；从第四点出发的线段已全部包含在前面的计数中。把以上统计出来的线段相加就是所有线段的总数。 【详解】 3＋2＋1＝6（条） 答：可以画6条线段。 变式训练：下面各图中分别有多少条线段？ （1）       （2） 【答案】（1）6条 （2）21条 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。据此以某个端点为起点，同一方向它后面的端点依次作为终点，数出线段数量再相加即可。 【详解】（1）（条） 答：图（1）有6条线段。 （2） （条） 答：图（2）有21条线段。 类型3 长度的测量方法解决问题： 典型例题3：在数学实践课上，老师拿出了一把特殊的尺子，这把尺子只有4个刻度（如图）。现在开动你的小脑筋，想想用它可以直接量出哪几种长度？ 【答案】6种 【分析】根据尺子的测量方法：将物体一端与尺子的0刻度线对齐，另一端所对应的尺子上的刻度就是物体的长度。如果物体一端没有与0刻度线对齐，那么就用物体末端对应的刻度值减去开始端对齐的刻度值，所得的差值就是物体的长度。 【详解】用右边的刻度减去左边的刻度。 1－0＝1（厘米）   4－0＝4（厘米）   6－0＝6（厘米）   4－1＝3（厘米）   6－1＝5（厘米）   6－4＝2（厘米）   答：可以直接量出6种长度。 变式训练：下面这把尺子的刻度已经磨损了，只剩下4个刻度。用这把尺子可以直接量出几种不同的长度？请写出来。 【答案】6种。分别是1厘米、2厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。 【分析】根据尺子的测量方法：将物体一端与尺子的0刻度线对齐，另一端所对应的尺子上的刻度就是物体的长度。如果物体的一端没有与0刻度线对齐，那么就用物体末端对应的刻度值减去开始端对齐的刻度值，所得的差值就是物体的长度。尺子上有4个刻度，将4个刻度每2个刻度相减，即可求出有几种情况。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：尺子可以直接量出6种不同的长度，分别是1厘米、2厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。 类型4 米的认识解决问题： 典型例题4：爸爸和晓军去放风筝，风筝线突然断了，风筝挂在了树上，爸爸找来两根长4米的竹竿和一些绳子。他能把风筝取下来吗？ 【答案】能 【分析】用绳子将两根竹竿绑在一起（重叠忽略不计），这时竹竿的长度大约是2个4米，用4加4，算出竹竿长度。爸爸身高大于1米，再加上竹竿的长度，与风筝离地面的距离相比即可。 【详解】4＋4＝8（米） 8＋1＝9（米） 9＞8 答：他能把风筝取下来。 变式训练：一捆绳子长50米，第一次剪下8米，第二次剪下15米。这捆绳子比原来短了多少米？还剩多少米？ 【答案】23米；27米 【分析】根据题意可知：求这捆绳子比原来短的米数，用第一次剪的米数加上第二次剪的米数即可；求还剩的米数，用共长的米数减去两次共减去的米数。 【详解】8＋15＝23（米） 50－23＝27（米） 答：这捆绳子比原来短了23米，还剩27米。 类型5 厘米和米之间的进率与换算解决问题： 典型例题5：如图，妍妍将两根长1米10厘米的木棒绑在一起，连接后的木棒长度是多少？ 【答案】2米10厘米 【分析】由题意可知：将两根木棒的长度相加，再减去交叉处的10厘米，即是连接后的木棒长度；据此解答。 【详解】由分析可得： 1米10厘米＋1米10厘米＝2米20厘米 2米20厘米－10厘米＝2米10厘米 答：连接后的木棒长度是2米10厘米。 变式训练：哥哥的身高是1米，弟弟站在一块高10厘米的木板上时，刚好与哥哥一样高。弟弟的身高是多少？ 【答案】90厘米 【分析】弟弟的身高＝哥哥的身高－木板的高度，据此列式解决；计算时，要统一单位，1米＝100厘米。 【详解】1米＝100厘米 100－10＝90（厘米） 答：弟弟的身高是90厘米。 A夯实基础 1．测量物体长度时，一般要把刻度尺的（    ）与物体一端对齐。 A．左端 B．0刻度 C．右端 【答案】B 【分析】测量物体长度时，一般把刻度尺的0刻度与物体的一端对齐，物体与刻度尺放平，不要倾斜，物体另一侧与刻度尺所对应的刻度就是物体的长度。 【详解】由分析可知： 测量物体长度时，一般要把刻度尺的0刻度与物体一端对齐。 故答案为：B 2．从糖果盒里拿出一块糖，用刻度尺测量（如图），这块糖一共长（    ）厘米。 A．3 B．5 C．8 【答案】B 【分析】用最后的刻度减去初始刻度，就是它的长度。 【详解】8－3＝5（厘米） 所以这块糖长5厘米。 故答案为：B 3．小明用学生尺测量一块橡皮的长度，尺子的刻度2对准橡皮的左端，橡皮的右端正好对着刻度6，这块橡皮的长度是（    ）。 A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米 【答案】A 【分析】用尺子量物体的长度时，物体与直尺放平，不要倾斜，物体的左端对齐尺子的0刻度线，那么另一端对齐尺子的刻度就是物体的长度；若左端未与0刻度线对齐，则用测量结束的刻度－测量开始的刻度＝物体的长度，据此解答。 【详解】6－2＝4（厘米） 这块橡皮的长度是4厘米。 故答案为：A 4．有一根1米长的彩带，剪下55厘米做礼品盒，又剪下一截做花，最后剩下18厘米。做花用去( )厘米。 【答案】27 【分析】先单位换算，1米＝100厘米，剪下55厘米做礼品盒，又剪下一截做花，最后剩下18厘米，用100减55计算后，再减18计算即可得出做花用去的长度。 【详解】1米＝100厘米 100－55＝45（厘米） 45－18＝27（厘米） 做花用去27厘米。 5．用尺子量一条线段，从刻度0量到刻度9，这条线段长( )厘米；从刻度3量到刻度8，这条线段长( )厘米。 【答案】 9 5 【分析】用尺子测量物体长度时，将物体的一侧与尺子的0刻度线对齐，物体与尺子放平，不要倾斜，物体另一侧与尺子所对应的刻度就是物体的长度，若测量时，物体的一侧未与尺子的0刻度线对齐，则用测量结束的刻度－测量开始的刻度＝物体的长度。 【详解】8－3＝5（厘米） 用尺子量一条线段，从刻度0量到刻度9，这条线段长9厘米；从刻度3量到刻度8，这条线段长5厘米。 6．一根彩带用去69厘米后还剩11厘米，这根彩带原来长( )厘米，比1米( )（填“长”或“短”）。 【答案】 80 短 【分析】已知一根彩带用去69厘米后还剩11厘米，用剩下的彩带长度加上用去的长度计算出这根彩带原来的长度，然后根据1米＝100厘米，把1米换算成厘米后，再和彩带的原长进行比较。 【详解】69＋11＝80（厘米） 1米＝100厘米 因为80厘米＜100厘米，即80厘米＜1米。 所以这根彩带原来长80厘米，比1米短。 B培优拔高 7．中国结是一种手工编织工艺品，王阿姨用一根1米长的红绳编中国结，编第一个用去了30厘米，这根红绳还剩多少厘米？ 【答案】70厘米 【分析】求还剩的长度，用减法计算，即原有的长度－用去的长度＝还剩的长度，根据1米＝100厘米统一单位再计算。 【详解】1米＝100厘米 100－30＝70（厘米） 答：这根红绳还剩70厘米。 8．佩奇家离学校有50米。一天他走了20米，想起忘记带书了，又返回家取书，最后到达学校。佩奇这次去上学一共走了多少米？ 【答案】90米 【详解】由题可知，佩奇先走了20米，然后返回家取书又走了20米，再次从家出发到学校走了50米，则将这三段的长度相加就是走的总长度。 【分析】20＋20＋50＝90（米） 答：佩奇这次去上学一共走了90米。 9．有一根1米长的绳子，王老师在捆树时用了一些，还剩下35厘米。王老师用了多少厘米的绳子？ 【答案】65厘米 【分析】根据1米＝100厘米，先变换单位，然后用一根绳子的总厘米数减去还剩下的绳子的厘米数，即可求出用去的绳子有多少厘米，据此解答。 【详解】1米＝100厘米 100－35＝65（厘米） 答：王老师用了65厘米的绳子。 10．“十一”国庆期间，爸爸带豆豆和姐姐去动物园游玩；豆豆的身高是1米18厘米，姐姐的身高是1米32厘米，爸爸带100元购买门票，够吗？ 欢乐堡动物王国 购票须知成人：49元 儿童：120厘米～160厘米：38元 120厘米及以下：0元 【答案】 够 【分析】根据1米＝100厘米，先把1米18厘米换算成118厘米，1米32厘米换算成132厘米，成人的门票价是49元，姐姐的身高是132厘米，门票是38元，豆豆的身高是118厘米，门票0元；用49加上38，求出总票价，再与100进行比较即可。 【详解】1米18厘米＝100厘米＋18厘米＝118厘米，则豆豆的门票是0元； 1米32厘米＝100厘米＋32厘米＝132厘米，则姐姐的门票是38元； 49＋38＝87（元） 87＜100 答：爸爸带100元购买门票，够。 11．１条绳子长１米，剪去30厘米，这条绳子剩下的部分能做一条60厘米长的跳绳吗？ 【答案】能 【分析】首先根据1米＝100厘米把1米换算成厘米，再减去剪掉的长度计算出剩下的长度，最后用剩下的长度和60厘米进行比较即可。 【详解】1米＝100厘米 100－30＝70（厘米） 70＞60 答：剩下的部分能做一条60厘米长的跳绳。 C思维拓展 12．教室讲台高90厘米，课桌比讲台矮20厘米。课桌高多少厘米？方凳比课桌矮25厘米，方凳高多少厘米？ 【答案】70厘米；45厘米 【分析】根据题意，课桌比讲台矮，“矮”用减法计算，用讲台的高度减去20，即可求得课桌的高度；同理，用课桌的高度减去25，即可求得方凳的高度。 【详解】90－20＝70（厘米） 70－25＝45（厘米） 答：课桌高70厘米，方凳高45厘米。 13．王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘米贴了一个快递单，这时这卷胶带还剩多少厘米？ 【答案】40厘米 【分析】1米＝100厘米，1分米＝10厘米。由题意得，王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘米贴了一个快递单，可以先将各个量的单位都转化为厘米，然后再用胶带的总长度，减去打包用的胶带长度，再减去贴快递用的胶带长度，即可算出这卷胶带还剩多少厘米；据此解答。 【详解】1米＝100厘米 1分米＝10厘米，所以2分米＝20厘米。 100－20－40 ＝80－40 ＝40（厘米） 答：这时这卷胶带还剩40厘米。 14．一只蜗牛第一次向前爬了30厘米，第二次向前爬了50厘米，它一共爬了多少厘米？它再往前爬多远就爬了1米？ 【答案】80厘米；20厘米 【分析】根据题意可知：用第一次爬行的距离加第二次爬行的距离即可求出一共爬的距离。然后求还差多久就到1米，用终点距离减去已经爬行的距离即可；根据1米＝100厘米将单位换算统一再计算。 【详解】30＋50＝80（厘米） 1米＝100厘米 100－80＝20（厘米） 答：它一共爬了80厘米，它再往前爬20厘米就爬了1米。 15．井底一只蜗牛要爬出5米深的井，它每天往上爬3米后，会滑下2米，它这样连续几天可以爬到井口？ 【答案】3天 【分析】由题意可知，这只蜗牛实际每天往上爬3－2＝1（米）。最后一天白天爬3米到井口，就不会下滑了。而前面的5－3＝2（米）是每天往上爬1米，这样可以求出前面爬了2天，再加上最后一天，共爬了3天才到井口。 【详解】3－2＝1（米） 5－3＝2（米） 2＋1＝3（天） 答：它这样连续3天可以爬到井口。 【点睛】本题关键是明确最后一天蜗牛只往上爬。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 厘米、米的认识 1.厘米的认识与测量： ----认识长度单位厘米（cm），建立1厘米的实际长度观念，能借助直尺准确测量较短物体的长度 2.米的认识与应用： ----认识长度单位米（m），建立1米的实际长度观念，知道米是测量较长物体长度的常用单位 3.厘米与米之间的进率与换算： ----掌握1米=100厘米，能根据实际需求进行简单的单位换算 4.合适长度单位的选择： ----结合生活实际，学会根据物体的长短特征选择恰当的长度单位（厘米或米），解决简单的实际问题 5.长度的估测： ----结合生活经验，掌握估测物体长度的基本方法，培养估测意识和初步的估测能力 类型1 厘米的认识解决问题： 典型例题1：下面这把直尺只有4个刻度，你能用这把直尺一次量出哪些整厘米长的线段？ 【分析】根据测量物体的方法：用直尺去测量物体的长度时，要把直尺的“0”刻度线和物体的左端对齐，物体的右端对应数字几，就表示这个物体有多长。若测量时，不是“0”刻度线与左端对齐的话，就用结束的刻度减去测量起始的刻度即可。 变式训练：亮亮身高82厘米，娟娟比亮亮矮6厘米，亮亮比芳芳矮11厘米。娟娟和芳芳的身高分别是多少厘米？ 娟娟：                      芳芳： 类型2 线段的初步认识解决问题： 典型例题2：在下面4个点中画线段，你能画几条？ 【分析】线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）。从第一个点出发，可以与第二、三、四点分别画出3条线段；从第二点出发（已与第一点画过，不再重复），可以与第三、四点画出2条线段；从第三点出发（已与第一、二点画过，不再重复），可以与第四点画出1条线段；从第四点出发的线段已全部包含在前面的计数中。把以上统计出来的线段相加就是所有线段的总数。 变式训练：下面各图中分别有多少条线段？ （1）       （2） 类型3 长度的测量方法解决问题： 典型例题3：在数学实践课上，老师拿出了一把特殊的尺子，这把尺子只有4个刻度（如图）。现在开动你的小脑筋，想想用它可以直接量出哪几种长度？ 【分析】根据尺子的测量方法：将物体一端与尺子的0刻度线对齐，另一端所对应的尺子上的刻度就是物体的长度。如果物体一端没有与0刻度线对齐，那么就用物体末端对应的刻度值减去开始端对齐的刻度值，所得的差值就是物体的长度。 变式训练：下面这把尺子的刻度已经磨损了，只剩下4个刻度。用这把尺子可以直接量出几种不同的长度？请写出来。 类型4 米的认识解决问题： 典型例题4：爸爸和晓军去放风筝，风筝线突然断了，风筝挂在了树上，爸爸找来两根长4米的竹竿和一些绳子。他能把风筝取下来吗？ 【分析】用绳子将两根竹竿绑在一起（重叠忽略不计），这时竹竿的长度大约是2个4米，用4加4，算出竹竿长度。爸爸身高大于1米，再加上竹竿的长度，与风筝离地面的距离相比即可。 变式训练：一捆绳子长50米，第一次剪下8米，第二次剪下15米。这捆绳子比原来短了多少米？还剩多少米？ 类型5 厘米和米之间的进率与换算解决问题： 典型例题5：如图，妍妍将两根长1米10厘米的木棒绑在一起，连接后的木棒长度是多少？ 【分析】由题意可知：将两根木棒的长度相加，再减去交叉处的10厘米，即是连接后的木棒长度；据此解答。 变式训练：哥哥的身高是1米，弟弟站在一块高10厘米的木板上时，刚好与哥哥一样高。弟弟的身高是多少？ A夯实基础 1．测量物体长度时，一般要把刻度尺的（    ）与物体一端对齐。 A．左端 B．0刻度 C．右端 2．从糖果盒里拿出一块糖，用刻度尺测量（如图），这块糖一共长（    ）厘米。 A．3 B．5 C．8 3．小明用学生尺测量一块橡皮的长度，尺子的刻度2对准橡皮的左端，橡皮的右端正好对着刻度6，这块橡皮的长度是（    ）。 A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米 4．有一根1米长的彩带，剪下55厘米做礼品盒，又剪下一截做花，最后剩下18厘米。做花用去( )厘米。 5．用尺子量一条线段，从刻度0量到刻度9，这条线段长( )厘米；从刻度3量到刻度8，这条线段长( )厘米。 6．一根彩带用去69厘米后还剩11厘米，这根彩带原来长( )厘米，比1米( )（填“长”或“短”）。 B培优拔高 7．中国结是一种手工编织工艺品，王阿姨用一根1米长的红绳编中国结，编第一个用去了30厘米，这根红绳还剩多少厘米？ 8．佩奇家离学校有50米。一天他走了20米，想起忘记带书了，又返回家取书，最后到达学校。佩奇这次去上学一共走了多少米？ 9．有一根1米长的绳子，王老师在捆树时用了一些，还剩下35厘米。王老师用了多少厘米的绳子？ 10．“十一”国庆期间，爸爸带豆豆和姐姐去动物园游玩；豆豆的身高是1米18厘米，姐姐的身高是1米32厘米，爸爸带100元购买门票，够吗？ 欢乐堡动物王国 购票须知成人：49元 儿童：120厘米～160厘米：38元 120厘米及以下：0元 11．１条绳子长１米，剪去30厘米，这条绳子剩下的部分能做一条60厘米长的跳绳吗？ C思维拓展 12．教室讲台高90厘米，课桌比讲台矮20厘米。课桌高多少厘米？方凳比课桌矮25厘米，方凳高多少厘米？ 13．王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘米贴了一个快递单，这时这卷胶带还剩多少厘米？ 14．一只蜗牛第一次向前爬了30厘米，第二次向前爬了50厘米，它一共爬了多少厘米？它再往前爬多远就爬了1米？ 15．井底一只蜗牛要爬出5米深的井，它每天往上爬3米后，会滑下2米，它这样连续几天可以爬到井口？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $