折线统计图的画法（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教案 课 题 折线统计图的画法 备课人 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：通过观察统计表中的数据，能用数学的眼光确定单式折线统计图横轴和纵轴表示的内容及单位，理解数据在坐标轴上的位置确定方法，初步体会数据表示的合理性。 （2）数学思维：在绘制折线统计图的过程中，通过分析数据特点（如数据范围、变化趋势），能运用数学思维归纳出绘制单式折线统计图的一般步骤，发展逻辑推理和分析能力。 （3）数学语言：能用数学语言清晰描述单式折线统计图的绘制方法及各部分要素的确定依据（如标题、横轴单位、纵轴刻度等），并能与同伴交流自己的思考过程。 教 学 重 点 与 难 点 （1）教学重点：结合具体情境，掌握单式折线统计图的绘制步骤，能合理确定横轴、纵轴的数据位置与单位长度，并用折线统计图直观呈现数据关系。 （2）教学难点：基于数据特点和问题需求，在绘制中理解横轴、纵轴单位长度选择的合理性，发展数据分析观念与几何直观。 媒体教具 （1）PPT 课件（含气温统计表、小丁丁体重变化统计表及例题图片）。 （2）方格纸（或绘图纸）、直尺、彩色笔。 （3）相关统计表格打印材料（含气温统计表、小丁丁体重变化统计表）。 教法学法 情境导入法、合作探究法、实践操作法 教 学 过 程 二次备课调整 一、情境引入，激发兴趣 ### 一、情境引入，激发兴趣 生活情境导入 教师手持手机展示天气预报 APP 界面，提问：“同学们，每天看天气预报时，我们不仅想知道今天的温度，更想了解气温是如何变化的，比如‘今天中午会不会比早上热很多’，对吗？（生：对！）” 矛盾冲突引新 教师给出数据：“8:00 气温 20℃，9:00 21℃，11:00 23℃，12:00 24℃（板书简易表格），谁能用我们学过的统计图表示这些数据？”（学生举手尝试，教师引导用条形统计图：“我们画出来看看……”（快速画 4 个条形），但画完后学生发现：“老师，这里只有 8:00、9:00、11:00、12:00 这几个时间点，中间 10:00 的气温我们不知道，如果用条形图，10:00 的位置是空的，没法看出 ‘10:00 的气温是上升还是下降’ 呀！”（教师点头肯定） 教师总结：“对！条形统计图能清楚显示‘每个时间点的气温多少’，但如果我们想知道 ‘气温整体的变化趋势’（比如‘从 8:00 到 12:00 气温是一直上升吗？’），条形图就‘力不从心’了。这时候，折线统计图就登场了 —— 它不仅能显示数据点，还能通过‘连线’ 把变化趋势表现出来！今天我们就来学习‘折线统计图’的画法，看看它如何解决‘数据缺失但需看趋势’的问题。”（板书课题：折线统计图） 二、合作探究，掌握画法 ### 二、合作探究，掌握画法 （1）探究折线统计图的 “骨架”—— 基本要素 任务驱动与分组讨论 教师分发 “气温数据记录表”（8:00-20℃，9:00-21℃，11:00-23℃，12:00-24℃）和方格纸，提出核心问题：“我们要画的折线统计图，就像盖房子，先搭‘骨架’再填‘肉’。请小组合作，讨论这 4 个关键问题：① 横轴与纵轴：横轴应该放什么信息？纵轴呢？（引导学生区分‘时间’和‘气温’的关系，比如‘时间是分类信息，要放在横轴；气温是数值信息，放在纵轴’）② 纵轴刻度设置：纵轴每小格表示多少℃合适？为什么？（数据范围 20-24℃，学生可能想到 1℃、2℃，教师引导分析：“如果每小格 2℃，20、22、24，中间的 21℃没法标，数据点会‘站’在格子中间，看不清具体变化！”）③ 数据点定位：8:00 的 20℃，在图上怎么找到这个点？（类比‘坐标定位’，先找横轴‘8:00’的竖线，再找纵轴‘20’的横线，交叉点画圆点）④ 完整要素：一张合格的折线统计图必须有哪些‘零件’？（标题、横轴、纵轴、单位、数据点、折线）” 小组讨论与教师引导 第一小组：“横轴是时间，单位‘时’，数据点要和实际时间对应，8:00、9:00、11:00、12:00 要均匀分布，10:00 留空表示数据缺失。”（教师板书横轴：“8:00（第 1 格）、9:00（第 2 格）、11:00（第 3 格）、12:00（第 4 格）”，强调 “9:00 到 11:00 间隔 2 小时，所以中间留 1 格空白”） 第二小组：“纵轴是气温，单位‘℃’，数据范围 20-24℃， 每小格 1℃ 最合适，这样 20、21、22、23、24 都能标，点不会太挤也不会太散。”（教师在纵轴画刻度：20、21、22、23、24、25，标注 “每小格 1℃”） 第三小组：“数据点是‘时间’和‘气温’的交叉点，比如 8:00 的 20℃，就在横轴 8:00 的竖线和纵轴 20 的横线交点画实心圆点，不能画成小线段！”（教师示范画点，学生同步操作） 第四小组：“必须有标题（如‘某日气温变化折线统计图’），不然别人不知道画的是什么！”（教师强调：“标题要明确‘变化’，不能只写‘气温’”） （2）师生共研：规范画法步骤 分步演示与操作 第一步：写标题：在黑板写 “某日 8:00-12:00 气温变化折线统计图”，强调 “包含时间范围和‘变化’关键词”（学生同步书写）。 第二步：画横轴与纵轴：用直尺画水平横轴，标注 “8:00、9:00、11:00、12:00”（间隔均匀）；画垂直纵轴，标 “20、21、22、23、24、25”（每小格 1℃），注明 “单位：℃”。 第三步：描数据点：① 8:00 的 20℃：横轴 8:00 竖线与纵轴 20 横线交点画 “・”；② 9:00 的 21℃：横轴 9:00 竖线与纵轴 21 横线交点画 “・”；③ 11:00（第 3 点）：横轴 11:00 竖线与纵轴 23 横线交点画 “・”；④ 12:00（第 4 点）：横轴 12:00 竖线与纵轴 24 横线交点画 “・”。 第四步：连线：用直尺从第一个点（8:00）依次连到第二个（9:00）、第三个（11:00）、第四个（12:00），强调 “线条平滑，不能拐直角”。 辨析优化 问题 1：“如果纵轴每小格画 2℃，会怎样？”（学生：“20、22、24，中间 21℃标不了，数据点会‘飘’在格子中间，看不清具体变化！”） 问题 2：“时间点间隔不一样（如 9:00 到 11:00 只画 1 格），可以吗？”（学生：“时间间隔要和实际一致，否则变化趋势会失真，像‘跳着走’！”） 问题 3：“不用直尺画折线会怎样？”（学生尝试后发现：“线条歪歪扭扭，趋势不明显！”） 三、实践应用，巩固提升 ### 三、实践应用，巩固提升 （1）新情境分析：小丁丁体重变化 情境延伸 教师投影 “小丁丁 2024 年 12 月 - 2025 年 5 月体重变化表”（12 月 23.8kg，1 月 24.5kg，2 月 24.7kg，3 月 24.0kg，4 月 24.3kg，5 月 25.1kg）。 初步观察：“请大家先看数据，说说发现了什么？”（生：“12 月最轻，5 月最重！”“3 月比 2 月轻了 0.7kg，4 月又回升！”） 分组任务：① 横轴：月份（12 月到 5 月），单位 “月”；② 纵轴：体重，单位 “kg”；③ 纵轴刻度：数据范围 23.8-25.1kg，每小格 0.5kg（“小数据用小刻度，能看清细微变化”，学生讨论后确定）；④ 标题：“小丁丁 2024 年 12 月 - 2025 年 5 月体重变化折线统计图”。 错误预设与修正 错误 1：“纵轴漏标‘kg’”（教师展示错误图，生：“数据单位不知道！”） 错误 2：“数据点标在‘24’刻度线上，实际是 24.0kg”（生：“应该标在 24 和 24.5 中间！”） 错误 3：“折线跳过 11:00 的点直接连 12:00”（生：“要连每个点，才能看全变化！”） （2）独立尝试与互评 学生绘制 教师巡视指导，重点关注： 横轴是否均匀标月份（如 “12 月” 是否在最左端）； 纵轴刻度是否有单位（“kg”）； 数据点是否在交叉点； 折线是否平滑。 作品展示与点评 优秀作品：“这张图标题明确，数据点准确（3 月 24.0kg 在 24 和 24.5 中间），折线连接平滑，能看出 5 月体重增长最快！” 常见问题：“这张图纵轴从 20kg 开始，导致体重数据在下方‘挤成一团’，下次可以把纵轴起点设为 23kg，让变化更明显！” 四、全课总结，回顾方法 ### 四、全课总结，回顾方法 步骤回顾 师生齐说：“画折线统计图分六步 ——①标题；②横轴；③纵轴；④刻度单位；⑤描点；⑥连线！” 深层思考：“为什么要‘先横轴后纵轴找交叉点’？”（生：“这样才能‘定位’每个数据！”）“为什么要‘平滑连线’？”（生：“像爬山一样，能看到趋势！”） 方法迁移 生活应用：“除了气温和体重，还有哪些场景用折线图？（生：“植物高度、股票价格、每天步数！”） 错题再辨析：展示 “错误图”（数据点标在纵轴 “21”，实际 21.5kg），生：“点的位置错了！纵轴刻度要标对！” 作业布置 “观察家里绿萝的高度（每天记录），用折线统计图画出一周的高度变化，分析‘哪几天长得最快’，明天分享！” 作业布置 （1）根据给定的 “某地区一周（周一至周日）降水量（毫米）” 统计表，完成折线统计图绘制： 周一至周日降水量：15、10、20、8、12、5、18 要求：标出标题、横轴（日期）、纵轴（降水量）、数据点及线段连接。 （2）观察 “某班级同学每月阅读量（本）” 统计表（1-6 月）： 月份：1、2、3、4、5、6；阅读量：5、6、4、7、8、9 回答：①横轴表示什么？纵轴表示什么？②纵轴上 1 小格表示 1 本是否合适？请说明理由。③尝试画出纵轴刻度线。 学科网（北京）股份有限公司 $