广西北海市2025年秋季学期期末教学质量检测八年级数学

北海市2025年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1,答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.下列各式是分式的是 A号 6.号 C.3 D.x>1 x+1 2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是 A.3,4,2 B.12,5,6 C.2,5,9 D.5,2,7 3.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更 低的功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007 毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为 A.0.7X10-9 B.0.7X10-8 C.7×10-9 D.7×10-8 4.下列命题是假命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.若a十b>0,则a>0,b>0 C.对顶角相等 D.完全重合的两个图形全等 5.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.V6 B.√/12 c D./0.5 6.运动会上的射击项目，如10米气步枪，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这 种方法应用的几何原理是 A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 7.下列运算结果正确的是 A.W3+√2=√5 B.(W3-√2)2=1 C.3√3.-5=2 D.√5X√2=√6 8.如图，已知△ABC≌△A'B'C',A'C'∥BC,∠C=20°，则∠ABA'的度数是 A.15 B.20° C.25° D.30° 【八年级数学第1页（共4页）】 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若CD=3,则AB= A.1 B.3.5 C.4 D.6 第9题图 第10题图 第11题图 10.《九章算术》是我国古代重要的数学著作.书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺， 末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部 的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=25尺，BC=5尺，设AC为x尺，则下列 方程正确的是 A.x+(25-x)2=52 B.x2+25=(25-x)2 C.x2-52=(25-x)2 D.x2-2(25-x)=52 11.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AB于点D,连 接DC,则∠DCB的度数是 A.37 B.36 C.30° D.26° 12若关于x的方程二。=0有增根，则m的值是 A.3 B.-3 C.5 D.-2 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13.若√x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.因式分解：a2+6a十9= 15.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段 PB的长度为 第15题图 第16题图 16.如图，∠AOB=60°，OA=2,P为OB上一点，若△AOP为直角三角形，则OP= 三、解答题：本大题共7题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1(本题满分8分)计算：《-1°+65-1D6W5+1)-(合）》广 【八年级数学第2页（共4页）】 18(本题满分10分)先化简，再求值：(。中+20)。吕其中4=-2 19.(本题满分10分)在△ABC中，AB=AC,∠A=36°. (1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)条件下，判断线段AD与BC的数量关系，请说明理由. 20.(本题满分10分)综合与实践： 【问题情境】如图1所示，池塘的两端有A,B两点，现需要测量该池塘的两端A,B之间的距 离，需要如何进行呢？ 【提出方案】如图2所示，先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延 长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距离就是AB的距离， 【问题解决】请你判断此方案是否可行，并说明理由. AB 04 图1 图2 21.(本题满分10分)小张和小李每天骑自行车上学，骑行路程均为6千米.为确保骑行安全，学 校规定骑行中任意时刻车速不得超过15千米/时.某天到校后，两人聊天： 小张：“小李，你骑车的平均速度比我快20%，比我少用了5分钟.” 小李：“虽然我平均速度比你快，但我在骑车的过程中的最快速度只比我的平均速度快 25%,应该没有超速吧？” 根据以上对话，你认为小李在骑行过程中是否有超速，请说明理由. 【八年级数学第3页（共4页）】 22.(本题满分12分)边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分 拼成一个长方形（如图2）. -a 图1 图2 (1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个选项) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b) D.a2-ab=a(a-b) (2)若x2-y2=12,x十y=4,求x一y的值； (3计算：1-2》1-3)1-3…(1-021-2025） 23.(本题满分12分) (1)【探究发现】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE 于点D,BE⊥DE于点E,则AD,BE与DE之间满足的数量关系是 (2)【反思感悟】问题：如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA= PD,AB+BP=BC.请探究AP与PD的位置关系，并说明理由； (3)【生活应用】校园广场的景观规划： 如图3，校园广场有一块空地为四边形ACBD,为了优化广场景观，学校计划筑造成两个 直角三角形花坛△ABC和△ABD,以便种植不同的花卉.数学兴趣小组通过测量得知 ∠ACB=90°，且AC=BC,他们在BC上取一点E,当测量到AE=DE时，恰好∠AED= 90°.请结合(1)和(2)小问的结论，试判断△ABD是否符合要求为直角三角形，并说明 你的理由， 图 图2 图3 【八年级数学第4页（共4页）】