精品解析：江西抚州市2025-2026学年上学期学生学业质量监测七年级数学试题卷

2025-2026学年度上学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 说明： 1．本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的绝对值为（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义即可解答． 【详解】解：的绝对值为． 故选：C． 2. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. 17 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，直接将代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选C． 3. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根据同类项，求参数的值，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选：A． 4. 抚州是一座兼具文化底蕴、山水风光与烟火气息的城市．如图是一个正方体的表面展开图，上面写有“我爱美丽抚州”．把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的汉字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 抚 D. 州 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：“我”与“抚”是相对面，“爱”与“丽”是相对面，“美”与“州”是相对面． 故选D． 5. 当时钟指向10点30分时，时针与分针的夹角度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，解题关键是明确时钟的相应时刻的时针与分针位置． 根据钟表的一周，分成个大格，求出每个大格的度数是，根据时针与分针的格数解答即可． 【详解】解：∵钟面一圈，12个大格， ∴每个大格． ∵10点30分，分针指向6，时针指向10和11的中间，钟面上，分针与时针之间相差了个大格， ∴夹角度数为． 故选D． 6. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A. 22 B. 53 C. 63 D. 75 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．设竖列上三个相邻的数最上面一个数为，则这三个数的和为，再结合选项分别列方程求解判断即可． 【详解】解：设竖列上三个相邻的数最上面一个数为，则另两个数分别为，， 则这三个数的和为， A、，解得，不符合题意； B、，解得，不符合题意； C、，解得，符合题意； D、，解得，此时日历中竖列上第三个数不存在，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 是由中国某公司开发的通用人工智能系统．预计到2025年10月，的全球日活跃用户总量达到2.6亿，将数据260000000用科学记数法表示是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．据此求解即可． 【详解】解：． 故答案为 8. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查棱柱，根据棱柱的顶点数与棱数的关系，求出棱数，再根据侧棱数和总侧棱长求每条侧棱长即可． 【详解】解：设棱柱的底面边数为，则顶点数为，由题意得，解得， 所以是六棱柱，有条侧棱， 所有侧棱长的和为， 因此每条侧棱长为， 故答案为： 9. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数和倒数，根据相反数和倒数的定义，得到，再根据有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，， ∴； 故答案为：． 10. 昌厦高铁线途经抚州市，通车后将大大方便人们的出行．列车往返于南昌，厦门两个城市，中途经过11个站点（共13个站点），不同的车站来往需要不同的“二等座车票”，则这条路线共有________种不同的“二等座车票”． 【答案】156 【解析】 【分析】本题考查线段的数量，在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复，注意：每条线段有两种车票．n个车站每两站之间车票有两种，则n个车站的票的种类数种，据此即可解答． 【详解】解：（种）； 故答案为：156． 11. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为，解题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断．根据余角的定义进行计算即可． 【详解】解：由图可知， ∵， ∴． 故答案为：． 12. 如图，按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为72，则满足条件的x的值为________． 【答案】或或14 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出72，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】解：当时，解得； 当时，解得； 当时，解得， 当时，解得，不符合题意，舍去； 所以，满足条件的x的值为或或14， 故答案为：或或14． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，解一元一次方程： （1）先乘除，再加减进行运算即可； （2）去括号，移项，合并，系数化为1，进行求解即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 将系数化为1，得． 14. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体得到的图形，解题的关键是掌握相关基础知识，正确作出图形．从不同方向看该几何体，画出图形即可． 【详解】解：该几何体从不同方向看，得到的图形如下： 从正面看： 从左面看： 从上面看： 15. 先化简，再代入求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 将代入得： 原式 ． 16. 如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查与线段中点有关的计算．根据点M是线段的中点，求出，再求出，根据点N是线段的中点，得到，即可得出结果． 【详解】解：因为点M是线段的中点，， 所以， 因为， 所以， 又因为点N是线段的中点， 所以． 17. 赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）10月2日的售票量为________万张； （2）10月1日到10月7日售票量最多的是10月________日； （3）若平均每张票价为30元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房收入多少万元？ 【答案】（1）21 （2）2 （3）10月1日至7日期间该市《731》的票房收入为396万元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的运算的应用． （1）用9月30日该电影的售票量加上表格中1日、2日售票量的变化值即可的出结论． （2）根据表格的出一日到七日每天的售票量再比较即可． （3）根据表格的出一日到七日每天的人数相加后再乘以30即可得到结果． 【小问1详解】 解：（万张）， 故答案为：2.1； 【小问2详解】 解：由表格中的数据可得： 10月1日的售票量为：（万张）， 10月2日的售票量为：（万张）， 10月3日的售票量为：（万张）， 10月4日的售票量为：（万张）， 10月5日的售票量为：（万张）， 10月6日的售票量为：（万张）， 10月7日的售票量为：（万张）， 所以在10月1日到10月7日，售票量最多的是10月2日这一天． 故答案为：2； 【小问3详解】 解：总票数为：（万张）， 票房收入为：（万元）． 答：10月1日至7日期间该市《731》票房收入为396万元． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 点分别是长方形纸片边上的点，沿翻折，点A落在点处，点B落在点处． （1）如图1，当点恰好落在线段上时，求的度数； （2）如图2，当点落在的内部时，若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质、几何图形中角度的计算，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键． （1）由折叠的性质，得到，，然后根据即可求解； （2）先求出，由折叠的性质，得到，，求出，然后根据即可求解． 【小问1详解】 解：由折叠性质，得到，， 因为， 所以， 即． 【小问2详解】 解：因为， 所以， 由折叠的性质，得， 所以， 所以． 19. 某车间为提高生产总量，在原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． （1）求新调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个A零件或400个B零件，1个A零件和5个B零件刚好配套，为使每天生产的A零件和B零件刚好配套，应该安排生产A零件和B零件的工人各多少名？ 【答案】（1）新调入8名工人 （2）应安排7名工人生产A零件，21名工人生产B零件 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． （1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人”列方程求解即可； （2）设y名工人生产A零件，则名工人生产B零件，根据每天生产的A零件和B零件刚好配套列方程求解． 【小问1详解】 解：设新调入x名工人， 根据题意得：， 解得， 答：新调入8名工人． 【小问2详解】 解：由（1）知，调入8名工人后，车间有工人名， 设y名工人生产A零件，则名工人生产B零件， 因为每天生产的A零件和B零件刚好配套， 所以， 解得， 所以， 答：应安排7名工人生产A零件，21名工人生产B零件． 20. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴上有理数的比较大小，绝对值的化简，整式的加减． （1）根据数轴上点的位置判断各式的正负； （2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号并合并同类项． 【小问1详解】 解：∵， ∴，，， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于x的方程：与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n，求n的值． 【答案】（1）是，见解析 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义知道解之间的关系是解答本题的关键． （1）分别解出两个方程得解，将两个解相加，即可做出判断； （2）表示出两个方程的解分别为，，再相加等于1，解出m的值即可； （3）根据“美好方程”的定义得出另一个解为，再根据两个解的差为9解出n的值即可． 【小问1详解】 解：对于方程，解得． 对于方程，解得． 因为， 所以方程与方程是“美好方程”． 【小问2详解】 解：对于方程，解得． 对于方程，解得． 因为关于x的方程与方程是“美好方程”， 所以， 解得． 【小问3详解】 解：因为“美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n， 所以另一个方程的解为． 因为两个解的差为9， 所以或， 解得或． 22. 某学校推行体育训练活动并倡导学生积极参与体育锻炼．校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生总人数为________人；________；________． （2）补全频数直方图； （3）若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数． 【答案】（1）200，20，25 （2）见解析 （3）． 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，能够读懂统计图是解题的关键． （1）用频数分布直方图中“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内的人数除以扇形统计图中对应的百分比可得本次随机抽取的学生总人数；分别求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内和在分钟范围内的人数所占百分比即可得出答案． （2）先求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内的学生人数，再补全频数分布直方图即可． （3）用乘以“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内的人数所占百分比，即可得出答案． 小问1详解】 解：本次随机抽取的学生总人数为(人)． ，． ，． 故答案为：200，20，25； 【小问2详解】 解：平均每天开展体育锻炼所用时长在分钟范围内的学生人数为人． 补全频数直方图如图所示： 【小问3详解】 解：被评为“良好”学生所在扇形中对应圆心角的度数为． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 已知数轴上两点对应的数分别为，且． （1）求点两点对应的有理数分别是________，________；两点之间的距离是________ （2）若点C到点A的距离刚好是4，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点N所表示的数为11，现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以1个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，电子蚂蚁P到A的距离刚好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍？ （4）若点N所表示的数为11，现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 【答案】（1） （2）点C所表示的数应该是2或 （3）经过1秒或7秒时，电子蚂蚁P到A的距离刚好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍 （4）m的值为3 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b即可得到A、B表示的数，然后根据数轴上两点的距离公式进行求解即可； （2）设点C所表示的数应该是x，由点C到点A的距离刚好是4，可得，由此解方程即可； （3）设电子蚂蚁P的运动时间为t秒，则t秒后电子蚂蚁P表示的数为，然后分三种情况列方程求解：①当电子蚂蚁P在B右侧时，②当电子蚂蚁P在之间时，③当电子蚂蚁P运动到A点左边时； （4）先求出运动t秒后，，然后代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴两点之间的距离是． 故答案为：； 【小问2详解】 解：设点C所表示的数应该是x， 因为点C到点A的距离刚好是4， 所以， 即， 所以， 解得或， 所以点C所表示的数应该是2或． 【小问3详解】 解：设电子蚂蚁P的运动时间为t秒， 所以t秒后电子蚂蚁P表示的数为， ①当电子蚂蚁P在B右侧时， ， ， 因为电子蚂蚁P到A的距离列好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍， 所以， 解得； ②当电子蚂蚁P在之间时， ， ， 因为电子蚂蚁P到A的距离刚好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍， 所以， 解得； ③当电子蚂蚁P运动到A点左边时， ， 所以不符合题意； 综上，经过1秒或7秒时，电子蚂蚁P到A的距离刚好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍． 【小问4详解】 解：由题意得：运动t秒后，电子蚂蚁P表示的数为， 所以，， 所以 ， 因为的值不随时间t的变化而改变， 所以， 解得． 即m的值为3． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，非负数的性质，一元一次方程的应用，整式加减中的无关型问题，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 说明： 1．本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的绝对值为（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. 17 D. 18 3. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A B. 2 C. 1 D. 4. 抚州是一座兼具文化底蕴、山水风光与烟火气息的城市．如图是一个正方体的表面展开图，上面写有“我爱美丽抚州”．把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的汉字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 抚 D. 州 5. 当时钟指向10点30分时，时针与分针的夹角度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A. 22 B. 53 C. 63 D. 75 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 是由中国某公司开发的通用人工智能系统．预计到2025年10月，的全球日活跃用户总量达到2.6亿，将数据260000000用科学记数法表示是________． 8. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是________． 9. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为________． 10. 昌厦高铁线途经抚州市，通车后将大大方便人们的出行．列车往返于南昌，厦门两个城市，中途经过11个站点（共13个站点），不同的车站来往需要不同的“二等座车票”，则这条路线共有________种不同的“二等座车票”． 11. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为________． 12. 如图，按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为72，则满足条件的x的值为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 14. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 15. 先化简，再代入求值：，其中． 16. 如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，求线段的长． 17. 赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）10月2日的售票量为________万张； （2）10月1日到10月7日售票量最多的是10月________日； （3）若平均每张票价为30元，则10月1日到10月7日期间该市《731》票房收入多少万元？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 点分别是长方形纸片边上的点，沿翻折，点A落在点处，点B落在点处． （1）如图1，当点恰好落在线段上时，求度数； （2）如图2，当点落在内部时，若，求的度数． 19. 某车间为提高生产总量，在原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． （1）求新调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个A零件或400个B零件，1个A零件和5个B零件刚好配套，为使每天生产的A零件和B零件刚好配套，应该安排生产A零件和B零件的工人各多少名？ 20. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于x的方程：与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n，求n的值． 22. 某学校推行体育训练活动并倡导学生积极参与体育锻炼．校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生总人数为________人；________；________． （2）补全频数直方图； （3）若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”学生所在扇形中对应圆心角的度数． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 已知数轴上两点对应的数分别为，且． （1）求点两点对应的有理数分别是________，________；两点之间的距离是________ （2）若点C到点A的距离刚好是4，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点N所表示的数为11，现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以1个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，电子蚂蚁P到A的距离刚好等于电子蚂蚁P到B的距离的3倍？ （4）若点N所表示的数为11，现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $