广东佛山市南海区2025-2026学年第一学期七年级作业评价期末数学试卷

桂城街道2025-2026学年第一学期七年级作业评价 数学试卷 满分120分，时间120分钟 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.小穗的妈妈用手机记账本记录家庭收支，收入记为正数，支出记为负数.周一显示“-150”元，周二显示 “+150”元.以下说法正确的是（) A.周一和周二收支的绝对值不相等 B.周一和周二收支情况互为相反数 C.-150的倒数是 C150 D.+150是负数 2.如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体 纸盒是() 3.下列计算正确的是() A.7a+a=7a2B.3a+5b=8abC.3(a-1)=3a-1D.3x2y-2yx2=x2y 4.2025年第十五届全国运动会由广东、香港、澳门共同承办.为科学评估粤港澳地区青少年对全运会的关注度 和参与意愿，组委会进行了一次大规模问卷调查.本次调查的对象是粤港澳三地所有12-18岁的青少年（约500 万人).由于规模庞大，组委会采用科学的抽样方法，从中随机选取了6000名青少年发放并回收了调查问卷 根据以上背景信息，下列描述中正确的是() A.本次调查的个体是“粤港澳三地约500万12-18岁青少年 B.本次调查的总体是“粤港澳三地12-18岁的青少年” C.本次调查的样本是6000份问卷数据 D.本次调查的样本容量是“6000份问卷数据” 5.如图，AB=16,点C为线段AB的中点，点D在线段AC上，AD:CB=1:4,则线段DC的长度为() C B A.2 B.6 C.8 D.14 6.某快递站的包裹准备分配给若干快递员派送，如果每位快递员派送35件包裹，则会有20件包裹无人派送， 如果每位快递员派送40件包裹，则差15件包裹才够分配.若设快递员有x人，包裹y件，根据题意，可列方 程为() A35(x+20)=40(x-15)B.35x-20=40x+15c.y20_=y+15 D.y+20y-15 3540 351 40 7.下列说法正确的是() A.一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远 27 c.-8,2025,30,+1,,-73中，非负整数有1个 9 D.2025年九三阅兵中洲际导弹东风-31A射程超过11000公里，11000用科学记数法表示为1.1×103 第1页（共4页） 8.50名同学完成三道题的情况如下：答对第一题有40人，答对第一题和第二题有28人，答对第一第三题有 18人，三道题都答对有10人.那么三道题中只答对第一题的有()人. 1121 A.4 B.6 C.8 D.10 0 9.从7：30开始，当时针与分针第一次成90°角时，所经过的时长（答案四舍五入到整数） 约是（)分钟. 8 7 6 A.23 B.24 C.25 D.26 10.填在下面各正方形中的四个数之间有 一 定的规律，按此规律得出c-a-b的计算结果是( 142536 04320854 A.58 B.432 C.452 D.490 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知(a-5)x3-x+x-b是关于x的二次三项式，则a-b= 12.为了回馈广大消费者一直以来的支持与厚爱，潭洲会展中心举行“迎元旦，大促销”活动，活动从12 月18日一直持续至1月17日.某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了扩大营销，现准备 打折销售，若使利润率为32%，则应打折. 3.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成. D 主视图 左视图 A 题13图 题15图 14.下列说法：①平方等于它本身的数是1；②倒数等于它本身的数是±1；③若d=a,则心0：④若 |d>bl,则有a-b是正数；⑤A、B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等， 则x=2:⑥+b=0(a、b都不为0，则a+的值为0.其中正确的是 一·（填写序号） 15.如图，长方形纸片ABCD,点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG,将∠BEG对折，点B 落在直线EG上的点B处，得折痕EM:将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN, ∠FEG=30°，则∠MEN= 三.解答题（本大题共8小题，16一18题每题7分，19一21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16①计第：2-（日8075列2 (2)解方程：2Y-1_x+5=1 36 17.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图， 正面 从正面看 从左面看 从上面看 第2页（共4页） 18.已知P=-4x2+3x-2,Q=x2-2+1. (1)当x=2,k=时，计算P440的值： (2)若无论x代入何值，P+4Q的值始终为一个定值，请求出这个定值和k的值. 19.图①中的水车是一种古老的提水灌灌溉工具，图②是它的示意图，水车的主体是一个圆形，且被等分成 了8份，△OAB是水车的支架，∠AOB=60°·水车的支架固定不动，水车的主体可绕着圆心O旋转. (1)在图②中，若OC平分∠AOB,求∠BOD的度数； (2)在水车的旋转过程中，设∠BOD的度数为x°，直接写出∠AOC的度数（用含x的代数式表示）. 图① 图② 20某超市零食区同一排货架上放有薯片、巧克力、饼干、果冻等零食，其中薯片位于货架正中间左侧4米处， 巧克力在薯片右侧7米处，饼干的位置到货架正中间的距离与巧克力到货架正中间的距离相等，且饼干在货 架左侧.小明去超市买东西，他发现如果将这排货架按“左负右正”标注位置（单位：米），货架正中间作 为原点O,那么这些零食的位置就可以在数轴上表示出来.若薯片、巧克力、饼干、果冻分别用点A,B, C,D表示，请回答下列问题： (1)请你帮小明画出数轴，并在数轴上分别标出A,B,C的位置及其对应的数； (2)如果果冻与饼干距离4米，那么果冻与巧克力距离多少米？ (3)如果小明从原点出发，先后拿了饼干、薯片、巧克力，且他每走2米需要3秒，他完成取货全程步行 共需要多少时间？ 21.某地区两类专车的打车方式： 星驰专车 安驰专车 里程费 1.8元/千米 2元/千米 时长费 0.3元/分钟 0.6元/分钟 远途费 0.8元千米（超过7千米部分） 无 起步价 无 10元 星驰专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按 行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千 米的，超出部分每千加收0.8元. 安驰专车；车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长按行 车的实际时间计算：起步价与行车距离无关， 解决问题：（假设行车过程没有停车等时，且平均车速为0.5千米/分钟） (1)小明在该地区出差，乘车距离为10千米，如果小明使用星驰专车，需要支付的打车费用为 元； (2)小强在该地区从甲地乘坐安驰专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？ (3)两类专车为了竞争客户，分别推出了优惠方式，星驰专车对于乘车路程在7千米以上（含7千米）的 客户每次收费立减9元；安驰打车车费5折优惠.对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议， 第3页（共4页） 22.项目式学习： 同学们进行了主题为“大自然中的奇妙角度”的项目式学习，查阅资料并进行研究探讨在自 背景 然界中，蒲公英的种子依靠冠毛（绒毛）形成的“降落伞”进行远距离飞行，而蜘蛛网则张网以 待，利用空气流动捕捉飞过的昆虫.一个旨在远行，一个旨在守候。 材料1 蒲公英种子的冠毛（绒毛）与种子的连接处存在一个特定的分叉角度观察发现，这个角度大 约为130°，这种结构有助于种子在风中保持平衡，飞得更远. 材料2 蜘蛛网是由从中心点发出的放射状经线和螺旋状纬线构成的，螺旋状纬线所围成图案近似为 正多边形 【项目探索】 (1)小羽想感受蒲公英的“特定分叉角度”.如图1，他找到了一个底角为65°的等腰三角形，请帮小羽用尺 规作图，作出∠AOC=130° (2)如图2，若螺旋状纬线所围成图案为正多边形，其中心点为点O,蜘蛛网相邻经线间的夹角∠AOB=, 在蜘蛛网上的两点MN满足∠AOM=】∠AOC,∠CON=2∠COD,则∠MON的度数是多少？ 3 (3)如图3，若螺旋状纬线所围成的多边形ABCDEFGHⅡ为正九边形，其中心点为点O,射线OP以每秒 12°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，直到到达 射线OD停止.同时射线OQ以每秒8°的速度，从射线OA开始顺时针向射线OE旋转，直到到达射线OE停 止.请找出∠POQ与∠AOQ的数量关系. B 图1 图2 图3 23.定义：在同一直线上有M,P,N三点，若点P到M,N两点的距离呈k倍关系，即PM=kPN或PN=kPM, 则称点P是线段N的“k倍距点”.例如：在同一直线上有M,P,N三点，且PM=2PN或PN=2PM时， 则称点P是线段N的“2倍距点” (I)线段AB的中点是该线段的“倍距点”： (2)已知：关于x,y的多项式-2my3-2xy+4xy3-10mx2y2+nx2y2-y不含四次项.数轴上A、B两点 对应的数分别是、n. ①点A表示的数为；点B表示的数为 ②点C是线段AB的“2倍距点”，求点C所对应的数： ③若点C为线段AB的中点，现有一长度为2的线段MN(如图，点M起始位置在原点)，从原点O出发， 以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点P从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动， 运动时间为t秒，是否存在时间t,使得点N为PC的“3倍距点”，若存在，请直接写出t的值；若不存在，说 明理由. 第4页（共4页）桂城街道2025-2026学年第一学期七年级作业评价 数学参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.B2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.B 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.3.12.八八（或者8.8）.13.8.14.②⑥.15.105°或75° 三.解答题（本大题共8小题，16一18题每题7分，19一21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16.(1)解：原式=-4-5引-(4+9-18)=9-(-5)=9+5=143分 (2)去分母，得：2(2x-1)-(x+5)=6 去括号，得：4x-2-X-5=64分 移项，得：4x-x=6+2+5 5分 合并同类项，得：3x=13 6分 系数化为1，得：×=号 7分 17.解：如图即为所求： 从正面看 从左面看 从上面看 .7分 18.解：（1)P=-4x2+3x-2,Q=x2-2+1, ∴.P440=-4x243x-2+4(x2-2k+1) =-4x243x-2+4x2-8kx+4 =（3-8k)x+2, …2分 当x=2,k=3时，P44Q-6-8×孕)×2+2=44分 (2)根据(1)可知P+4Q=(3-8歇)x+2, 根据题意的3-8k=0, k=是6分 此时P+40=2..7分 19.解：(1)，∠AOB=60°，OC平分∠AOB, ∠B0C=2∠A0B=Z×60°=30°，2分 第1页（共4页） ,∠C0D=360°÷8=45°，3分 .∠B0D=∠C0D-∠B0C=45°-30°=15°.4分 (2)当OC为∠AOB内部，OD在∠AOB外部时， ,∠BOD=x°， .∠B0C=45°-x°， .∠A0C=60°-∠B0C=60°-(45°-x°)=15°+x°..5分 当OC为∠AOB外部时，同理可求：∠AOC=x。-15°，6分 当C0、0D都在∠AOB内部时，∠A0C=60°-x°-45°=15°-x°；7分 当OB与OD夹角180°之后，OA与OC夹角180°之前时，60°+x°-45°+∠A0C=360°， .∠A0C=345°-x°；9分 综上所述：∠A0C的度数为15°+x°或x°-15°或15°-x°或345°-x°. 20.(1)解：数轴如下： B Lk↓上L上上上↓LL -5-4-3-2-1012345 则A点对应-4，B点对应3，C点对应-3； …3分 (2)解：果冻与饼干距离6米， 当果冻（点D)在饼干（点C)的左侧，且与饼干距离4米时，则点D表示的数为-3一4=-7， 果冻与巧克力（点B)的距离为3-(-7）=10（米）： …5分 当果冻（点D)在饼干（点C)的右侧，且与饼干距离4米时，则点D表示的数为-3+4=1， 果冻与巧克力（点B)的距离为3-1=2（米）： …7分 故答案为：2或10： (3)解：小明从原点到饼干（点C)走了3米，从饼干（点C)到薯片（点A)走了1米， 从薯片（点A)到巧克力（点B)走了3-(-4）=7米， 3+1+7×3=3=165,则他完成取货全程步行共耗时165秒. …9分 2 2 21.解：(1)使用星驰专车，乘车距离为10千米，需要支付的打车费用为： 1.8×10+0.8×(10-7)+10÷0.5×0.3=18+2.4+6=26.4（元)，…2分 (2)设甲乙两地距离是x千米，则： 10+2+高×0.6=42,4分 整理得：3.2x=32, x=10, 第2页（共4页） .甲乙两地距离是10千米。5分 (3)设行驶x千米，打车费用为W元， 当0<<7时，星驰专车车费所=1.8+高×03=24； 当x≥7时，星驰专车车费=18十高×0.30.8(x-7)-9=3.2x-14.6,6分 安驰专车车费所=（2x+03×0.6叶10)X0.5=1.6+5.7分 ①W1=W3时，2.4x=1.6x+5,解得：x=6.25; W2=W3时，3.2x-14.6=1.6x+5,解得：x=12.25.8分 ②W1>W3时，2.4x>1.6x+5,解得：x>6.25: W2>W3时，3.2x-14.6>1.6x+5,解得：x>12.25. ③W1<W3时，2.4x<1.6x+5,解得：x<6.25: W2<W3时，3.2x-14.6<1.6x+5,解得：x<12.25. 综上所述，当x=6.25或12.25时，两者都可选；当6.25<x≤7或x>12.25时，选安驰专车：当0<x<6.25 或7<x<12.25时，选星驰专车. 9分 22.解：(1)如图所示，∠A0C即为所作： …3分 (2)∠M0c=∠A0C-∠40M=∠A0C-∠40C=2∠40C-2.2∠40B=4a,5分 4 3 3 3 3 ∠CoN=?cOD=?∠A0B=2a 0，…6分 3 3 3 4.2 ∠MON=∠MOC+∠CON=-a+二a=2a…7分 3 3 ∠A0D=3×360°-120°∠40B=4x360°=160° (3) 9 9 设运动时间为t秒，∠AOQ=8t, 当0P、O0重合时，12t+8t=120,解得t=6, 当0≤1≤6时，∠P00=120-121-81=120-201=120-20.A02-120°-5 8 ∠A00;9分 当OP、OA重合时，12t=120,解得t=10, 当6<1s10时∠P00=121+81-120=20r-120=∠A00-120°，1分 2 当O0、OE重合时，8t=160,解得t=20, 第3页（共4页） 当10<1≤20时，∠P00=8-121-120)=120-41=120°-号∠A00: 21 踪上所述，P与1的数量关系为：当0s1<6时，∠P09=120°A09,当6<1≤10时 ∠P00-=3A00-120:当10<1≤20时、P00=120-号400， …13分 2 23.解：(1)1 2分 (2)①-2mxy3-xy+4y3-10mx2y2+nx3y2-y=(←2m+4④y3+(-10m+0x2y2-xy-y,不 含4次项， '.-2m+4=0,-10m+n=0, .m=2,n=20: 故答案为：2,20；4分 ②设C所对的数为a, 当点C在线段AB上时， 若AC=2BC,则x-2=2(20-x),.x=145分 若BC=2AC,则20-x=2(x-2);X=86分 当点C在线段AB延长线上时，AC=2BC,则x-2=2(x-20),则x=38.7分 当点C在线段BA延长线上时，BC=2AC,则20-x=2(2-x),则x=-168分 故答案为：14或8或38或-16； ®t的值为号或号或号 14分 第4页（共4页）