河北廊坊市2025-2026学年第一学期期末学情质量评估七年级数学试卷

河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 七年级数学冀教版 总分 核分人 出， 别上（考试时间：120分钟，满分：20分）出. 考 号 缺考考生由监考员用黑色愚水 条形码粘贴区 弥 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：■ 错误方法：团)幻白中☑ 1 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 封 2 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D] 11A]B][CD] 3 [A][B][C][D]6 [A][B][C][D]9Aj TB][C]'D]2 [A][BJ.[C][D] 食平 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，关36分，在每小题给出：冫 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,6=i求波二) 0 1.下列几何图形有两个端点的是 3>A直线 B.射线 C.线段 D.以上都对 线 2.与-2026的和为0的数是 1 1 A.2026 B.-2026 C. 026 D. 2026 3.代数式3x-5的意义是 ( ) A.x与5的差的3倍B.x的3倍与5的差C.x的5倍与3的差 D.x与3的差的5倍 4.关于多项式3xy3-4xy-5,下列说法正确的是 ( A.最高项的次数是3B.二次项的系数是4C.常数项为5 D.它是五次三项式 5.关于x的方程2x-7=6x-国中被阴影盖住的是一个数，此方程的解是x=2,则这个数应是 ( A.1 B.-1 C.15 D.-15 6.【新课标·过程性学习】请指出下列计算过程中，开始出错的一步是 1学子(》（子好写 ① ② :中》1？馆. 2-(号) 0 ③ .t?2n1 toit ④ 人哲使国 A.① 代共心后做小B,沙小个大本图空微.二 B.④ C.③ D.② 7,如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC,若点A的对应点 D恰好在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为： A.顺时针，105LB:逆时针，105 C.顺时针3081D.逆时针，750 7题图 8题图 &如图是中药店某种杆存在释拼的高习处固定提组，点8处挂秤套，点C为0刻度点，当秤盘 不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡，当秤盘中放入：g物品后移 动#论秤配所挂位置与提红的距离为子一时样杆处于子衡，测得有？的几组对应数据如 表，由表中数据的规律可知，当=15g时，3的长度是 (要过其说抄 xg街0文2动4.c6t10 月计沙大本；配溶裙，三 y/mm 10 141822小30 人當代粉 A.30:mm- +1B:40mm(c1-)-E1-(C,50.mm-)(t):藏tD,60mm 9.若关于x,y的多项式3x2+ay-(x+bx2+4y+2026)不含二次项，则a-b的值为 ()月 A.-3 B.0 C.3 D.-4 10.【新课标·应用意识】“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶，作为中国传统文化的重要组 成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、 色泽以及品饮的体验有显著影响.某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯 或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？ 设生产茶杯的工人有x人，则下列说法正确的是 () A.200x=50(120-x) B.8×200x=50(120-x) C.x=80 D.x=60 1L.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点 分别为B',D,若∠BAD'=10°，则∠EAF的度数为 A.60° B.50 C.459 D.40° D 8州松 第1个图案 第2个图案 第3个图案 12.用边长相等的正方形和等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了4个正 方形，第2个图案用了6个正方形，第3个图案用了8个正方形，按此规律排列下去，则第 个图形中共4054个正方形，则n的值为 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.合并同类项：3x2y-5xy+x2y+3xy= 14.如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第 浮0 4(填序号)段上有三个整数 ① ② ③ ④ 。“ -4n3 -2.1 0.112.3 .4.5 14题图 16题图 15.如果方程2x=2和关于x的一元一次方程a+x=-4的解相同，那么a的值为 16.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q 把这条折线分成两部分，其中一部分是NP和PQ,另一部分是QM,若这两部分的长度相等， 即NP+PQ=QM,我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知D是折线A-C-B的“折中 点”，E为线段AC的中点，CD=2,CE=3,则线段BC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分)·树 t阳万 算：1(-2)(+7)-B-(15):2-1+(号)g(-2 代简4-@，过 卡- 3) 0. f-A 要演》文升园中比计，装”形央，堂分“三三·需】61 ,香，湿口油游以滋的真茶.中登南装品】蓄班产州，影影 装个005端天-人工个.人T个0：行头只米某显品西 交盈品高常马天科谢店小鞋变醉的，一出结装个1阴补式？名的.浴之 显的的五L快门颜.人：官：的气上贸 (￥-0S1)02=00C×8.1 （-0!02=0.f 03=.0 0形3 点血话的宿叠海目8点，港比3,3：.补没发其阅资0进武予-进.山 比墙的'3上.01=G组s.0.8服径 0单. 23 0呢.8 伤》 88校8 得分 评卷人 18(本小题满分8分)：中手学òS0S-己S0S省厨 小明用Py山om设计一个小程序，按一下回车键屏幕上出现整式A,第二次 按回车键屏幕上出现整式2A,第三次按回车键屏幕上出现整式2A-B.若 A=x2-y+2y2,B=4x2+3xy-6y2., (1)求第三次按回车键后，屏幕上出现的整式； (2)若x既不是正数，也不是负数，y1=3,求第三次按回车键后整式的值 4的切 农的部时过另 19小， 弥 4饮好超 然四的诗左总到；克套 分类点金林件》挡示少2生+形米格和好1 的导们1： 图：上3 008A0: G1G的gAg5色：At 0,05A2 0199人 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别是∠AOC和∠B0C的 平分线. (1)直接写出所有与∠C0D互余的角为 、心：土；买数，一 人游：粉 (2)如果∠C0D=62°，求∠A0E的度数. 心以0一，强个四 D C. 显但点个两 瑞送0 只20 知笑 E A 0 B 线 o.d eoc ò90-8 efuc./ 量关心的2-为3升 乙逆经无已￥.發猫e已}元x5送南元留E的x程留C阳匙的在，人 县角大，-小-，E王义 失为由县了.d 2此婆常，小县发容m咖者二8无县波洛高理.1 量安泽个拉，=，员静啪器太我.2个一县闻盖湖期好中-=「69价活 得分 评卷人 01w1天1” 20.（本小题满分8分) ,月来 如果规定a④b=2b-a-2. 1:2个，画 (1)求(-2)①10的结果；首1,1+识，空t不.死位过：清A (2)如果x满足x④5=-10，求x的值 :4J +4件h成清商4a与 下得兴计的线.代是格机岁欢：1 相岁24.处动粥音5 ·节钱小，2对+：说，有水花 弥 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 封 如图，线段a和线段b和射线OP. (1)用无刻度直尺和圆规在射线OP上作点A,使得OA=a+b,并在射线 OP的反向延长线上作点B,使得OB=b-a;(不写作法，保留痕迹) (2)若M,N分别是0A,0B的中点. ①求MN的长（用含a、b的式子表示）： ②由直线上的标有字母的点能组成 条线段 b 以，极 线 ··路。的下信：3边以上好、克 义品4台管项为5 的是一个得代公是福x,前苦千 小红书号：152 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) (代1代本)G A等转代四 观察下列各式： 【红和】 触拉登以点发斗 第管术等武头双3幸楼行风贵盖.im 瞬喷商式代来向南票测子22逝存灯回，姓器泼数不品过罗生滨 第2ネ等武温罪淀不涛测心单个11酵定，拉点烟际姓五子中咖罗前江 爽奈向3子3猛性m经西向推，村上数候m林蜂音酒向法，这出3.中学 第3个等式l中- 特) (1)请写出第5个等式： (2)请写出第i个等式(n是正整数j 1图 1 (3)根据上述规律，计算：(1-)×(1-)x(1)x…x(1 15宽回】 20262 花3.a,A点出示济」装道品，5,8，k点低法1论当分出出个三，8,1(1) :置动 【别走时】 运金材出降然出小中赠累游骨从染外则顺m八在！.0皮量晰馅净光曲螺整员发发背(》 心定共 【羚辩】 菠有这学，m班造油示赛1踪波油所谢列要，好举闷-味市踢员到个一官1湖逝菜泸普(：) 员升来，mE代南的了点授市进另動，置回单投m酒向8点干治必学且，n县爱曲法牙1解 ,高帕问达身学已沛时 入 世年女成德道次1得位背出彩八 灯29安‘生收蛇 4,有易面的财第 发点B,0折》方的对应点 12.40 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) (3秒生形小本1留 人等： 【问题情境】 :为容「报与 如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的 道路上)，为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴， 货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km,送货员开车从货 物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km 到达C村. -【:发花个无 之家岁： T77777777777T 图1 76-4-202467 图2 【问题发现】 (1)A,B,C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A,B,C,请在数轴上表示出点A,B,C的 位置： 【初步探究】 (2)若送货员驾驶的汽车的耗油量为0.1升/km,则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程 共耗油多少升？ 【拓展延伸】 (3)若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m,学校在数 轴上表示的数是n,且学校位于点B向西2km处的位置，便民超市到点C的距离为3km,求便民 超市与学校之间的距离。 小红书号：1180 1 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 小张在元旦期间逛商场，看到如下两个商场的促销信息。 A商场：全场均按九折优惠； B商场：购物不超过300元，不给予优惠；超过了300元，其中的300元不打折，超过300元的部 分打七五折： 已知两家商场相同商品的标价都一样。 (1)当一次性购物总额是400元时，A、B两家商场实付款分别是多少元？ (2)当购物总额是多少时，A、B两家商场实付款相同？ (3)小张选择在B商场购物，实际付款540元，小张的选择划算吗？请说明理由. 弥 （p位阅小泳)世 41色4n时v5学. 人分洲心 海礼：+兰0身，k点养生0控0蜡阿博牙百做 封 分程州，点大)：-=0，注动.此 点中，7，材 :示芬h之n)01 摩羊 独指年举的有 线 小红书号：18 河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 七年级数学（冀教版）参考答案 1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.B9.A10.C11.D12.C 13.4x2y-2xy14.②15.-516.10或2 16.解析：当点D在BC上时，如图， 。D E。 因为D是折线A-C-B的“折中点”，所以BD=CD+AC 因为E为线段AC的中点，所以AC=2CE,因为CE=3,所以AC=6, 因为CD=2.所以BD=CD+AC=2+6=8,所以BC=BD+CD=8+2=10: 当点D在AC上时，如图， D E 同理可得AC=6】 因为CD=2,所以CD+CB=AD=6-2=4. 所以BC=4-2=2. 综上可知，线段BC的长为10或2 17.解：(1)(-12)-(+7)-13-(-15) =-12+(-7)+(-13)+15 =[-12+(-7)+(-13)]+15 =(-32)+15 =-17…3分 (2)-1+(）小6(-22=-1+(）x6-(-8)=-1+(-2)+8=5…7分 18.解：(1)根据题意得：24-B=2(x2-xy+2y2)-(4x2+3y-6y2) =2x2-2xy+4y2-4x2-3xy+6y2 =-2x2-5y+10y2:…4分 (2)因为x既不是正数，也不是负数，y=3, 所以x=0,y=3或-3，所以y2=9, 6分 原式=-2x2-5xy+10y2=10X9=90.…8分 19.解：(1)∠C0E和∠B0E:(少写一个不得分)…2分 提示：因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以LC0D=∠A0D=2∠A0C,∠C0E=∠B0B= <C0B, 因为∠AOC+∠COB=180°. 1 所以∠C0D+LCOE三2∠AOC+)LCOB=90 所以与∠COD互余的角有∠COE和∠BOE: (2)因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC, 小红书号：1 所以LC0D+LB0E=)LA0C+)LC0B=90°，…6分 因为∠C0D=62°，所以∠B0E=90°-62°=28° 所以∠A0E=180°-28°=152 …8分 20.解：(1)根据已知定义可得a④b=2b-a-2 所以(-2)④10=2X10-(-2)-2=20:… 4分 (2)因为a④b=2b-a-2, 所以x④5=10-x-2=-10 …7分 解得x=18. 8分 21.解：(1)如下图，点A与点B即为所求：…2分 BNò7 -P (2)①因为0A=a+b.OB=b-a,M,N分别是OA,0B的中点， 所以0M=20A,oN=0B,所以NN=2(0M+0B)=2(ab+6-a)=b: …7分 ②列10…9分 157 22.解：(1)1 6-6*6 …2分 1 (2)1- =n.n+2 ……4分 (n+1)2n+1n+1 1324、35 2025.2027120272027 (3)原式=2×2×号×3×4×4×…*2026×20262*20264052 9分 23.解：(1)由题意可得：点A,B,C的位置如图所示；…3分 A 76543-2-101234567→ (2)1-41+1-11+9=14(km). 14×0.1=1.4(升) 所以共耗油1.4升；…7分 (3)由(1)知点B表示的数为-5 因为学校位于点B向西2km处的位置，所以n=-5-2=-7.…8分 ①当便民超市在点C左侧时，m=4-3=1, 所以便民超市与学校之间的距离为1-(-7)=1+7=8(km) …9分 ②当便民超市在点C右侧时，m=4+3=7, 所以便民超市与学校之间的距离为7-(-7)=7+7=14(km). 所以便民超市与学校之间的距离为8km或14km.…11分 24.解：(1)A商场实付款为400×0.9=360（元），… …2分 B商场实付款为300+(400-300)×0.75=300+75=375（元）；… 4分 (2)当x≤300时，A商场实付款为0.9x, B商场实付款为无，显然0.9x≠；…5分 当x>300时，A商场实付款为0.9x, B商场实付款为300+(x-300)×0.75=300+0.75x-225=75+0.75x.…6分 令0.9x=75+0.75x,解得x=500. 所以在购物总额为500元时，在A、B商场实付款相同：…8分 (3)小张的选择划算， 9分 理由：设小张购物总额为y元， 因为540>300，所以y>300, 由题意可得75+0.75y=540,解得y=620. ……10分 在A商场的实付款为620x0.9=558(元)， 因为558>540，所以小张的选择划算。……32行