四川巴中市平昌县2025--2026学年上学期九年级期末考试数学试卷

2025年秋九年级期末考试 Q动同，站通 数学（华师版）试卷 (满分150分120分钟完卷) 班级 姓名 注意事项： 1答题前， 先将自己的班级、姓名填写清楚。 2所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、 试卷上答题无效。 3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师。 ※ 一、 选择题（每小题4分， 共40分) ※ 1.下列根式中，可以与V3进行合并的是( A.V6 B.vg C.V10 D.V12 ,00 C图时 2.下列计算正确的是 茶 A.V6+V2=V⑧ B.2V7-V7=1 ※ C.2V5×V5=10 D.V14÷V7=2 ※ 3.关于x的一元二次方程x2-x-m2=0的根的情况是(O8) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有口个实数根 ,果玻 D.没有实数根 4.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是( ) ※ A.守株待免 B.水涨船高 OAC.缘木求鱼 D.拔苗助长 ※ 某河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度是1：√3 水平距离AC=6米， 则河堤高BC为( A.3米 B.2V3米 C.3V/3米 D.63米 6.如图，已知AB∥CD∥EF,下列结论正确的是 ※ A. AD DF CD BC BC CE B EF CE CD AD C. CEAD BC DF D. EF AF 九年级数学（华师版）·第1页（共6页） 第1页共15页 2.如果xy=2:3,下列各式中不一定成立的是（）全书 A. x-1=3 B.yx_1 y-14 c.3时Dy5 8.《墨子天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆度方知圆。感悟数学之美 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点O为位似中心，作它的验 似图形AB'CD,若AB：AB=2:1,四边形A'BCD的四个 顶点在以O为圆心的圆上，则该圆的周长为( A.V2π B.2V2π 封c.3V2π D.4V2π 9.如图，在R△ABC中，乙ACB=90°，CD1AB于点D,若LECD=52°，E是斜边 AB的中点，则∠B的度数为（面）平 ,=O8 A.19° 3经米，2司前向期 B.38° C.52° D.71° 10.对于题目：“如图，乙A0B=a(0°<a<90°)，0A上存在两点M,N,OM=MN=3, P为OB上一点，当△MNP为等腰直角三角形时，求tana的值.”对于其答案，甲 答：ma=1乙答：ma=2丙答：ma或} 则正确的是（ A.只有甲答案对 B.甲、乙答案合在一起才完整 C.甲、丙答案合在一起才完整 D/ D.三人答案合在一起才完整 人a 二、填空题（每小题3分，共15分）( 0 M N A 11.25的平方根是06. 12.函数y-1+V2x+了中自变量x的取值范围是 ( 13.若方程(a+1)x1-6r+2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为 14,如图，在口ABCD中，∠B=120,CD=4.点H,G分别是边AB,BC上的动 点，连接DH,HG,点E,F分别是DA,HG的中 点，连接ER,则EF的最小值为 九年级数学（华师版）·第2页（共6页） 第2页共15页 15.古希腊数学家欧多克素斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比” 问题：如图1，点C将一线段AB分为两条线段AC,BC,使得其中较长的一段 C生全长仙与技的段C的比现，足架智，后人 卫这个数称为食金分背数，无点C房为线轻侣的黄金分新点 黄金分割在生活中运用非常广泛，例如：借助正方形习字格书写汉字“数”，可 将正方形按照黄金分割的比例来分割（四条与边平行的线的交点都是黄金分割 点)如图2.若正方形习字格的边长为2Cm,则四个黄金分割点组成的小正方形 的周长为 cm.(结果保留根号)》 平帕所林碧谢日天三策天策为 左线右线 上线 黄金蚧割 下线 灵2长智日， 图1 图2 三、解答题（共95分） 16.1)(4分)计算：N5-3引+V27-9an30-(2 (2)(每小题4分，共8分)解方程： 阳梦家 ①x(x-4)=(x-4) ②x-1)(x+3)=1 鸿回客 南缝人关和 17.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC=AD,连接4C,且AC恰好平分 LBAD,点E在边AD上，BE与AC交于点O (I)(4分)求证：△AOE~△COB; 2)(5分)若AC=30A,CD=4,求AE. 九年级数学（华师版）·第3页（共6页） 第3页共15页 18.(8分）先化简，再求值：(V炒-V)、, +-√y, Vxy 3点，1的时：圆面 其中y=2+V金-4-V4-x中阳0用月-0起才◆ 点国合金黄的这门声哪，是"情代金路”大滑这个红/ 定灯件衬定打阳：树，常钥中信心金 19.(10分)南江黄羊通过网络直播和电商平台销售到全国各地，某商户在抖音平台 式上直播带货，销售南江黄羊，成本价为35元斤.直播后，按每斤55元销售，第 一天卖出了300斤 是期留射果)0 的 (1)(4分)若第三天的销售利润为8640元，求第二天、第三天日销售利润的平 均增长率； (2)(6分)某主播为了吸粉，于是进行促销活动，通过市场调查发现，售价每 降低1元，日销售量增加10斤.求当售价定为多少时，日销售利润为5250元？ 食0头)感答细，三 20.(10分)某校七年级拟开展冬季运动会，其中有一项为球类运动，为了解同学们 更喜欢哪一类球类运动，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足 球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项，根据收集的数据绘制了两幅不完整的 统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： 选择球类人数条形统计图 选择球类人数扇形统计图 代平预合个人数 8 中GO四清 18 0 16 14 0D△0 足球， 羽毛球 10 篮球 10 m% 25% 8 乒乓球 足球 篮球 乒乓球羽毛球类别 九年级数学（华师版）·第4页（共6页） 第4页共15页 （1)(3分)请补全条形统计图，足球项目的扇形很心角为度，m一一 (2)(3分)估计该校七年级800名学生中，选择羽毛球的人数： ③)（4分)若用电脑随机选择以上四类球类运动，请用列表或画树状图的方法， 求该校七年级甲、乙两名同学中有一人选择乒乓球的概率 个四的0的四，1c8k各，O8部图四 比习册的侧商加，1圆的小圆式0含京圆 21.(10分)某数学研学小组想测量南龛坡飞霞阁上悬挂的匾额高度，如图①是悬挂 巨大匾额的飞霞阁，图②中的线段BC是悬挂在墙壁AM上匾额的截面示意图. 已知BC=1.5米，MBC=37°，从水平地面点D处看点C,仰角∠ADC=45°， 继续向前行走5.2米达到点E,从点E处看点B,仰角LAEB=53°. a01 (1)(4分)求点C到墙面AM的距离； (2)(6分)求匾额悬挂的高度AB (参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)认000 ① 22.(10分)配方法是将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全 平方式的和的方法 (1)(4分)若x2-(a-1)x+9能用配方法变形为一个完全平方式，则a= (2)(6分)若一个关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，通过配方法变形后 能写成(x-h)+k,且到h=k,则称这个二次三项式为“配方法定形数”，其 中(h,)为“特征点”.若2x2+4x+3(n≠0)是配方法定形数，且其“特征点” (,k)满足>0，求h的值 -00,01=8,中000回01 中的0州0显促位33A,州，80头盛，马 比动处显始名帆出为 九年级数学（华师版）·第5页（共6页） 第5页共15页 23.(12分)如图1所示，在平面直角坐标系中直线4C:)x+8与坐标轴分别交 于A,C两点，一动点P从点A出发向终点O以每秒1厘米的速度移动，同时点Q 从O点向y轴负半轴以每秒2厘米的速度移动，当点P到达终点时，点Q也随之 停止运动，设运动时间为秒 图2 (1)(5分)如图1，作射线CP,求当为何值时，CP平分LACO? (2)(7分)如图2，若△A0C与△P0Q相似，求1的值 24.(14分)》 (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=2LA,CD平分LACB,DEAC交BC于点E ①(4分)证明：△BCD~△BAC ②：分)试探克 是否为定值.如果是，求出这个定值；如果不是， 请说明理由 (2)(6分)如图2，LCBG和LBCF是△ABC的两个外角，∠BCF=2LCBG,CD 平分LBCF,交AB的延长线于点D,DEAC,交CB的延长线于点E.记△ACD 的面积为S,△CDE的面积为S,△BCD的面积为S,若△BDE的面积为S. 若与3求m030的值 C D G 图2 图1 九年级数学（华师版）·第6页（共6页） 第6页共15页 华师版数学九上答案 一、选择题 2 3 5 > 8 9 10 D C A B B A A D D C 二、填空题 11.±5 12x2-且x*0 13.1 14.3 15.(85-16) 三、解答题 16.(1)(4分)计算：1W5-31+V27-9tan30°-)-1 解：原式=3-5+33-9×9-2 …2分 =3-V5+35-33-2 …3分 =1-V5 4…4 分 (2)(每小题4分，共8分)解方程： ①x(x-4)=(x-4): 解：(x-1)(x-4)=0 …2分 x1=1,X2=4 …4分 ②(x-1)(x+3)=1 x2+2x=4 …2分 (x+1)2=5 …3分 x1=5-1,x2=-V5-1 …4分 17.(9分)(1)证明：：AC平分∠BAD ·∠DAC=∠BAC …1 第7页共15页 分 AB=BC ·∠BCA=∠BAC …2分 ÷∠DAC=∠BCA :∠AOE=∠COB …3分 ∴△AOE~△COB …4分 (2)由(1)知△AOE~△COB -蜡 …1分 AC=30A …隐-唱 …2分 '∠DAC=∠BCA .ADI BC AB=BC=AD :四边形ABCD是菱形 …3分 .BC=CD “CD=4 ·BC=4 …4分 AE=2 …5分 18.(8分) 解：仔8 …2分 ÷X=4 …3分 ÷y=2 …4分 原式=(WXy-√列)·反+√xy =xy-xy+xy 第8页共15页 =x) …7分 当x=4,y=2时， 原式=42 …8分 19.(10分)解：(1)设第二天、第三天日销售利润的平均增长率为x,根据题意得： 300×(55-35)(1+x)2=8640 …2分 解得：x1=20%,X2=-2.2(不符合题意，舍去) …4 分 答：第二天、第三天日销售利狗的平均增长率为20%. (2)设当售价定为y元时，日销售利润为5250元，根据题意得： (y-35)[300+10(55-y)1=5250 …3 分 整理得：y2-120y+3500=0 …4分 解得：y1=50,y2=70 …5分 70>55,不符合题意，舍去。 …6 分 答：当售价定为50元时，日销售利狗为5250元. 20.(1）补全条形统计图：如下 36,20. …3分 第9页共15页 (2)解：800×20%=160（人） 答：选择羽毛球的人数为160人 …6分 (3)解：设足球、篮球、乒乓球、羽毛球四项球类运动分别为：A,B、C、D 开始 B C A B C D AB C 所有等可能的结果共有16种，其中一人选择乒乓球的结果有3种， 六p(一人选择乒乓球)=号 …10分 21.解：(1)过点C作CH⊥AM于点H,在RtABCH中： BC=1.5,∠MBC=37°，.CH=BC.Sin37°=1.5×0.6=0.9（米）. 答：点C到墙面AM的距离为0.9米. 3分 (2)延长DC交AM于点G. ∠ADC=45°，∠CGA=450 在Rt△GCH中：CH=GH=0.9 Rt△BCH中BH=BC.c0s37°=1.5×0.8=1.2（米）. …5分 则 BG=GH+BH=0.9+1.2=2.1(米) +4404440 …6分 设AB=X,在Rt△ABE中：∠AEB=53°，∠ABE=370 AE=AB.tan37°=0.75x 第10页共15页