5.2.1.1等式的性质（课件）-2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件 5.2.1.1等式的性质 第五章 一元一次方程 授课教师： Home . 班 级： 八年级（*）班 . 时 间： . 2026年1月27日 2026年1月27日星期二9时27分11秒 2026年1月27日星期二9时27分12秒 你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗? 你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗? 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质? 探究新知 思考: 要让天平平衡应该满足什么条件? 左、右两个盘内物体的质量相等. a = b 如图，左盘物体质量为a，右盘物体质量为b. 若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平会怎样变化? a+c = b+c 都拿去质量相等的物体呢? a-c = b-c 1. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是 ( ) C A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 中考考法 6 若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平会怎样变化? 都缩小到原来的几分之一呢? ac=bc = 等式的基本性质 1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0). 2. 根据等式的基本性质1,若等式 可以变形为 ,则( ) A A. ,互为相反数 B. , 互为倒数 C. ,均为任意数 D. 3. 已知，利用等式的性质可求得 的 值是___. 2 【点拨】等式两边同时减去 ，得 ，即 ，等式两边同时除以5，得 . 中考考法 9 1.等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算.　 注意： 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. 4. 用适当的数或代数式填空，使所得的结果 仍是等式，并说明变形是依据等式的哪个基本性质得到的： （1）如果，那么 ___； 2 【解】等式的基本性质1. （2）如果，那么____ ； 等式的基本性质1. 中考考法 11 【课本P7 练习第1题】 1.回答下列问题，并说明理由： （1）由 a=b 能不能得到 a-2=b-2 ? （2）由 m=n 能不能得到 = ? 能得到.理由:根据等式的基本性质1，等式a=b两边都减去2可得到a－2=b－2. 能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式m=n两边都除以－3可得到=. 练习 【课本P7 练习第1题】 1.回答下列问题，并说明理由： （3）由 2a=6b 能不能得到 a=3b ? （4）由 = 能不能得到 3x=2y ? 能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式2a=6b两边都除以2可得到a=3b. 能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式 = 两边都乘以6可得到3x=2y. 练习 【课本P7 练习第2题】 2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条 等式性质得到的: （1）如果 x - 2 = 5，那么 x = 5 + _______； （2）如果 3x = 10 - 2x ，那么 3x + _______= 10； （3）如果 2x = 7 ，那么 x = _______； （4）如果 = 3 ，那么 x -1= _______ . 2 2x 6 等式的基本性质1 等式的基本性质1 等式的基本性质2 等式的基本性质2 （3）如果，那么 ____； 16 等式的基本性质2. （4）如果，那么 ____. 等式的基本性质2. 中考考法 15 5. 设,,为互不相等的数，且 ，则下列结论正 确的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 16 6. 如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 的个数为( ) B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 中考考法 17 7. 将9个数填入 （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、 每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相 等，这样的图为广义的三阶幻方.一个三阶 幻方如图所示，若，， ， 则整式 ______. 中考考法 18 8. （1）已知，观察并思考，怎样求出 的值. 【解】两边都加，得 . 两边都除以3，得 . 中考考法 19 （2）能否从得到 ？为什么？反之， 能否从，得到 ？为什么？ 不能.因为时，两边都除以 ，无意义，所以 不能从得到 ； 能.由可知，所以将两边都乘 ， 得到 . 中考考法 20 课堂小结 等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0). $