福建泉州市永春县2025-2026学年上学期七年级期末质量监测数学试题

2025年秋季七年级期末质量监测数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.A;2.D;3.A;4.D;5.C; 6.B;7.B;8.D;9.C;10.C. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.17°361 12.313.D 14.-21 15.75 16.(个②④ 三、解答题：本题共9小题，共86分。（说明：第17题~第25题仅给出一种参考答案） 17.(8分)（1)解：原式=2-3+4 …2分 =3 …4分 (2)解：原式=4-1+2 …7分 =5 …8分 18.(8分)解：原式=10-db-2ab+2a2b+2ab…4分 =10+a2b …6分 当2时 原式=10+(}×2 …7分 =21 …8分 2 19.(8分)准确画图，(2分+3分+2分) 如图所示，射线AB、直线BD、点E、点P为所求图形8分 (注：若没有正确标出点E、点P,各扣1分) 20.(8分)解：.0B⊥0C .∠B0C=90° …2分 又，∠A0B=34 .∴.∠A0C=∠A0B+∠B0C=124° B …4分 .OD平分∠A0C ∠A0D=∠C0D=1∠A0G=62° …6分 2 .∴.∠B0D=∠B0C-∠C0D=90°-62°=28°…8分 21.(8分)解：（1)方案一：10×0.95x=9.5x（元)…2分 方案二：100×10+10×(x一100)×0.9=1000+9x-900=9x+100(元)…4分 答：方案一门票费用为9.5x元，方案二门票费用为(9x+100)元. (2)当x=180时，9.5x=9.5×180=1710(元) …5分 9x+100=9×180+100=1720(元) …6分 1710<1720,∴.方案一费用较少 答：选择方案一购买更省钱 …8分 七年级数学答案第1页，共4页 22.(10分)解：(1)，点E是BC中点，BE=1.5 .∴.BC=2BE=3 …2分 又，AC=8 D C E B ∴.AB=AC+BC=11 …4分 (2)设AC=4x,BE=y,其中x>0,y>0. 则AD=3AC=3X,CE=BE=y …5分 ∴.CD=AC-AD=X …6分 ..AB+2BD=AC+CE+BE+2 (CD+CE+BE) =4x+y+y+2(x+y+y) =6x+6y=6(x+y) …7分 .'CD=x,CE= ∴.DE=CD+CE=xty …8分 .∴.AB+2BD=6DE …9分 又，AB+2BD=mDE .∴.l=6 …10分 23.(10分)解：（1)依题意得： ∠2=360°-∠1-90°-90° …1分 =360°-28°-90°-90° =152 …3分 (2)如图(1)，.∠1+∠2+90°+90°=360° ∴.∠2=180°-∠1 …4分 设∠1=x°，则∠2=(180-x) 若∠2=7∠1 2 7 则180-x=二x …5分 2 ∴.x=40° ÷当∠1=40°时，∠2=7∠ 2 …6分 图(1) (3)∠AHC的度数不变，理由如下： 如图(2)，过点H做HI∥DE, 则∠5=∠1 …7分 .DE∥FG 1 ∴.H∥FG .∴.∠6=∠4 16 .∴.∠AHC=∠5+∠6∠1+∠4 同理∠BAD十∠BCF=∠ABC=45° …8分 图(2) 七年级数学答案第2页，共4页 ,'∠DAB与∠FCB的角平分线交于点H ∠1=62=2∠B0,∠3=64= ∠BCF…9分 心∠1+∠4=% (∠BAD+∠FCB)=22.5° ∴.∠AHC=22.5° …10分 24.(13分)解：（1)，a,b互为相反数，l,n互为倒数： .∴.a+b=0,mn=1 …2分 …3分 (2)".∵(2x-1)4=ax4+bx3+cx2++e ∴.当x=1时，a+b+c十d+e=(2-1)4=1①5分 当x=-1时，-b+e-d+e=(-2-1）4=81② …6分 由①+②得，2(a+c+e)=82 .∴.a+c+e=41 …8分 ∴.a+b+c+d+e=1,a-b+c-d+e=81,a+c+e=41 (3)依题意得：6(a+ac)=100-10 ∴.十ac=15① …9分 又.4(ac-b)=20 ∴.ac-b=5② …10分 原式=3(152+0一4152-b)-ac …11分 =3×152+3a-4×152+4b-ac =-152+3a+3ac-4ac+4b =-225+3(a+ac)-4(ac-b) …12分 =-225+3×15-4×5 =-200 …13分 25.(13分)解：（1)①如图1.1，，'∠A0C=50° ∴.∠B0C=180°-∠A0C=130° …1分 .0D平分∠B0C 0 B 1 图1.1 .∴.∠B0D=∠C0D=-∠B0C=659 …3分 2 ②1°当0N在∠C0D内，如图1.2，∠D0N=5t ∠C0N=∠C0D-∠N0D=65°-5t …4分 ,'∠D0N=4∠CON ∴.5t=4(65°-5t),即25t=260° 0 52 ∴.t= (秒) 5 …5分 图1.2 七年级数学答案第3页，共4页 2°当0N在∠A0C内，如图1.3，∠D0N=5t ∠C0N=∠D0N-∠C0D=5t-65° …6分 ∴.'∠D0N=4∠C0N ∴.5t=4(5t-65°)，即15t=260 4.1=52 (秒) …7分 0 B Γ3 图1.3 52 2 综上所述，t值为二秒或 5 3 (2)存在某时刻，使OM∥DN,理由如下 ,∠A0C=∠BDE=40°∴.∠ADE=180°-∠BDE=140° 当0M与0A重合时，t=40÷1=40(秒) 当DN与DA重合时，t=140÷5=28(秒) 当DN与DB重合时，1=140+180=64（秒） 5 当DN恰好转动一周时，t=360÷5=72(秒) …8分 1°当0<t≤28时，0M与DN均在AB上方 如图2.1，∠A0M(40-t)°，∠ADN=(140-5t)° .OM∥DN, 0 D ,∴.∠AOM=∠ADN, 图2.1 .∴.40-t=140-5t ∴.t=25(秒)，符合题意； …9分 2°当28<t≤40时，0M在AB上方，DN在AB下方， 0 如图2.2，∠D0M=(140+t)°，∠ADN(5t-140)° D M. .OM∥DN, 图2.2 .∴.∠DOM=∠ADN, ∴.140+t=140-5t,∴.t=0(秒)，不合题意舍去，…10分 3°当40<t≤64时，0M,DN均在AB下方， 如图2.3，∠A0M(t-40)°，∠ADN=(5t-140)° .OM∥DN, .∴.∠AOM=∠ADN 图2.3 即t-40=5t一140，∴.t=25（秒)，不合题意舍去；…11分 4°当64<t≤72时，OM在AB下方，DN在AB上方， 如图2.4，∠A0M(t-40)°，∠BDN=(5t-140-180)°， ∴.‘OM∥DN, M .∴.∠D0M=∠ODN,∴.∠AOM=∠BDN 图2.4 即t-40=5t-140-180,∴.t=70（秒)，符合题意…13分 综上所述，满足条件的t值为25秒，70秒 七年级数学答案第4页，共4页2025年秋季七年级期末质量监测 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校： 姓名： 班级： 座位号： 國 一、选择愿：（本愿共10个小愿，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是最符合要求的) 1.计算一5+2的结果是 脚 A.-3 B.3 0.-7 D.7 2.如右图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的 毁 左视图是 正面 学 第2题图 A B D. 超 3.2025年12月12日是南水北调东中线一期工程全面通水十一周年.靓至12日，该工程 已累计调水超过B4400000000立方米.数据84400000000用科学记数法表示为 A8.44x100 B.8.44×109 C.844×10 D.84.4×10 区 4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是 A.平扳上两点弹墨线 B.在两桩间拉线砌墙 蟹 C.两个钉子固定一根木条 D.弯曲河道改直 5.单项武-5x2y的次数是 A.2 B.5 C.7 D.8 6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列 结论正确的是 第6题田 A.c>a B.b>a C.a+b<0 D.c+b>0 7.《九章算术》“均输”章有类似算题：今有粮囤，先存入粟 图 米48斜，取出25斛，又存入32斜，再取出17斜，若以 荞 存入为加、取出为减，则最终粮国中粟米的变化叠为 2a-7 b+1 A.增加48斜B.增加38斛C.减少38斜D.减少16斜 8.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的面 所标注的数字互为相反数，则2a+b的值为 第8题图 A.-1 B.2 C.3 D.7 七年组数学切1页，共6页 9.已知2°=1，计算机使用的是二进制计算法，是谥2进1，如二进制数字10011可以写为 十进制数字19，因为1×2+0×230×22+1×2+1×2°=19，则二进制数字101101可 以写为十进制数字的是 A.34 B.44 0.45 D.53 账号：TuShuGuan 10.如图，图书馆把WF1密码做成了数学题.小红思 52⊕6=10301242 索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了图书馆的 2*6⊕9=12185472 83⊕4=24321244 网络，那么她输入的密码是 图书馆欢迎你！45⊕6-密码 A.20241054 B.20243044 第10题图 C.20243054 D.24203044 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.已知一个角等于72°24”，则这个角的余角等于 北 12.若单项式a6与，a的和仍是单项式，则m的值是 509 2 13.如图，点0表示学校教学楼的位置，图书馆在教学楼南偏东50° 的方向上，则图中最有可能表示图书馆位置的是点 50 14.已知a,b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定： 第13题图 a※b=-5a+3b,例如：1※2=-5X1+3X2=-5+6=1, 计算：3※（一2)= 15.如图，大正方形的边长为10，小正方形的边长为5，两个阴影 部分的面积分别为a、b,则a-b的值为. 16.已知太少z是非零有理数，有以下结论： 0-丙向的值为0或士2， 第15题图 Zr y ®当-y时，同+7 的值为±1； y+2,x+2,x+y ®当+汁：<0时，青+贵+骨的值为-1士： ④当x十y叶z=0时， +++必 府价问+方的值为. 其中结论正确的是 (填序号). 七年级数学算2页，共6页 三、解答题：（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算：(1)2+(-3)一(-4)： 2)22+(-1)20m5-6÷(-3) 18.8分》先化简，再球值：10-a6+2a2d6+a6),其中g=分2. 19.(8分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句作图： (1)作射线AB,作直线BD; ●以 (2)尺规作图：在射线AB上找一点E,使BE=2AB; (保留作图痕迹，不写作法) ● B (3)在直线BD找一点P,使点P到点A,C的距离之和最小. 20.(8分)如图所示，∠A0B=34°，0B⊥0C,0D平分∠A0C,求∠B0D的度数， B 21,(8分)某中学计划组织七年级学生到某文创园开展研学实践活动，文创园学生门票定价 为10元/人，针对学校团体推出两种优惠方案： 方案一：所有学生门票统一打九五折： 方案二：当学生总人数超过100人时，前100人按原价购票，超出100人的部分打九折， 该校七年级报名参加研学的学生人数为x人（x>100,x为正整数)，请解决以下问题： ()请分别用含x的代数式表示两种方案购买门票的总费用； (2)若该校七年级共有180名学生参加此次研学活动，学校选择哪种方案购买门票更省钱？ 2,(10分)如图，点C为线段8上一点，点D在镜段0上，且心三A0,点E为B0的中点 4 (1)若AC-8,BE=1.5,求线段AB的长； A D CE B (2)若AB+2BD=mDE.求m的值 23.(10分)在综合实践课上，数学兴趣小组在老师的指导下进行探究活动、 活动主题 关于三角板的数学思考 工具 三角板、量角器、直尺等 活动过程 第一小组 第二小组 模型抽象 图() 图 将-个三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=∠ACB= 三位同学各测量∠1的度数一 相关信息 45°)放在直尺DE和FG之间，DE∥FG,井使直角 次，求得∠1的平均值为28”. 顶点A在直尺DE上，顶点C在直尺F阳上， 请根据表格中提供的信息，解决下列问愿： (1)求图(1)中∠2的度数； ②在国()中，当∠1摆成多少度时，才能使上2=子∠1，并说明理由： 2 (3)在图(2)中，点C在FG上保持不动，当改变直尺DE的位置时（始终保持点A在DE上， DE∥FG),若∠DAB与∠FC的角平分线交于点H,发现点H的位置会随着点A的位置变 化而变化，问：∠C的度数是否会发生变化？如果不变，求出它的度数；如果改变， 请说明理由. 七年级数学统4页，北6项 24.(13分)整体思想是数学解题中的一种重要思想方法，在多项式编求值中应用极为广泛。 【应用尝试】 《)已知a、6互为相反数，mn互为倒数，求2a+b)-7 二的n (2）已知(2x-1)‘的运算结果可表示为m+bx+cx2+d+e,球下列试子的值： 1a+b+c+d+e;2 a-b+c-d+e; ③a+c+e； 【应用拓展】 (3)周末，小军一家四口在休闲区运动.休闲区的环形跑道周长是100米爸爸和小军在休 闲区的环形跑道上同时反向跑步，两人相距0米，小军的速度是米，爸爸的速度是 aC米/秒（c>1),经过6秒两人第一次相遇.妈妈带着妹妹3蓝戏，起跑时妹妹站 在妈妈前面20米处，两人同时同向起跑，妹妹的速度是b米(b<α)，妈妈的速度 也是aC米/秒，经过4秒后，妈妈追上妹妹， 综合上述信息求代数式：3(a+ac)2十a厂4[(a+ac)2一bc的值 七年极数学第5顶，共6页 25.(13分) (1)如图1，点0在直线AB上，作射线00，∠A00=50°，0D平分∠B0C ①求∠B0D的度数； ②射线ON从OD出发，绕点0以每秒5°的速度逆时针转动，当射线ON首次与OA重合时立 即停止转动，设转动的时间为t秒，在整个转动过程中，当∠D0N=4∠C0N时，求t的值； (2)如图2，点0、D在直线AB上，∠A0C=∠BDE=40°，射线OM从0C出发，绕点0以每秒1° 岗 的速度逆时针转动；同时射线DN从射线DE出发，绕点D以每秒5°的速度逆时针转动， 设转动时间为1秒，在射线DN转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得OM∥DN?若存在， 求出所有满足条件t的值，若不存在，请说明理由 D G 0 B 图1 a E 0 D B 图2 E 部 A 0 B 备用图 网 海 上钻丛的6mArr