河北保定市竞秀区2025一2026学年 第一学期学业质量监测 八年级数学试题

2025一2026学年度第一学期学业质量监测 八年级数学试题 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 0 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 驶 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中，属于无理数的是（) 长 A.0.3 B.2 C. 22 D.-1.14141414 7 2.北京时间2025年10月23日20时28分06秒，台湾南投县发生4级地震，震源深度 28千米.以下能够准确表示这次地震震中位置的是() A.北纬23.99 B.东经120.76 C.台湾中部偏西方向 D.北纬23.9°，东经120.76° 3.下面关于√2的叙述不正确的是（ A.2的平方根是√2 B.面积是2的正方形的边长是√2 州 C.√2的绝对值是√2 D. √2的相反数是-√2 4. 某奶茶店在试销期间对销售品种的销售量进行了统计： 品种 奶茶 奶盖茶 水果茶 素茶 抹茶 五谷茶 杯 销售量/杯 20 70 380 100 80 30 若该店决定增加水果茶的进货量， 则影响该决策的统计量是( A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 x+my=3① 5.在解关于x,y的二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y, 2x-y=-6② 则m和n满足的条件是( A.m=n B.mn=1 C.m+n=-1 D.m+n=0 八年级数学试题第1页（共8页) 6.嘉嘉制作了一个简易的计时工具，通过观察，他将容器中水的高度和时间的相关数据 记录如下： 时间/min 3 5 6 水的高度/cm 1.5 3 4.5 7.5 9 下列描述不正确的是（ ) A.容器中水的高度是因变量，时间是自变量 B.当时间为7min时，容器中水的高度为12cm C.当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4min D.时间每增加lmin,容器中水的高度变化是均匀的 7.下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是() A 8.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4,4,11，这组数 据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是() A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 十十十十十十十十十十十十十十十十十 345678910111213141516171819 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 9.嘉嘉利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）.如 图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不 计)，水溢出至另一个量简中，测得溢出的水的体积为50cm3.由此，可估计该正方 体物块的棱长在（) A.1cm和2cm之间 B.2cm和3cm之间 物块 C.3cm和4cm之间 D.4cm和5cm之间 八年级数学试题第2页（共8页） 10.下面对括号内符号所代表的内容判断正确的是( 已知：如图，直线AB,CD相交于点O.求证：∠AOC=∠BOD A D 证明：因为∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠AOD=180°（●）， 所以∠AOC=∠BOD(⊕) B A.“●”表示平角的定义 B.“●”表示同旁内角互补 C.“④”表示对顶角相等 D.“④”表示同角的余角相等 11.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，设图1中空白部分的面 积为S,图2中空白部分的面积为S2,则下列判断不正确的是( b 剪开 右边部分 上下翻转 图1 左右 图2 A.a2+b2=c2 B.S2=c2+ab C.S1=S2 D.S1=a2+b2+2ab 12.题目：“已知：直线a∥b,直线lLb于点A,交直线a于点B,点C在直线b上， 且在直线lI的左侧，在直线a上取一点D,连接CD,过点D作DE⊥CD,交直线1 于点E.若∠BDE=30°，求∠ACD的度数.”嘉嘉根据题意画出了下图，并求出 ∠ACD=60°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面”. 那么下面判断正确的是() D B A.淇淇说得对，且∠ACD的另一个值是120° B.淇淇说得不对，∠ACD就得60 C.嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50 b D.两人都不对，∠ACD应有3个不同值 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 13.若x=3,是关于x,y的方程mxy=14的一个解，则m的值是 y=-2 14.若√12能与最简二次根式√x-1合并，则x的值为 八年级数学试题第3页（共8页） 15.某校期末体育考核“仰卧起坐”和“1000米”两项，两项成绩按3：7的比例核算期 末成绩.已知嘉嘉这两项的成绩分别为80分、90分，则嘉嘉的期末成绩为分 16.如图，平面直角坐标系中，点A是直线y=x上一点，其横坐标为1.以O为圆心， OA的长为半径画弧，交直线y=2x于点B,交x轴于点C: 过点C作CA)轴，交直线y于点8A 珠 A3 y=x 交直线y=x于点A1: 学 以O为圆心，OA1长为半径画弧，交x轴于点C1: A B3 2 点G作G4儿y轴，交直线yx于点B B2 交直线y=x于点A2: 焙 C 以O为圆心，OA2长为半径画弧，交x轴于点C2; 过点C作C4/y轴，交直线y=x于点B,交直线y=x于点43：…， 按如此 规律进行下去，线段AnBm= 牙 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分8分) 下面是嘉嘉进行二次根式运算的过程，请仔细阅读，并完成下面的问题： 计算：53+2刃+(5-2 袖 解：原式=5×√3+25+W5- ① =3+25+W5}-1 ② =5+2W3 ③ (1)第①步运用的运算律是 (2)嘉嘉的解答过程是从第 步开始出现错误的（写步骤序号）； (3)请你写出正确的解答过程， 八年级数学试题第4页（共8页） 18.（本小题满分8分) 如图，已知△ABC和△A1B1C关于x轴对称，且点C的坐标为(1,2)，点 P(-2a+3,a-1)是网格内一点，且直线PB1∥x轴. 最 (1)请在网格中画出平面直角坐标系，并写出 点B1的坐标： ； (2)求点P的坐标，并在右图中标出点P; 如 (3)连接PC,CB1,点M在y轴上，且△PB1C 与△PB1M的面积相等，则点M的坐标 为 C 貤 19.(本小题满分8分) 长 如图，点E是AC上一点，CD∥AB,∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130° (1)∠ABC= (2)求证：直线EF∥CD; (3)若∠CEF=60°，求∠ACB的度数. E B 郑 20.（本小题满分8分) 某小区计划在临街的拐角建造一块绿地（图中阴影部分），并在绿地中开辟一条小 路AC.下图是施工图纸，AB=9m,CD=17m,AD=8m,∠ABC=90°，BC=*m, 拓 其中BC的长度不小心被污染了，但知道AC比BC长3m. (1)请你帮忙计算出BC的长度； (2)判断∠DAC的度数并说明理由； (3)求这片绿地（即四边形ABCD)的面积是多少？ 街 住宅 阳 (小路忽略不计) 道 B 街道 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(本小题满分8分) 省射击队为从甲、乙两人中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，嘉嘉根 据甲的六次测试成绩（单位：环）正确求出了甲成绩的方差，下面是他的计算过程： s=0-+®-9明+0-明+®-旷+0-旷+0-×1+01+1+叭-号 6 琪琪根据乙同学的六次测试成绩绘制了下面的统计表： (单位：环) 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 乙 10 7 10 10 9 8 根据上述信息，完成下列问题： (1)甲六次测试的平均成绩为 环 (2)请计算乙六次测试的平均成绩及方差； (3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 (4)如果甲再测试1次，成绩为9环，与前六次相比，甲这七次测试成绩的方差 (填“变大”“变小”或“不变”) 22.(本小题满分9分) 如图，直线l与y轴交于点B(0, 5),与x轴交于点4，直线h:y=-2x与1交 于点C(-1,m),直线3是一次函数y=c-1的图象 (1)求直线的表达式； (2)当直线3把线段A0分为2：3两部分时，求k的值； (3)若直线3与直线1,2不能围成三角形，直接写出k的值 y木 B m -10 八年级数学试题第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 下图中AB是一自制天平，支点O和右侧托盘支点B固定不动，左侧托盘随支点P 在横梁AC段滑动.已知OB=OC=15cm,AO=40cm,1个M物体和1个N物体的 质量分别为5克，3克.当天平平衡时，左盘物体质量×OP=右盘物体质量×OB.(不 计托盘与横梁质量) (1)当左侧托盘放入5个N物体，右侧托盘放入3个M物体时，天平恰好平衡（如 图1)，则OP=一cm; (2)若右侧托盘放置一个60g的砝码，左侧托盘同时放M和N两种物体，当PC= 5cm时天平恰好平衡，求物体M和N各放了多少个？请写出所有方案； (3)为测量小球的质量（单位：g),在右侧托盘中放置2个60g砝码.若左侧托盘 放入一个小球和若干个物体N,当OP=OA时天平恰好平衡（如图2)；若向左侧托 盘中再加入一个小球，当PO=2OC时，天平平衡.请求出小球的质量和放入物体N 的数量. 应 A PC B 图1 因 A(P) C 图2 八年级数学试题第7页（共8页) 24.(本小题满分12分) 实验小组为了解某品牌电动汽车进行了两组实验 实验一：探究汽车行驶过程中，仪表盘显示的剩余电量y(kW·h)与行驶里程s (km)的关系.数据记录如下表： 路 汽车行驶过程 已行驶里程s(km) 0 50 100 200 些 剩余电量y(kW·h) 100 90 80 60 … 实验二：探究汽车电池充电时，汽车充电量2(kW·h)与充电时间t(分钟)之间 的关系.发现：2与t成正比例，且t=15时，y2=25 焙 (1)直接写出1与s之间的关系式： 并指出一次项系数的实际 意义 (2)求y2与t之间的关系式， (3)该车从A地出发，前往C地，已知A、C相距625千米.车在行驶了300千米 时，在服务区一次性充电若干时间后以原速度继续行驶.行驶过程中，仪表盘显示 的剩余电量y(kW·h)与行驶里程s(km)的关系如下图所示. ①图中a=」 kW·h; ②若要用最短时间到达目的地，且到达时剩余电量为20(kW·h),问要在服务区 充电多长时间？ ③直接写出：汽车仪表盘显示的剩余电量为70(kW·h)时该车行驶的里程。 袖 ◆yi(kW·h) 100 咽 a-- 20一一-一一一1一一一 S(km) 00◆ 050100 300 625 雪 八年级数学试题第8页（共8页）