四川德阳市2025-2026学年高一上学期数学练习题

高一年级数学练习题 说明： 本试卷满分100分，120分钟完成. 第I卷（选择题共36分） 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知函数y=3i血(ox+牙)的最小正周期为π，则正数o的值等于 A.1 B.2 c D.4 2.命题：x∈Z,lx|∈N的否定是 AHxZ,|x|∈N B.3x∈Z,lxl∈N C.3x∈Z,|xl使N D.3xZ,x哇N 3.已知定义在R上的函数f(x)为增函数，则关于m的不等式f(2m+1)>f(m+2)的解集是 A(1,+∞) B.(-∞，1) C.(-1,+∞) D.(-o,-1) 4函数y=1- 的图象大致是 e-x-ex 5.当x∈R时，“(x-1)(x+2)≤0”是“比-1≤0"的 x+2 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 高一年级数学练习题第1页（共4页） 6.人类目前暂时无法准确预报地震，但地震学家通过研究、已经对地震有一定的了解，如地 震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为gE=1.5M+4.8.由此 可以知道、里氏7.8级地震发生时所释放出的能量是里氏5.8级地震发生时所释放出的能 量的 A.10倍 B.50倍 C.100倍 D.1000倍 已知函数f(x)=(x+)2+i 2-L为偶函数，则∫(t+1)= A写 B.0 c吃 D.1 &.若函数∫(x)=sin(π-)+cos(r+x)在[0，a]上有且仅有两个零点，则实数a的取值范 围为 A..27 竖安 c(,2m 二、多选题：本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a<b<0,则下列不等式一定成立的有 号<日 .a2<b2 C(2>(3》 blogalal>alog216 10.已知函数f(x)的定义域为R,m(x)=(x-1)f(x)是奇函数，n(x)=f(+x是偶函数则 下列结论正确的有 Af(0)=0 Bm(x是定义域为R的奇函数 n(x) C.不等式m(x)<0的解集为(-∞，-1)U(0,1) D.函数f(x)的值域为(-∞，4 11.关于x的方程[ln(-x)-n(-x)川(1+e)+el=0有n个实数根x,x2,,xa, 令p=x1x2…x,g=x,+x2+…+xn则下列选项正确的有 A.n=6 B.n=4 C.-4<q<-1 D.0<p<1 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 三、填空题：本题3个小题，每小题4分，共12分 12.已知扇形的中心角为2；周长为4，则该扇形的面积为 13.已知位于第一象阻内的点(a,6)在一次函数y一x+3的图象上，则代数式+4的最小 值等于 4.若函数f(x)= 《x-1)25,x<1有最大值，则实数k的取值范围是 x+4,x≥1 高一年级数学练习题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题8分) 已知tana=2 (1)求simc+cosc的值； sina-cosa 、2)求5 sin a cosa的值 16.(本题10分) 已知函数y=√x+1n(3-x)的定义域为A,不等式2x+<4的解集为B (1)求AUB; (2)若C=(m,m+6),且(AUB)二C,求实数m的取值范围 17.(本题10分) 某企业生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投人100 元，已知该企业的总收人R(单位：元)关于月产量x(单位：台)满足函数： R= 号2+400,0≤x≤400 80000,x>400 (1)将利润p(单位：元)表示为月产量x的函数； (2)当月产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？（利润=总收入-总成本） 高一年级数学练习题第3页（共4页） 18.(本题12分) 若幂函数f(x)=(k2-k-5)x*的图象关于原点对称，g(x)=f(x)-x (1)求幂函数f(x)的解析式； (2)判断g(x)在(1，+∞)上的单调性并证明； (3)设()=g(x-号)+1，记F)=M分)+hM子)+h月)+…+hM2元).(n∈N,n≥2， 是否存在正整数n,使得关于x的方程2-2x+3=F(n)在区间[0,2]上有解？若存在，求出所有 n的值；若不存在，说明理由. 19.(本题12分) 若函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且Ha,b,c∈(0，+o∞)，以fa),f(b),f(c)为边长的三角 形总存在，则称函数f(x)为“三角形函数”现有函数g(,)=亡+mx+1 x2+x+1 (1)当m=时，求不等式g(x)>2的解集； (2)求函数g(x)在(0，+∞)内的最值； (3)若函数g(x)为“三角形函数”，求实数m的取值范围. 高一年级数学练习题第4页（共4页）