湖南娄底市涟源市2025-2026学年 上学期八年级期末素养检测 数学

2025年下学期八年级期末素养检测 数学 时间：120分钟 满分：120分 题次 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列根式是最简二次根式的是( A.V⑧ &目 C.0.5 D.v2 2代数式-，异，2-号，是中，属于分式的有( x+2 A.2个 B.3个 C.4 D.5个 3.m、2、5是某三角形三边的长，则m的长不可能是（ 尽 A.7 B.6 C.5 D.4 4.我国自主研制的科学仪器“STED超分辨光学显微镜”的空间分辨率达到0.00000002m, 用科学计数表示该光学显微镜的空间分辨率（单位：m)正确的是（） A.2×10 B.2×10 C.0.2×106D.0.2×10 5.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，能判定△ABC兰△ADC的是（) ①CB=CD②∠BAC=∠DAC ③∠B=∠D=90° ④∠BCA=∠DCA A.①②③ B.①③④ c.②③④ D.①②③④ A D B E (第5题图) （第6题图) 6.如图，在△ABC中，AB=BC,将三角形折叠，使点B与点C重合，折痕为DE.若 ∠B=30°，则∠ACD的度数为( A.40° B.45° C.50° D.55° 7.下列多项式因式分解错误的是（ A.x2-5x-6=x+100x-6) B.x2-10x+25-y=6c+y-50%6-y-5) C.x-1=e2+102-10 D.xx-2)y2-x=x-2+) 八年级数学试卷共6页第1页 8.下列命题中，是假命题的是() A.在同一平面内，如果直线a∥b,c⊥a那么c⊥b B.△ABC的三个内角中至少有一个角大于或等于60° C.三角形的外角和等于360° D.两条边与其中一条边的对角分别对应相等的两个三角形全等 9.下列计算或说法错误的是( A.当x=1时，分式的值不存在 B.分式-3品6与点的最简公分母是3a2b C.当m=士3时，m22=0 D.a7.a4=a3 m+3 1O.如图，AD是△ABC的高线，DE是△ADB的中线，BF是△EBD的角平分线： ①LC=∠BAD;②SABm=SAm;③∠ADE=∠DAE;④LEFB=∠EDB+片LABD.其中结 论正确的是() E A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.二次根式√1-x在实数范围内有意义的条件是 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D是AB的中点，则CD的长为 25 1 3 2 2 6 （第12题图) (第13题图) （第14题图) （第15题图) 13.如图，小明不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，他要到玻璃店重新配成一块一样 的，只需带③号碎片去的理由是： 14.如图所示方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则3 个空格中的实数之积为 15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BD平分∠ABC,P为线段BD上一动点，Q为 边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，则∠APD的度数 是 16.如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm和49cm的两个小正 方形，则余下部分的面积为 八年级数学试卷共6页第2页 三、解答题（第17,18题，每题6分；第19,20题，每题8分；第21,22题，每题 10分；第23,24题，每题12分；共8小题，共72分) 17.计算：20260-目2+5×6-6月 18、先化简，再求值：上2-￥*+，其中玉=5. x+1x2-4x+4x-2 19.、设a=-1+V2,b=-1-V2求a-b+和a+2ab+b的值. 八年级数学试卷共6页第3页 20.小明和小强攀登一无名由峰，他俩在山脚A处测得主峰B的仰角为45°，然后从 山脚沿一段倾角为30°的斜坡走了2km到达山腰C,此时测得主峰B的仰角为60°， 如图所示.于是小明对小强说：“我知道主峰多高了，”请根据他们提供的数据算出主 峰的高度 60 450 30 21.某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，总获利600 元，第二个月商场搞促销活动，只按商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的 销量比第一个月增加40件，并且多获利150元，问该商品的进价是每件多少元？ 商场第二个月售出该商品多少件？ 八年级数学试卷共6页第4页 22.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF (1)求证：AE∥FB; (2)连接EF交CD于点G,求证：CG=DG. A D G 23.如图，在等边△ABC中，点P为△ABC内一点，连接AP,BP,CP,将线段AP绕 点A顺时针旋转6O°得到AD,连接PD,PB. (1)求证：∠ABD=∠ACP; (2)若∠BPC=120°，E是BC的中点， ①求∠DBP的度数； ②求证：AP=2PE. 八年级数学试卷共6页第5页 :24.我们把形如x+ob=4+b(a、b不为零，且两个解分别为：=a,x2=b的方 程称为“十字分式方程”. 例如：x+3=6为“叶字分式方程”，可化为x+火5=1+5，高=1，为=5. 再如：x+5-5为叶字分试方程，可化为x+-2水)=(-2列+(-3)： 弥 ∴.1=-2，X2=-3 应用上面的结论，解答下列问题： (1)若x+=-6为“十字分式方程”，则=一，为2=—； (2)请利用上述方法求十字分式方程”x-碧=4的解： (3)若“十字分式方程”x-=-6的两个解分别为x=m,X=n,求m+n的值. 郏 八年级数学试卷共6页第6页