河北保定市竞秀区2025一2026学年 第一学期学业质量监测 七年级数学试题

2025一2026学年度第一学期学业质量监测 蟈 七年级数学试题 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 0 形 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 需 驶 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题意) 1.如图，下列几何体中，是棱柱的是（ 长 2. 如图，检测4个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为 负数，从质量的角度看，这4个排球中质量最接近标准质量的是() 十4.9 +0.7 -3.5 -0.6 繁 城 B 罪 3. 伴随“互联网+”时代的来临，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000 痴 000人，将数据450000000用科学记数法表示为() A.4.5×109 B.45×107 C.4.5×108 D.0.45×109 潮 4.如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是( B. 七年级数学试题第1页（共8页） 5.保定市2026年1月10日的最低气温-10℃，最高气温2℃，则这一天的温差为( A.5℃ B.8℃ C.12℃ D.20℃ 6.为了解我校1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析， 下面说法正确的是（) A.1500名学生是总体 B.每名学生是个体 C.200名学生的视力是总体的一个样本 D.以上调查是全面调查 7.如图，过四边形一个顶点的所有对角线，将其分成2个三角形；过五边形一个顶点的 所有对角线，将其分成3个三角形；过六边形一个顶点的所有对角线，将其分成4个 三角形，…，依此规律，过n边形一个顶点的所有对角线，将其分成了18个三角形， 则n=( A.20 B.21 C.22 D.23 8.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价是（ A.a元 B.0.9a元 C.0.99a元 D.1.01a元 9.下面嘉琪同学完成的填空作业，每题20分，请计算他的得分是() ①方程10+▲=4x,▲处被墨水盖住了，方程的解是x=3,那么▲处的数字是2； ②单项式-xy2的系数是-1 ③倒数等于本身的数是+1、-1； ④27.36°=27°21′36"； ⑤把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是：两点确定一条直线 A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 七年级数学试题第2页（共8页） 10.已知数a,b,c的大小关系如图所示，下列式子正确的有（) A.la<ld B.-a<b -2-101 2 C.a+b>0 D.cb<0 11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：有一群人分银子，如 果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银 两数.嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程： 嘉嘉：7x+4=9x-8: 淇淇：y-4-y+8 7 9 下列判断正确的是（) A.嘉嘉设总银两数为x两 B.淇淇设这群人共有y人 C.嘉嘉所列方程左右两边代数式表示的都是每人分到的银两数 D.淇淇所列方程左右两边代数式表示的都是这群人的人数 12.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MW=10. 现进行如下操作： 第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1,N1; 第二次操作：分别取线段AM1和AN的中点M2,N2: 第三次操作：分别取线段AM和AN2的中点M3,N3; A店海应随 N M N 连续这样操作8次，则MsN8=（) A. 10 25 ®9 C.10 9 D 2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） n个 13.为了简便，可以将5×5×5…×5记为 14。如果单项式-xy与2是同类项，那么”的值为 n 15.阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是 (请填写序号) 3 ⑦ ② ④ 5 10 5=2x-3 移项 5x-2x=-3 ⑧ 3c=-3 x=-1 去分母 系数化1 七年级数学试题第3页（共8页） 8 16.幻方是我国的一种传统游戏.如图，有一个类似于幻方 的“幻圆”，将-8，-5，-4，-3,0,3,4,5分别 ④ 填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个 @⑧ 数字之和都相等.现已完成了部分填数，则图中a-d的 瑞 d 值为 3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤.) 学 17.（本小题满分7分) 计第)-2写-+) (2)-14-0-0.5)× 2 知 18.(本小题满分7分) 如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)该几何体由 个小立方块搭成； (2)图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方 向看到的形状图； 如 (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到 的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块 七年级数学试题第4页（共8页） 2 19.(本小题满分8分) 已知多项式A=6x2+xy+3y2,B=2x2+y+y2-1,求A-3B, 老师展示了一位同学的作业： 解：A-3B=6x2+xy+3y2-3(2x2+y+y2-1)…第一步 =6x2+xy+3y2-6x2+3xy+3y2+3 …第二步 =43y+6y2+3 …第三步 如 (1)这位同学从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解答过程； (3)若y=-2,求A-3B的值. 20.(本小题满分9分) 某校想了解学生每周的自主学习时间，随机调查了部分学生，并将学生每周的自主 长 学习时间x(单位：小时)分成五组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方 2 图和扇形统计图： 人数人 80 80 70叶- 60- A A:02 50- B: 2~4 州 40 D25% C 46 30 吐 40% D: 6≈8 -251 20 E:8~10 10 南 4 6810人数/人 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)共随机调查了一人，并请补全频数分布直方图； 智 (2)求A组对应的圆心角度数； (3)若学生每周自主学习时间在6小时及以上，则可获得“学习之星”奖章，请估 计该校3000名学生中有多少人能获得“学习之星”奖章？ 七年级数学试题第5页（共8页） 21.(本小题满分9分) 棋子游戏：如图，有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.按如下顺序进行操作： 第1次：从左边一堆中取出3枚放入中间一堆； 第2次：从右边一堆中取出4枚放入中间一堆； 第3次：从中间一堆中取出与右边一堆剩余棋子数相同的棋子数放入右堆 (1)若每堆均有棋子7枚，那么第1次操作结束后，中间一堆棋子的数量是枚； (2)3次操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问最初每堆有多少枚棋子？ (3)嘉嘉认为：“3次操作结束后，中间一堆的棋子数目与开始所放棋子数目无关” 你认为嘉嘉的说法正确吗？请说明理由 左堆 中堆 右堆 22.(本小题满分9分) 1 如图，∠A0C=30°，∠A0C= ∠BOC,OD是∠AOB的角平分线， (1)∠BOC= (2)求∠C0D的度数； (3)以点O为顶点，射线OB为一边，在∠AOB外用尺规作∠BOF,使∠BOF=∠COD, 并直接写出∠FOD的度数.（不写作法，保留作图痕迹） D 七年级数学试题第6页（共8页） 23.（本小题满分11分) 【问题情境】某实践小组开展“长方体纸盒制作”的活动。 【提出问题】 (1)如图1，将边长为18cm的正方形纸板剪去4个边长为4cm的小正方形（阴影 部分)，再沿虚线折成无盖长方体纸盒，与点A重合的是点 -4cm xcm G E 图1 图2 (2)如图2，一长方形纸板，长是宽的2倍，将其四周剪去2个边长为4cm的正方 形和2个同样形状、同样大小的长方形（阴影部分），然后沿虚线折合成一个有盖 的长方体盒子.设长方形纸板的宽是xcm. ①则长方体盒子底面的长为 cm;(用含x的代数式表示) ②若长方体盒子底面的长是宽的1.5倍，求该长方体盒子的体积 (3)先将(2)中折成的长方体盒子装满水，再倒入(1)中折成的长方体盒子中， 请直接写出（1)中长方体盒中水面的高度.（两个盒子都不漏水） 七年级数学试题第7页（共8页） 24.（本小题满分12分) 【阅读理解】 定义：如图，线段MN上一点P将线段AB分成两条线段MP,NP,若MP=2NP或 NP-2MP,则称P点为线段MN的“好点” 路 M P N M N (1)如图1，P1,P2是线段AB的“好点”，且AB=6cm,则PP2=cm. 学 y Pi P2 B 图1 【迁移运用】 (2)如图2，点C,点D是数轴上两点，表示的数分别为-6,3，一动点E从C点 烯 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒 ①点C,D之间的距离是 个单位长度 ②当点E是线段CD的“好点”时，求t的值； ③若在点E出发的同时，点Q从D点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向 右运动，当点E运动到点D时，两点同时停止运动.请直接写出点E,D,2三点 中，其中一点是另外两个点确定的线段的“好点”时t的值。 C D -6 3 图2 甜 七年级数学试题第8页（共8页）