河北保定市易县2025一2026学年 第一学期期末教学质量监测 八年级数学

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有-项 架 是符合题目要求的) 1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 B 2.如果多项式y2一3my十9是完全平方式，那么m的值是 如 A.1 B.-1 C.±1 D.士2 3.如图，下列数轴上的四个点，能表示8×10-1的点是 ABG,P→ 0 1 A.A B.B C.C D.D 4.如图，借助直角三角板作△ABC的边AC上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是 D &若分式。中字母口和6都增大到原来的3倍，则分式的值 线 A.扩大为原来的3倍 B缩小为原来的号 C.不变 D.缩小为原来的 1 6.若a为正整数，则(a)3表示的是 A.3个a4相乘 B.4个a3相加 C.3个a°相加 D.5个a相乘 7.如图，P是∠ABC平分线上的一点，点D,E分别在射线BA,BC上，满足BE=3BD.若 △BDP的面积是1，则△BPE的面积是 A.1 B.2 C.3 D.4 【数学第1页（共6页）】 ·26-CZ67b· ▣支▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8.如图，在四边形ABCD中，CD⊥AD,CB⊥AB,垂足分别是D,B,∠DAC=∠BAC.求证： AD=AB.以下是排乱的证明过程： ①'.Rt△ADC≌Rt△ABC(AAS); D ②∴.∠D=∠B=90°； ③，CD⊥AD,CB⊥AB: ∠D=∠B, ④在Rt△ADC和Rt△ABC中， ∠DAC=∠BAC, AC=AC; ⑤∴AD=AB. 证明步骤正确的顺序是 A.①③④⑤② B.③①④⑤② C.③④①⑤② D.③②④①⑤ 9.关于下列自左向右的两个变形，其中说法正确的是 甲：6x2y=2x·3xy;乙：x2-2x+3=(x-1)2+2. A.甲、乙均是因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解，乙是整式乘法 D.甲是整式乘法，乙是因式分解 10.古代建筑中，榫(s)卯(mdo)结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使 得建筑物连接牢固且难以松动.工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每 个卯需要的木材多0.8千克.已知用40千克木材制作榫的数量与用35千克木材制作卯的 数量相同.设制作1个榫需要的木材为x千克，下列符合题意的方程是 A.4035 榫构件 xx-0.8 B.40-35+0.8 卯构件 c.40+0.8=35 n8-9 11.甲、乙两位同学进行一种数学游戏.游戏规则：两人轮流给△ABC及△A'B'C'对应的边或 角添加等量条件(A',B',C'分别是点A,B,C的对应点)，某轮添加条件后，若能判定 △ABC与△A'B'C全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜. 下表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB=A'B' 乙 AC=A'C' 3 分 … ①若第3轮甲添加∠A=∠A',则乙获胜； ②若甲想获胜，则第3轮可以添加条件“BC=BC”; ③此游戏最多4轮必分胜负. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【数学第2页（共6页）】 ·26-CZ67b· ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 12.如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到C地. 甲：A→B→C,路程为lm, 乙：A→G→H→C,路程为lz· 丙：A→D→E→F→C,路程为l丙 下列关于l甲，lz,l丙的关系正确的是 B N D G 60 A9gnAc 60°60° 甲 丙 A.l甲>lz>l丙 B.lz>l甲>l丙 C.l印=lz=l丙 D.L甲=L丙>lz 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.计算：(2x-1)·3x= 14.如图，在△ABE和△ACD中，∠B=∠C,请你添加一个条件 ,使△ABE≌ △ACD. 数 0 A E -2-1012 第14题图 第15题图 第16题图 15若号一合在如图所示的数销上标注了因段，则表示一骋的点落在段 处.（请从 ①②③④中选择正确的答案填在横线上) 16.如图，在等边△ABC中，AD为边BC上的高，点E,F分别在AD,AB上，且AE=BF,连 接CE,CF,当CE+CF的值最小时，∠AFC的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分1)计算：（号）+(x-3°-(-2， 2a a2+2a (2)计算：a2一4 【数学第3页（共6页）】 .26-CZ67b· ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 18.（8分)已知32=2,3y=5. (1)求代数式3+y的值. (2)求9·27的值. 19.(8分)如图，点E,B,F,C在同一条直线上，AC=DE,∠A=∠D,ABDF. (1)求证：△ABC≌△DFE. (2)若BF=5,FC=7,求CE的长. 20.(8分)如图，灯塔A在海岛B的北偏西75°方向，某天下午2点，一艘船从海岛B出发，以 20海里/时的速度由东向西航行，下午5时整到达C处，此时，测得灯塔A在C处的北偏西 60°方向. (1)求C处到灯塔A的距离. (2)已知在以灯塔A为中心，周围32海里的范围内均有暗礁，若该船继续由东向西航行，是 否有触礁的危险？请你说明理由. 北 B东 【数学第4页（共6页）】 ·26-C267b· ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣H 21.(9分)如图，在△ABC中，请按下列要求作出图形（不写画法，保留作图痕迹），并解决问题. (1)用直尺和圆规作线段AC的垂直平分线，交BC于点D,交AC于点E,连接AD,再作 ∠BAD的平分线，交BC于点F. (2)在(1)的条件下，若∠C=30°，∠B=40°，求∠BAF的度数. 22.(9分)观察：(1+4)2-12=6×4，(3十4)2-32=10×4. 嘉嘉发现规律：比任意一个奇数大4的数与此奇数的平方差能被4整除。 验证： (1)(5+4)2-52的结果是4的倍. (2)设奇数为2n+1,试说明比2n+1大4的数与2n十1的平方差能被4整除 延伸： (3)试猜想比任意一个整数大4的数与此整数的平方差能否被8整除？请说明理由， 【数学第5页（共6页）】 ·26-CZ67b ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.(11分)“喜迎元旦，灯暖人心”实践活动策划方案如下： 实践背景 某学校计划在元旦期间采购彩纸和竹篾制作莲花灯送给社区老人 每包彩纸比每捆竹篾贵5元，用600元能买到的彩纸包数是用250元能买到的 信息1 竹篾捆数的2倍. 嘉嘉设 任务1 ■依题意，得方程-0=5.淇淇设彩纸每包y元，依题 意，得方程▲ 制作时，嘉琪发现自己一天可以制作n个小莲花灯或制作(15一)个大莲花灯， 信息2 并且制作40个小莲花灯的天数和制作20个大莲花灯的天数一样. 任务2 求嘉琪每天可以制作小莲花灯的个数 (1)①任务1中“■”处的内容为 ,“▲”处的内容为 弥 ②彩纸每包 元，竹篾每捆 元 (2)解答任务2中的问题. 24.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BC=20cm.过点C作直线L⊥BC,动 点P从点C开始沿射线CB的方向以3cm/s的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直 封 线l上以2cm/s的速度运动.连接AP,AQ,设运动时间为ts. (I)当点P在边BC上时，请写出BP,CQ的长（用含t的代数式表示）：BP= cm; CQ= cm. (2)当点P在边BC上时，若△ABP的面积为30cm2,求t的值. (3)请利用备用图探究，当t的值为多少时，△ABP与△ACQ全等？ 线 备用图 【数学第6页（共6页）】 ·26-CZ67b· ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇