吉林省长春市东北师范大学（新城校区）2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

东北师大附中新城学校七年级数学学案 20257165 【课题】综合复习三 一、选择题：每小题 3 分 1. 根据有理数减法法则，计算过程正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年11月14日，长春机场2024年累计旅客吞吐量突破人次，较比去年同期增长，提前47天超2023年全年旅客吞吐量，再创历史新高！数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 若的相反数是3，，则的值为（ ） A. B. 2 C. 8或 D. 或2 5. 将两根长方形木条a、b按如图所示放置，固定木条a，转动木条b，若减小，则下列说法正确的是（） A. 减小 B. 增大 C. 增大 D. 和的和不变 6. 如图①，已知四边形纸片．按图②、图③的折纸方法依次折叠后再展开，得到两条折痕，如图④第二条折痕与边交于点E，连接、．若，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角尺按不同位置摆放，下面摆放方式中和互余的是（ ） A. B. C. D. 8. 有一列式子，按一定规律排列成，，，，，…，则第n个式子为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为分，那么85分应记为________分． 10. 一个手工串珠作品由 5 颗红色珠子与 5 颗黑色珠子串成，红色珠子每颗 x 元，黑色珠子 y 元，则购买这些珠子共花费________元．（用含 x，y 的式子表示） 11. 如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为________． 12. 如果与是同类项，那么________． 13. 如图，点D为线段的中点，，若，则的长为________． 14. 如图，已知A、O、B三点在同一直线上，且平分，平分，给出下面四个结论： ①； ②与互补； ③与互余； ④当时，． 上述结论中，正确结论的序号有________． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体．请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图． 18. 吉林省水稻种植历史悠久，早在唐朝，卢城（今吉林延边至公主岭一带）水稻就已享誉华夏，到了清朝更成为历代皇室指定的御用贡米．吉林省某米业公司计划收储一批水稻，计划每天收储30吨，由于种种原因，实际每天收储的数量与计划收储的数量相比有出入，下表是该米业公司某周收储水稻的情况（超过记为正，不足记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收储数量/吨 （1）该米业公司这周收储水稻最多的一天是星期________；收储水稻最少的一天是星期________；收储水稻最多的一天比最少的一天多________吨． （2）该米业公司这周收储水稻的总数量是多少吨？ 19. 课题学习：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．如图①，点C是线段的中点，可以写成，或． 学以致用： （1）如图②，点C是线段的中点，点M、N分别是线段、的中点，若，则线段的长为________cm； （2）如图③，点C是线段上的一点，点M、N分别是线段、的中点，若，求线段的长． 20. 如图，，点E在上，点F在上，．那么吗？阅读下面的推理过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（已知）， （________________________）， ∴（等量代换）． ∴________∥________（________________________）， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴（________________________）． ∴________=________（等量代换）． 21. 如图，用三种大小不同的六个正方形和三个长方形（阴影部分）拼成大长方形，其中，最小的正方形的边长为． （1）用含x的代数式表示：线段________cm； （2）求长方形的周长；（用含x的代数式表示） （3）当时，求长方形的周长． 22. 如图①，、分别是和的平分线． （1）如图②，当时，________度； （2）如图③，当时，求的度数； （3）如图④，当时，的大小为________度．（用含x的代数式表示） 23. 【感知】如图①和相交于点O，若，则与的位置关系为 ． 【探究】如图②，和相交于点O，，，试说明：． 【应用】如图③，过图②中的点C作且交的延长线于点E．试说明：． 24. 【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材习题1.7第6题内容 6．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与； （2）4.75与2.25； （3）与； （4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【实践探索】 （1）3与在数轴上的对应点之间的距离为________； （2）4.75与2.25在数轴上的对应点之间的距离为________； （3）与在数轴上的对应点之间的距离为________； （4）与在数轴上的对应点之间的距离为________． 【结论总结】通过运算，我们发现数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值．例如：数轴上A、B两点分别表示数a、b，那么A、B两点之间的距离与a、b两数的差有如下关系：．像这样把数和数轴上的点建立起对应关系，从而解决一些问题，这样的方法叫做“数形结合法”． 【结论应用】 （1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是________； 数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________． （2）数轴上点A表示的数用a表示． ①数轴上表示数3的点和点A之间的距离是5时，求a的值； ②当________时，有最小值； ③当有最小值时，a能取的整数值有________个． 东北师大附中新城学校七年级数学学案 20257165 【课题】综合复习三 一、选择题：每小题 3 分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】①② 三、解答题：本题共10小题，共78分． 【15题答案】 【答案】- 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 如图所示． 【18题答案】 【答案】（1）六；五；25 （2）该米业公司这周收储的水稻的总数量是218吨 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） 【20题答案】 【答案】对顶角相等；AF；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；； 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）116cm 【22题答案】 【答案】（1）45 （2） （3）2x 【23题答案】 【答案】[感知] ； [探究] 解：∵，，，， ∴， ∴； [应用] 解：∵， ∴， 又， ∴． 【24题答案】 【答案】【实践探索】（1）5.2；（2）2.5；（3）0.5；（4）6；【结论应用】（1）5；2；（2）①或；②3；③8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $