河南郸城县丁村乡第二中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

参考答案及评分标准 一、选择题 (每题3分，共30分) 1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B 二、填空题 (每题3分，共15分) 三、解答题 (共75分) 16.(10分) (1) 解: 原式:=-12+15+8-20(2分) =(15+8)-(12+20)(3分) =23-32=-9(5分) (2) 解: 原式 (2分) =-1+4-5(3分) =-2(5分) 17.(10分) (1) 解: 原式 2 (3分) =-5xy+2(5分) (2) 解: 原式 (1分) (2分) (3分) 当x=-1,y=2时， 原式 (-1)×4=-2-4=-6(5分) 18.(10分) (1) 解:3x-5x=-6-2(2分) -2x=-8 (3分) x=4(5分) (2) 解:3(x-3)-2(2x+1)=6(2分) 3x-9-4x-2=6(3分) -x=17(4分) x=-17(5分) 19.(8分) (1) 连接AB、BC, 作图正确得2分; (2) 延长AB到D, 使IBD=AB,作图正确得2分； (3)作射线AC，作图正确得2分； (4) 过C作( 于E，作图正确得2分。 20.(7分) 解： 分) (2分) ∵ OF平分∠AOC, ∴ ∠AOF = (3分) ∵∠AOB = 180°, ∴∠BOD = ∠AOC =70°(对顶角相等) (4分) ∴∠AOD = 180°-∠BOD = 110° (5分) ∴∠DOF = ∠AOD+∠AOF = 110°+35°= 145° (7分) 21. (10分) (1)解：方案一费用： 10×100 + 20×40 = 1000 + 800 = 1800 (元) (1分) 方案二费用： (10×70 + 20×30)×(1 + 20%)=(700 + 600)×1.2 = 1300×1.2 = 1560 (元) (2分) ∵1800 > 1560, 1800-1560 =240 (元) (3分) ∴选用方案二划算，能便宜240元。 (4分) (2)解：方案一费用： 100x + 40(3x +5)= 100x+120x+200 =220x+200(元)(5分) 方案二费用： [70x+30(3x+5)]×(1+20%)=(70x+90x+150)×1.2 =(160x+150)×1.2=192x+180 (元) (6分) 当220x+200=192x+180时， 28x=-20 (无解) (7分) 当220x+200>192x+180时， 28x>-20， x为正整数， ∴恒成立(9分) ∴该单位选择方案二更合算。 (10分) 22. (10分) (1) 4; -6 (每空2分，共4分) (2)解： ∵点P表示的数为-10+2t，∴PA=2t， PB=|14-(-10+2t)|=|24-2t| (5分) ∵PB=2PA， ∴|24-2t|=4t (6分) 当24-2t≥0时， 24-2t=4t，解得t=4； 当24-2t<0时， 2t-24=4t，解得t=-12 (舍去) (7分) ∴t=4 (8分) (3)解：设经过t秒相遇，则2t+3t=14-(-10), 5t=24, t=24/5=4.8 (10分) 23. (10分) 1.【答案】 ∵OE, OF分别是 和 的角平分线， 2. 【答案】 ∵OE, OF分别是 和 的角平分线， 3.【答案】 ①射线OE, OF只有1个在 外面，如图3①, ②射线OE, OF2个都在 外面，如图3②, 故 的度数是 或 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学 (满分120分考试时间100分钟) 注意事项 1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分，共6页，全卷满分120分，考试时间100分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷相应位置。 3.所有答案均需写在指定区域，在试卷其他位置作答无效。 4.解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，只写答案不得分。 一、选择题 (每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将答案填在题后括号内) 1.-2的相反数是 ( ) A.-2 B.2 C.- D. 2.下列各数中，绝对值最小的数是 ( ) A.-3 B.0 C.2 D.|-1| 3.单项式- 的系数和次数分别是 ( ) A.-3, 3 B.-3π, 3 C.3π, 4 D.-3, 4 4.下面的计算正确的是 ( ) A.3a-2a=-(m-n)=-m+n D.2(a+b)=2a+b 5.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是 ( ) A.我 B.中 C.国 D.梦 6.已知x=-1是方程2x+m-1=0的解，则m的值是 ( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 7.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元?设商品标价为x元，可列方程为 ( ) % B.90%x= ) D.90%x= 8.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点， 若AB=8cm,则BD的长是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 9.下列说法正确的是 ( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等的角是对顶角 C.两点之间，线段最短 D.若AB=BC,则点B是AC的中点 10.如图,OC平分 OE平分则 的度数是( ) B.90° 二、填空题 (每题3分，共15分) 11.比较大小: - - (填“>”“<”或“=”)。 12.截止2025年1月，我国在线教育用户规模达到380000000人, 将380000000用科学记数法表示为 。 13.若代数式 的值是7，则代数式 的值是 。 14.一个角的余角比它的补角的 还少 则这个角的度数是 。 15.观察下面的单项式：x， 根据你发现的规律，第n个单项式为 。 三、解答题 (共75分) 16.(10分) 计算: (1)(-12)+15-(-8)-20; 17.(10分) 化简与求值: (1) 化简: 1); (2)先化简，再求值： 其中x=-1,y=2。 18.(10分) 解方程: (1)3x+2=5x-6; (2)- =1。 19.(8分)如图，已知平面上有三点A、B、C，按要求完成下列作图 (不写作法，保留作图痕迹)： (1) 连接AB、BC; (2) 延长AB到点D, 使IBD=AB; (3) 作射线AC; (4) 过点C作于点E。 20.(7分) 如图,直线AB与CD相交于点O, OF平分 求 的度数。 21.(10分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价70元，售价每件100元；B商品每件进价30元，售价每件40元。 方案二：所购商品一律按进价加价20%销售。 (1)某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算?能便宜多少钱? (2)某单位购买A商品x件 (x为正整数)，购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算?请说明理由。 22.(10分) 如图, 在数轴上有A、B两点,点A表示的数为-10,，点B表示的数为14，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒((t>0)。 (1) 当t=2时，AP= ,此时点P表示的数为 ； (2) 当PB=2PA时，求t的值； (3)若动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点P、Q同时出发，问经过多少秒， P、Q两点相遇? 23. (10分)已知： ∠AOB =100°，射线OE、OF分别是∠AOC和∠COB的平分线. 1.如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数； 2.如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数； 3.若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC， ∠BOC，均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数.(不写探究过程) 学科网（北京）股份有限公司 $