山东省东营市东营区第三中学2025-2026学年上学期七年级数学第三次月考试卷

山东省东营市东营区第三中学2025-2026学年上学期七年级数学第三次月考试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ） A. （1，1） B. （2，1） C. （2，2） D. （3，1） 4. 如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与轴交于点 C. 函数值随自变量的增大而减小 D. 点在图象上 7. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 甲的速度是60km/h B. 乙的速度是30km/h C. 甲乙同时到达B地 D. 甲出发两小时后两人第一次相遇 8. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为（ ） A. B. C. 5 D. 不能确定 9. 如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 把直线向上平移2个单位后得到直线，则直线的表达式是__________． 13. 若点在轴上，则的值为________． 14. 若一个正数的两个平方根分别为与，则______． 15. 如果函数是正比例函数，那么______． 16. 点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 17. 在中，，以点A，C为圆心，大于长为半径画弧交于点M，，作直线MN，交BC于点D，连接AD，，则的度数为_________． 18. 如图，一个楼梯有个台阶，每个台阶宽，高．设这个楼梯的竖直高度为，侧面宽度为，则与之间的表达式是__________． 三、解答题（本题共7小题，共62分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算与解方程： （1） （2） 20. 如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B、C，交y轴于点E、F．求点B、C、E、F的坐标． 21. 已知直线． （1）为何值时，直线过原点． （2）为何值时，该直线与平行． （3）若函数的图象经过点，请求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积． 22. 已知在中，是边上的中线，长为14，长为24 （1）判断的形状，并说明理由 （2）求的面积 23. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是； （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系． （2）请画出关于轴对称的． （3）若为坐标原点，在轴上是否存在一点，使的面积等于8，若存在请求出点的坐标，若不存在，说明理由． 24. 某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费为y（元），用水量为x（立方米）． 用水量（立方米） 收费（元） 不超过10立方米 每立方米2元 超过10立方米 超过的部分每立方米3元 （1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式； （2）若某户居民某月用水量为7立方米，则应交水费多少元？ （3）若某户居民某月交水费26元，则该户居民用水多少立方米？ 25. 问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：如图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，其顶点都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点，他们借助此图求出了的面积． （1）在图1中，所画出的的三边长分别是__________，__________，__________；的面积为__________． 实践探究 （2）在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，并求出的面积． 山东省东营市东营区第三中学2025-2026学年上学期七年级数学第三次月考试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-3 【17题答案】 【答案】##50度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，共62分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【19题答案】 【答案】（1）或； （2）． 【20题答案】 【答案】点B的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（8，0），点E的坐标是（0，4），点F的坐标是（0，﹣4）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 【22题答案】 【答案】（1）直角三角形； ∵是边上的中线，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形． （2）168 【23题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示： （2） 如图所示： （3）存在，点的坐标为或 【24题答案】 【答案】（1） （2）应交水费14元 （3）该户居民用水12立方米 【25题答案】 【答案】（1）；；； （2）如图所示： 的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $