精品解析：贵州省贵阳市观山湖区2025-2026学年上学期期末检测卷七年级数学

贵阳市观山湖区2025-2026学年度第一学期期末检测卷 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本塞为效学试券，全餐共4页，三个大题，共21小题，满分100分，考张叶间为90分钟、考试形式闭卷 2．一律在答处卡相应位置作答，在议题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择愿 （以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分） 1. 零上，记作，零下，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，解题的关键是掌握正负数的实际意义． 根据正负数表示温度的规定，零上温度记为正数，零下温度记为负数． 【详解】解：∵零上，记作，表示正数， ∴零下应记作负数，即， 故选：A． 2. 2025年观山湖区人民政府工作报告中指出，本区新增常住人口 35500人，增速位居全市第一，数据 35500 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式． 利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列各式中与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故A选项不合题意； 与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项不合题意； 与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故C选项不合题意； 与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故D选项符合题意； 故选：D． 4. 下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（ ） A. 把弯路改直可以缩短路程 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一条直线把树栽成一排 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的性质“两点之间线段最短”，需判断各选项是否体现这一性质． 【详解】解：A．把弯路改直可以缩短路程，直接应用“两点之间线段最短”的性质，故符合题意； B．用两颗钉子固定一根木条，体现“两点确定一条直线”，故不符合题意； C．用两根木桩拉一条直线把树栽成一排，也体现“两点确定一条直线” ，故不符合题意； D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐，体现直线的对齐作用，而非线段最短，故不符合题意， 故选：A． 5. 用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是五边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面．根据圆锥，圆柱，正方体，球体的特征，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A．圆锥无论沿什么方向截取都不会截出五边形，故不符合题意； B．圆柱不可以截出五边形，故不符合题意； C．正方体可以截出五边形，故符合题意； D．球体不可以截出五边形，故不符合题意． 故选：C． 6. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小星制定了如下方案，你认为最合理的是（ ） A. 抽取乙校初一年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取名学生进行调查 C. 随机抽取名老师进行调查 D. 在四所学校各随机抽取名学生进行调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了抽样调查，抽样调查需具有代表性和广泛性，抽样调查样本的选取要覆盖所有学校且随机抽取学生． 【详解】解：A选项：抽取乙校初一年级学生进行调查，样本的选取缺乏广泛性，故A选项不合理； B选项：只在丙校随机抽取名学生进行调查，样本的选取缺乏广泛性，故B选项不合理； C选项：要了解学生对生命安全知识的掌握情况，随机抽取名老师进行调查，样本的选取不合理，故C选项不合理； D选项：在四所学校各随机抽取名学生进行调查，样本选取具有代表性和广泛性，故D选项合理． 故选：D． 7. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． 去分母时，方程两边同时乘以分母3和6的最小公倍数6，并注意符号变化． 【详解】解：∵原方程为， ∴两边同乘6，得， 故选：D． 8. 按如图所示程序计算，若输入x的值是，则最终输出的值是（ ） A. 5 B. 22 C. 23 D. 46 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的值与程序图．根据运算程序计算，即可求解． 【详解】解：输入，， 输入，， 所以最终输出的值是23． 故选：C 9. 《九章算术》“盈不足”章第一则：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱：若每人出7钱，则还少4钱，合伙人数是多少？设有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据物品价格不变建立等量关系即可． 【详解】解：∵每人出8钱，盈3钱， ∴物价为钱； ∵每人出7钱，不足4钱， ∴物价为钱； ∴可列方程， 故选：B． 10. 如图，数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右侧且到点B的距离为4，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数四则混合运算的实际应用、折叠问题等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． 先根据两点间的距离求出点A的对应点表示的数，再利用中点求出C点表示的数即可． 【详解】解：设是点A的对应点， ∵点A，B表示的数分别是，7，点A的对应点落在点B的右侧且到点B的距离为4， ∴表示的数为： ， ∵以点C为折点， ∴点C表示的数为． 故选：D． 二、填空题 （每小题4分，共16分） 11. 的绝对值为____________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：的绝对值为， 故答案为：5． 12. 某咖啡店推出一款特色咖啡，每杯售价15元，小红购买了m杯，应付__________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，列出代数式． 根据单价与数量的乘积等于总价，直接代入计算． 【详解】解：每杯咖啡售价15元，购买m杯，应付元， 故答案为：． 13. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则________． 【答案】##75度 【解析】 【分析】本题考查了三角板中的角度计算．根据题意得：， 求出，即可求解． 【详解】解：如图， 根据题意得：， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 14. 小红要用一块大三角形纸板制作拼图，制作方式如下：用剪刀沿一条不经过该图形任何顶点的直线将这块大三角形纸板剪成两块；再从分割得到的两块纸板中任选一块，沿一条不经过该图形任何顶点的直线将其剪成了两块，这样共有3块纸板：从这3块纸板中任选一块，重复上述操作，得到4块纸板；…，如此下去，她数了数共有8块纸板，其中三角形纸板有5块，四边形纸板有1块，五边形纸板有1块，那么剩下的1块纸板的边数是_________________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形及多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形内角和公式及每剪一次增加的度数． 设未知纸板边数为m，则内角和为，求出其它图形的内角和，然后根据内角和列出方程求解即可． 【详解】解：初始为1块三角形纸板，内角和，8块纸板图形总内角和为， 5块三角形内角和为， 1块四边形的内角和为， 1块五边形的内角和为， 设未知纸板边数为m，则内角和为，根据题意得， ， 解得， ∴剩下的1块纸板的边数是7， 故答案为：7． 三、解答题（本大题7小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先乘方，再乘除，最后加减；有括号先计算括号内的，注意运算的符号． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查了几何体的从不同方向看，熟练掌握几何体的画法是解题的关键． 根据从正面看，从左面看的画图要求，画图解答即可． 【详解】略 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项．然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图表． 等级 次数 频数 不合格 8 合格 m 良好 24 优秀 20 请结合上述信息，完成下列问题： （1）本次随机抽取了 名学生参与调查， ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有1500名学生，估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1）80；28 （2） 补全直方图如下： （3）估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有825人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图相关知识，理解题意是解决本题的关键． （1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出总人数，用总人数减去已知各部分的频数可求出； （2）根据合格的人数，即可补全图形； （3）用总人数乘以样本中一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数所占比例即可． 【小问1详解】 解：由题意得，总人数为（人），（人）， 故答案为：80，28； 【小问2详解】 解：由（1）知 【小问3详解】 解：根据题意得：（人）． 19. 如图，已知线段，请用尺规按下列步骤作图： （1）延长线段到C，使； （2）延长线段到D，使； （3）在（1）（2）的条件下，如果，求的长． 【答案】（1） 解∶如图，点C即为所求， （2） 解∶如图，点D即为所求， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查作图、线段和差计算， （1）根据题意画出对应的线段长度即可； （2）根据题意画出对应的线段长度即可； （3）根据题意先求得，再求得即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 20. 社团活动课上，小星正在玩投飞镖的游戏，靶盘如图，小星一共玩了两局，每局投10次，规则如下；投中A区一次得3分，投中B区一次得1分，脱靶一次则扣2分，如果飞镖投到边界上，则该次不计，需要重投． （1）在第一局中，小星投中A区4次，B区2次，脱靶4次，求小星第一局的得分； （2）在第二局中，小星投中B区的次数比A区多2次，其余全部脱靶，本局得分10分，求小星第二局投中A区的次数． 【答案】（1）第一局得分为6分 （2）第二局投中A区3次 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用： （1）根据题意列式计算即可求解； （2）设第二局投中A区x次，则投中B区的次数为次，根据题意列一元一次方程即可求解． 【小问1详解】 解：分， 答：小星第一局的得分为6分； 【小问2详解】 解：设第二局投中A区x次，则投中B区的次数为次，根据题意得： ， 解得：， 答：第二局投中A区3次． 21. 学习了基本平面图形后，小红作了如下探究：如图①，过直线上的点O作射线，使，射线从出发，绕点O以每秒的速度顺时针旋转，设运动的时间为t秒． （1）当时， ； （2）如图②，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，与同时出发（当 与重合时，两条射线都停止运动）． ①当射线在内运动，且平分时，求的度数； ②在两条射线运动的过程中，是否存在？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由． 【答案】（1）24 （2）① ②存在，t 的值为15或45或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，一元一次方程的应用，关键是弄清角之间的关系，难点是分情况讨论． （1）根据题意可得，即可求解； （2）①根据题意得：，，可得，再由平分，可得，然后根据，列出方程，即可求解；②根据题意得：，，分三种情况： 当时；当射线相遇前时，当射线相遇后时；当时，即可求解． 【小问1详解】 解：当时，； 故答案为：24 【小问2详解】 解：①根据题意得：，， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴； ②存在， 根据题意得：，， 当时： 当射线相遇前时，如图，， ∵， ∴， 解得：； 当射线相遇后时，如图，， ∵， ∴， 解得：； 当时，如图， ，，， ， 解得：； 综上所述，t的值为15或45或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵阳市观山湖区2025-2026学年度第一学期期末检测卷 七年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本塞为效学试券，全餐共4页，三个大题，共21小题，满分100分，考张叶间为90分钟、考试形式闭卷 2．一律在答处卡相应位置作答，在议题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择愿 （以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分） 1. 零上，记作，零下，记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025年观山湖区人民政府工作报告中指出，本区新增常住人口 35500人，增速位居全市第一，数据 35500 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（ ） A. 把弯路改直可以缩短路程 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一条直线把树栽成一排 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 5. 用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是五边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小星制定了如下方案，你认为最合理的是（ ） A. 抽取乙校初一年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取名学生进行调查 C. 随机抽取名老师进行调查 D. 在四所学校各随机抽取名学生进行调查 7. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示程序计算，若输入x的值是，则最终输出的值是（ ） A. 5 B. 22 C. 23 D. 46 9. 《九章算术》“盈不足”章第一则：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱：若每人出7钱，则还少4钱，合伙人数是多少？设有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右侧且到点B的距离为4，则点C表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题 （每小题4分，共16分） 11. 的绝对值为____________． 12. 某咖啡店推出一款特色咖啡，每杯售价15元，小红购买了m杯，应付__________元． 13. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则________． 14. 小红要用一块大三角形纸板制作拼图，制作方式如下：用剪刀沿一条不经过该图形任何顶点的直线将这块大三角形纸板剪成两块；再从分割得到的两块纸板中任选一块，沿一条不经过该图形任何顶点的直线将其剪成了两块，这样共有3块纸板：从这3块纸板中任选一块，重复上述操作，得到4块纸板；…，如此下去，她数了数共有8块纸板，其中三角形纸板有5块，四边形纸板有1块，五边形纸板有1块，那么剩下的1块纸板的边数是_________________． 三、解答题（本大题7小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2） 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图表． 等级 次数 频数 不合格 8 合格 m 良好 24 优秀 20 请结合上述信息，完成下列问题： （1）本次随机抽取了 名学生参与调查， ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有1500名学生，估计此次跳绳比赛良好及优秀的学生共有多少人？ 19. 如图，已知线段，请用尺规按下列步骤作图： （1）延长线段到C，使； （2）延长线段到D，使； （3）在（1）（2）的条件下，如果，求的长． 20. 社团活动课上，小星正在玩投飞镖的游戏，靶盘如图，小星一共玩了两局，每局投10次，规则如下；投中A区一次得3分，投中B区一次得1分，脱靶一次则扣2分，如果飞镖投到边界上，则该次不计，需要重投． （1）在第一局中，小星投中A区4次，B区2次，脱靶4次，求小星第一局的得分； （2）在第二局中，小星投中B区的次数比A区多2次，其余全部脱靶，本局得分10分，求小星第二局投中A区的次数． 21. 学习了基本平面图形后，小红作了如下探究：如图①，过直线上的点O作射线，使，射线从出发，绕点O以每秒的速度顺时针旋转，设运动的时间为t秒． （1）当时， ； （2）如图②，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，与同时出发（当 与重合时，两条射线都停止运动）． ①当射线在内运动，且平分时，求的度数； ②在两条射线运动的过程中，是否存在？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $