甘肃省天水市2025-2026学年高一上学期1月月考阶段性检测数学试卷

高一阶段性检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第一章至第五章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某扇形的周长为100，圆心角为2弧度，则该扇形的半径为（ ） A. 12.5 B. 50 C. 25 D. 20 3. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象向（ ） A. 右平移个单位长度 B. 右平移个单位长度 C. 右平移个单位长度 D. 左平移个单位长度 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的零点在内，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，若正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. e C. 1 D. 2 8. 在不考虑空气阻力的前提下，某飞行器的最大速度(单位:)､燃料的质量(单位:)与该飞行器(除燃料外)的质量(单位:)满足关系式.已知飞行马赫数是飞行器的最大速度与所处环境下音速的比值，当燃料的质量为时，最大速度所对应的飞行马赫数为6，当燃料的质量为时，最大速度所对应的飞行马赫数为10，则该飞行器所处环境的音速为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若函数的定义域为，则（ ） A. B. C. 函数的定义域为 D. 函数的定义域为 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 函数是奇函数 D. 图象的对称中心为点 11. 设函数是上的单调函数，且，则（ ） A. B. C. D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象不经过坐标原点，则________. 13. 已知“，”为假命题，则的取值范围是________. 14. 若函数在上单调递增，则的取值范围为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知点在角的终边上，且. （1）求的值； （2）求，的值； （3）化简并求值：. 16. 已知，函数的最小正周期与函数的最小正周期相等. （1）求的最小正周期； （2）解不等式； （3）若，求在上的值域. 17. 已知函数，，且. （1）求的值； （2）试判断的奇偶性，并说明理由； （3）试判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明. 18. 已知函数，. （1）求的最小值； （2）若在上恒成立，求的取值范围； （3）若，，，求的取值范围. 19. 已知指数函数满足. （1）求的解析式. （2）设函数，且方程有4个不相等的实数根，，，. ①求的取值范围； ②证明：. 高一阶段性检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第一章至第五章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）， （3）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 为偶函数，理由如下： ，，， 的定义域为，关于原点对称. ，为偶函数. （3） 在上单调递增. 证明如下：任取，，且， 则， 因为，，且， 所以，，，，， 所以， 所以，故在上单调递增. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①； ②证明如下：不妨设. 因为为偶函数，且在上单调递增， 所以，. 设，，则， 所以. 因为，所以. 令，则， 即，解得. 由，得. 因为，，所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $