广东省潮州市饶平县2025-2026学年八年级上学期数学期末质量检测试题

2025—2026学年度第一学期教学质量检测 八年级数学试题 （全卷共23题，考试时间120分钟，满分120分；所有题目答案均写在答题卷上） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值是零，则x的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 6. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知，，，，，且点、、在同一直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法计算 8. 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时，增大了，则的变化情况为（ ）    A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 9. 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点，，使的周长最小，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，当，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 分解因式： __________． 13. 如图， 在中， ，， 点B坐标为， 点C坐标为， 则点A的坐标为_______． 14. 若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝_____． 15. 如图，的面积为5，分别以为直角边向外作等腰直角和等腰直角，连接．则的面积等于_____． 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： 17. 解分式方程： ． 18. （1）尺规作图：作的角平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作的角平分线后，过点D作，交于点E．求证：． 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，，，将它们组合成或的形式，请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中． 20. 王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求王老师驾车的平均速度； （2）据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？ 21. 如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点，连接并延长，交于点． （1）求证：G为的中点； （2）连接，求证． 五、解答题三（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 【阅读材料】若x满足，求的值． 解：设，．则，． ∴． 【类比探究】解决下列问题： （1）若x满足，则的值为 ． （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且．点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接． （1）的值为______，的度数为______； （2）如图1，若点C在线段上，求证：； （3）如图2，当点C在的延长线上时， ①判断的值是否发生改变，请说明理由； ②若平分，与交于点P，求的值． 2025—2026学年度第一学期教学质量检测 八年级数学试题 （全卷共23题，考试时间120分钟，满分120分；所有题目答案均写在答题卷上） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2． 【15题答案】 【答案】 三、解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 （1）如图，为所作的角平分线； （2）证明：如图所示， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】选：，；选：，． 【20题答案】 【答案】（1）48千米/小时 （2）千克 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 和为等边三角形， ， ， ． 在和中， ， ， ， ， 为的中点； （2） 如图，连接， ∵，， ∴， 在等边和等边中， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 五、解答题三（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）2；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）1， （2） 证明：过点C作交于点F，如图， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）①不变，，理由如下： 如图，作交的延长线于F， 同理（2）可得，，， ∴， ∵， ∴， ∴； ②的值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $