第三章 一元一次不等式（组） 单元测试（基础卷）2025-2026学年湘教版数学七年级下册

2025-2026湘教版数学七年级下册第三章 一元一次不等式（组） 单元测试（基础卷） 一、选择题（每题3分，共30分 1．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中， 不能通过桥洞的是（　　） A． B． C． D． 2． 不等式 的最小整数解是 (　　) A．3 B．2 C．1 D．0 3．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（　　） A．8折 B．6折 C．8.5折 D．9折 4．已知不等式组的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是(　　) A．﹣3 B．5 C．3 D．2 6．已知<b，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．设n为正整数，且，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8． 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （　　）. A． B． C． D． 9．某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（　　） A． B． C． D． 10．篮球比赛积分规则是胜一场得2分，负一场得1分.2025年某篮球联赛中，太阳队与月亮队要争夺出线权，太阳队当时的战绩是17胜13负，后面还有6场比赛；月亮队当时的战绩是15胜16负，后面还有5场比赛.为了确保出线，太阳队在后面的比赛中至少要胜多少场? （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每题3分，共24分） 11．用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为　 　 ． 12． 若，则　 　3b（填“>”、“=”或“<”） 13．不等式的最大整数解为　 　． 14．若不等式的解集为，则a的取值范围为　 　． 15．A，B两种花卉的最佳生长温度t分别是和，若把这两种花卉放在一起种植，请用不等式表示最佳的生长温度t应控制的范围为　 　． 16．如图是关于x的不等式组的解集在数轴上的表示，则其解集为　 　． 17．某品牌护眼灯(如图)的进价为240元，商店以 320 元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价　 　元. 18．小宜跟几名同学在学校食堂吃饭，食堂提供的套餐菜单如图所示，他们一共点了10份盖饭，6杯饮料.若 A，B，C套餐均至少点了2份，则点餐方案共有　 　种. A套餐：一份盖饭加一杯饮料 B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐：一份盖饭加一杯饮料和一份凉拌菜 三、解答题（共8题，共66分） 19． （1）解方程组：； （2）解不等式：5x+15＞3x﹣1． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 21．错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程： 解不等式组． 解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1， ∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2， ∴x＞﹣8，∴x＞﹣1， ∴不等式组的解集为x＞﹣1． 辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程． 22．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是． （1）______（用含m的代数式表示）； （2）求当与的差不小时，m的最小整数值． 23． 某日北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，用不等式表示这天的气温t （单位：℃）的变化范围. 24．某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证每件利润率不低于，这批电子产品每件最多可降价多少元？（） 25． 某汽车销售公司计划购买并销售 A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆. 这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示. 单位：万元/辆 类型 进价 售价 A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买 A 型汽车多少辆? 26． 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃. （1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围； （2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是怎样的? 火焰色调 温度t/℃ 最初赤色 475 最初赤色至暗赤 475~650 暗赤至樱桃红 650~750 樱桃红至鲜红 750~820 鲜红至橘黄 820~900 橘黄至黄色 900~1 090 黄色至浅黄色 1 090~1 320 浅黄色至白色 1 320~1 540 灰白色 1 540以上 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】m+3＜5 12．【答案】> 13．【答案】1 14．【答案】 15．【答案】18≤t≤28 16．【答案】 17．【答案】32 18．【答案】3 19．【答案】（1）解：， ①代入②，得：2x+5x+10＝3， 解得x＝﹣1， 将x＝﹣1代入①得：y＝1， 所以； （2）解：∵5x+15＞3x﹣1， ∴5x﹣3x＞﹣1﹣15， 2x＞﹣16， 则x＞﹣8． 20．【答案】解： 解不等式①得 解不等式②得 ∴不等式组的解集为 21．【答案】解：亮亮同学的解答过程不正确， 正确过程如下：由①得：x﹣2x+6＞2， ﹣x＞﹣4， x＜4； 由②得2x+1＞﹣3， 2x＞﹣4， x＞﹣2； ∴不等式组的解集为﹣2＜x＜4． 22．【答案】（1）2m-1 （2）解：根据题意，可得 BC=（2-m）-（9-4m） =2-m-9+4m =3m-7 因为BC与AB的差不小于 所以，3m-7-（2m-1）≥ 3m-7-2m+1≥ m-6≥ 解得，m≥ 所以，m的最小整数值为7 23．【答案】解：. 24．【答案】解：设这批电子产品每件降价x元，根据题意可得， 解得． ∵x为正整数， ∴x最大取140． 答：这批电子产品每件最多可降价140元． 25．【答案】解： A型车利润：售价 - 进价 = 27.8 - 27 = 0.8万元/辆， B型车利润：售价 - 进价 = 25.8 - 24.4 = 1.4万元/辆， 设购买A型车的数量为x，则B型车的数量为20-x ， 由题可列： 0.8x+ 1.4 (20-x) > 20.5， x<12.5， 所以最多能购买12辆A型汽车. 26．【答案】（1）解：当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围为：. （2）解： 窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是黄色至浅黄色. 1 学科网（北京）股份有限公司 $