1.5平行线的性质（第2课时） 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

1.5 平行线的 性质（2） ∵ AB∥CD（已知） 2 1 D A E B F C ∴ ∠1=∠2 （两直线平行,同位角相等） 平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说： 两直线平行，同位角相等。 复习巩固 2 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 合作学习 （1） ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等) ∵ ∠1=∠3 (对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 （2） ∵ ∠2=∠3 ( 已证) 又∵ ∠2+ ∠4=180  （平角的意义） ∴ ∠3+ ∠4=180  3 如果两直线平行，内错角、同旁内角的关系又是怎样呢？ 4 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 l1 l2 l3 ∵l1∥l2 ∴∠2＝∠3，∠5＝∠8， （两直线平行，内错角相等） ∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180° （两直线平行，同旁内角互补。） 5 辨一辨 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行. 平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论. 6 如图，AB、CD被EF所截，AB∥CD。 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3=（　　　）－∠1= （ ） 做一做 7 例3 如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。判断∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。 8 如图，已知∠1＝∠2 ， ∠3 ＝65°，求∠4的度数。 练一练 9 例 4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 思考下列几个问题： （1）AB与CD平行吗？为什么？ （2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？ 10 练习1 左图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°， 求：梯形另外两个角各是多少度？ 11 练习2 已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,求： ∠2、∠3的度数 12 练习3 已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °，∠3=50 °，求：∠2等于多少度？ 13 1.如图所示，已知AB//CD ，AD//BC， BF平分∠ABC ，DE平分∠ADC，则 DE//FB，请说明理由。 D F C A E B 能力大挑战 14 2、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 3、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF。 A B C D 图1 15 平行线的判定 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 16 第一个算出地球周长的人 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。 埃拉托色尼博学多才。 细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O。而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部。爱拉斯托塞在地上竖起一根小 木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 。 E D B 1 S A O 2 C E D B 1 S A O 2 C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的, 即AD ∥SE,所以∠１= ∠2。 两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 。而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果。 地球周长测出来啦! $