福建福州市福清市2025-2026学年上学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷

2025-2026学年第一学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷 (全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无 效！ 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源.通过对文物的梳理与总结，演 绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜 活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是 2.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径 约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 A.84×10-7 B.8.4×10-5 C.8.4×10-7 D.8.4×106 3.下列计算中，结果等于a6的是 A.a3+a3 B.al2÷a2 C.a2●a4 D.（a4)2 4.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且 CE=6,AC=8,则BD长 A.12 B.14 C.16 D.18 5.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是 (第4题图) A.x2-4x-4 B.x2-6x+36 C.4x2-9 D.4x2-4x+1 八年级数学试卷 第1页共6页 6.如图，∠B=20°，∠A=∠C=40°，则∠CDE的度数为 B A.80° B.60 C.40° D.100° 7.下列各式从左到右变形正确的是 A.-业=-y x+11 (第6题图) B. x+33 C.+21 x2-4x-2 D. 对1 x"y 8.当n为正整数时，（n-1)2-(n-3)2一定能被下列哪个数整除 A.3 B.6 C.5 D.4 9.如图为某校八年级(1)(2)班的劳动实践基地抽象出来的 几何模型：两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为 m 池塘，阴影部分S1、S2分别表示八(1)(2)两个班级的基 n 地面积.若m+n=8,mn=15,则S1-S2的值是 (第9题图) A.12 B.14 C.16 D.22 10.小李同学在解决问题“已知x-y=4,求xy的最小值”时，给出框图中的 思路： .×-y=4 .×=y+4 则y=(y+4)y=y2+4y=(y+2)2-4, .(y+2)2≥0， ∴.(y+2)2-4≥-4， ∴.xy的最小值为-4. 结合以上小李同学的思路探究：若x+3y=6,则下列关于式子6-xy的说法 正确的是 A.有最小值3 B.有最大值3 C.有最小值-6 D.有最大值6 八年级数学试卷第2页共6页 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.若分式3有意义，则x的取值范围是 x+1 12.因式分解：y2-2y= E C 13.如图，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°， B BC=EF,若要利用“HL”证明△ABC≌△DEF, D 则需要添加条件 (第13题图) 14.若点A(3,m+4)与点B(n-5,3)关于y轴对称，则nm= 15.若a=2026°，b=2024×2026-20252,c=(-2)2m4×(2)205,则a,b,c 的大小关系是 (用“”表示) 16.如图，在四边形ABDE中，AB=4.5,DE=2, BD=6,C为BD边中点.若AC平分∠BAE, EC平分∠AED,∠ACE=120°，则AE的 长是 (第16题图) 三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(8分)计算： (1)（-3y2)·(2x2y)3; (2)(a-3b)(2a+b). 18.(8分)已知：如图，AB平分∠CAD,∠C=∠D. 求证：AC=AD. 八年级数学试卷第3页共6页 19.(8分)如图，在△ABC中，D是AC上一点，DE垂直平分AB,交AB于 点E,AD=BC,∠C=2∠DBC,求∠A的度数. E B 20.(8分)先化简，再求值：1+m+凸)÷4m, m-1m2-1’ 其中m=-3. 21.(8分)A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器 人每小时少搬运10kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运 1000kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少kg的化工原料？ 22.(10分)如图，已知△ABC (1)利用尺规作图，在AC的下方作∠ACM=∠ACB,在射线CM上截取 CD=CB,并连接AD(保留作图痕迹，不写作法)； (2)延长BA与射线CM交于点E,若BC=5,BE=5.5,CE=7.5,求△ADE 的周长. B 八年级数学试卷第4页共6页 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D在线段 AC上，点E在线段AB的垂直平分线上，连接AE、BE,∠AEB=2∠BDC, 求证：BE=BD B 24.(12分)已知a,b,c,d均不为0，且9=（即a,b,c,d成比例） 1)若0=c=3,求a-2b÷c-2d的值： b d a+b c+d (2)证明：a+也-a-b(a*b,c≠d,a+b≠0，c+d≠0) c+d c-d c+2a,且a+b+c+d=21,求a+b与c+d的值. (3)若a+2b3 八年级数学试卷第5页共6页 25.(14分)如图，△ABC为等边三角形，点D和E分别在AB和AC上， AD=CE,连接CD,BE交于点F, (1)如图1，求∠BFD的度数： (2)如图2，过点A作AG∥BE,交CD延长线于点G,连接BG, 求证：△BFG为等边三角形； (3)如图3，在(2)的条件下，在AE上取点K,连接DK,延长BE和DK 交于点M,若KD=KC,求证：DG=FM. 4 G G D D M B B 图1 图2 图3 八年级数学试卷第6页共6页