福建福州市福清市2025-2026学年上学期七年级期末考数学试卷

2025-2026学年第一学期七年级校内期末质量检测 数学试卷 (全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一 律无效！ 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.2026的相反数是() A.-2026 B. 1 C.2026 D.、 2026 2026 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智 能对话服务.其活跃用户数在上线21天后达到了33700000.将33700000 用科学记数法表示为() A.33.7×106 B.3.37×106 C.3.37×107 D.0.337×107 3.下面四个几何体中，从上面看是三角形的是() A n. D 4.下列章竿绐果正确的是（) A.2a+3b=5ab B.3x2-5x=-2x C.3x-x=2 D.-3ab+2ab=-ab 5.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A.如果a=b,那么a-1=b+1 B.如果a=b,那么2a=-2b C.如果ac=bc,那么a=b D.如果a=b,那么ab=b2 6.下面每组的两个量中，成反比例关系的是() A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.长方形的周长一定，它的长和宽 C.每天的烧煤量一定，烧的天数和煤的总量 D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 七上期末数学试卷-第1页（共6页）》 7.如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后， “清”字对面的字是() 福清 2 A.福 B.6 6 好运 C.好 D.运 8.如图，0是直线MN上一点，∠CON=90°，由∠1=∠2，可以推出∠3=∠4， 这里用到的几何依据是() A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 3个 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 9.我国古代数学名著《算法统宗》中记载了这样一道题，原文是：铧工一人， 日成犁铧三；辕工一人，日成犁辕六.一犁需铧一、辕二.共用工十人，犁 铧犁辕恰配套，问二工各几何？其大意是：1名铧工每日做3个犁铧，1名 辕工每日做6个犁辕.1张犁需1个犁铧和2个犁辕.共10名工人，做出 的犁铧和犁辕恰好配套，求铧工、辕工人数各是多少？设铧工x人，依题意 可列方程() A.3x=2×6(10-x) B.2×3x=6(10-x) C.3(10-x)=2×6x D.2×3(10-x)=6x 10.若ab<0,a>b:,则下列判断一定正确的是() A.a+b>0 B.a-b<0 C.b2>-ab D.a2+ab>O 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.单项式-5x2y的次数是 12.若x=1是方程2x+m-12=0的解，则m的值为 13.某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半 圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形 弯道的直径为b.则这条跑道的周长为 (用含a,b的代数式表示，结果保留π). 七上期末数学试卷-第2页共6页) 14.如图是4×4的正方形网格，点A,B,C,D,0均为格 点，则∠AOB∠COD(填“>”或“=”或“<”). 15.若(m-2)2+n+5=0,则m+n的值为 16.如图，0是线段MN中点，点Q,P依 次在线段ON上，且MP=18,NQ=6,则 线段OQ与PN的数量关系是 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分8分) 计算：(1)2+(-1)--5-(-3)； (2)-12026×[(-3)2+1]÷(-2). 18.(本小题满分8分) 解方程：（1)2(x-3)=-10; (2)3y-1-1=5y-7. 2 3 19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：2x+(gy-3y)-22+gy-2y),其中x=-2,y=号. 2 20.(本小题满分8分) 如图，点B在线段AC上，且AB=6,BC=12,D为AC中点，求BD的长. B D 七上期末数学试卷-第3页（共6页） 21.(本小题满分8分) 福清侨乡博物馆开展手工体验活动，老师给参与的学生分光饼.若每人分 3个，则侧剩余20个；若每人分5个，则缺10个.参与手工体验活动的学 生有多少人？ 22.(本小题满分10分) 如图，已知点C、D分别在∠AOB的两边上，请根据下列语句画出（或作出） 图形并填空： ①用三角板画∠BOM=90°，使射线OM位于OA的上方； ②连接CD并延长，交OM于点E; ③在线段OC上用圆规截取CF=CD(保留弧线痕迹)； ④在OA上找点H,使FH+EH的值最小，理由是 D C B 23.（本小题满分10分) 如图，已知点0在直线AB上，∠C0D=90°，0E平分∠A0C. (1)若∠B0D=28°40'，求∠AOE的度数； (2)若∠A0C与∠C0E互补. ①试说明∠BOD与∠COE互余； ②若射线OF满足∠B0F=m∠EOF(m≥1)，直接写出 ∠EOF的度数（用含m的代数式表示）. 七上期末数学试卷-第4页（共6页） 24.（本小题满分12分) 下图是福清某中学方老师25年7月家庭用电费用结算单（打印稿），具体 展示了本期用电量、峰时谷时用电明细、阶梯电价计费情况及最终电费金 额，还标注了用电所处的阶梯档位.但因某种原因，部分内容已模糊不清.请 你结合相关信息，解决下列问题： (1)方老师6月用电300千瓦时，求她家本月应缴纳电费多少元？ (2)把4个模糊不清的数据还原：用电本期示数为 一，三档加价电费情 况是：电量为 千瓦时，电价为元/千瓦时，电费为 元； (3)方老师8月的平均电费为0.6元/千瓦时，求她家8月用电量（精确到 1千瓦时). 【说明：信息中二档加价，三档加价都是在一档电价的基础上另加的价格， 第(1)(3)问中，第一档电价0.4983元/千瓦时取近似值0.5元/千瓦时】 本期电量 490千瓦时 示数类型 上期示数 本期示数倍率电量 (千瓦时) 总数 7800 490 峰时 4612 4894 1 282 谷时 3188 3396 1208 ☑本期电费 274.67元 费用类型 电量 电价 电费 (干瓦时)（元/千瓦时）（元） 居民 490 0.4983 244.17 二档加价电费 190 0.05 9.5 三档加价电费 阶梯电量情况 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 0-230 231-420 421以上 您的阶梯电量正处于第三阶梯 本月电量490千瓦时 本月电费274.67元 七上期末数学试卷-第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 若一次整式A,B满足kA+B=t(k,t是常数，k≠O),我们称整式A与B“按 序关联”，关联系数为k,关联结果为t. 如：对于一次整式x-3,4x-1,因为-4(x-3)+(4x-1)=11,所以整式x-3 与4x-1“按序关联”，关联系数为-4，关联结果为11. (1)为了进一步探究一次整式A,B“按序关联”的性质，小星制作了以 下表格，请你把它补充完整： 整式A 整式B A与B关联系数 关联结果 2×-1 6x+5 -3 6x+5 2x-1 2x-1 -6 16 (2)请你从小星制作的表格中发现规律，回答下列问题： 已知一次整式A与B“按序关联”，关联系数为k,关联结果为t. ①猜想一次整式B与A“按序关联”的系数及结果，并说明理由； ②猜想一次整式A与nB(常数n≠O)“按序关联”的系数及结果； (3)已知一次整式A=ax+b与B=cx+d关联系数为k1,关联结果为t1,A 与2B关联系数为k2,关联结果为2.若无+无2=6，有-t2=6，且总 存在x的值，使整式A与B+2x的值相等，求a,b的取值范围. 七上期末数学试卷-第6页（共6页） 2025-2026学年第一学期七年级校内期末质量检测 数学试题答案及评分参考 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 A C B D D A C B B D 二、填空题 11.312.10 13.2a+b 14.<15.-3 16.200-PN=6 【注：16题变形后答案一致的数量关系式均给分，如O0=PN+3,PW=200-6, 00-w-3等 】 三、解答题 17.（1)解：原式=2+(1)-5+3，…2分 =-1. …4分 (2)解：原式=-1×(9+1)÷(-2)，…2分 =-10÷(-2),…3分 =5.…4分 18.(1)解：2x-6=-10,…2分 2x=-4, …3分 x=-2.… …4分 【或 x-3=-5, …2分 x=-5+3, …3分 x=-2…4分】 (2)解：3(3y-1)-6=2(5y-7), 1分 9y-3-6=10y-14,…2分 9y-10y=-14+9,…3分 -y=-5, y=5…4分 19.解：原式=2x2+y-3y2-2x2-2xy+4y2,…4分 =-Xy+y2.…6分 当x=-2,y=时， 2 原式(-2)×+白， …7分 2 1+ 4 …8分 20.解：.AB=6,BC=12, .AC=AB+BC=6+12=18.…3分 .D为AC中点， AD=AC=号x18=9, 6分 .AB=6,AD=9, .BD=AD-AB=9-6=3.…8分 21.解：设参与手工体验活动的学生有x人，依题意，得 …1分 3x+20=5x-10, …5分 解得 x=15, …7分 答：参与手工体验活动的学生有15人 …8分 22.解：如图所示，即为所求. 两点之间，线段最短， 【备注：OM正确，2分： CD延长线及点E正确，2分； D 弧线及点F正确，2分： H 点H正确，1分： 理由正确，2分； 画图结论，1分. 】 23.解：(1).∠COD=90°，∠BOD=2840', .∠COB=∠COD-∠BOD=90°-2840'=6120，…2分 ∴.∠AOC=180°-∠COB=180°-6120'=11840'，…3分 .OE平分∠AOC, ∠40B=∠40C=5920.…4分 (2)①.∠AOC与∠COE互补， E .∠AOC+∠COE=180°，… …5分 .'∠AOC+∠BOC=180°， 一B .∠COE=∠BOC,...Q …6分 D .∠BOD+∠BOC=90°， ∴.∠BOD十∠COE=90°，…7分 即∠BOD与∠COE互余. 【备注：若学生求得∠COE为60°，∠BOD为30°，再得互余，相应给分】 ②当1≤m≤3时，∠B0F=120°或240° m+1m+1 当m3时，∠80F=120°或120 …10分 m+1m-1 【备注： 120,240°，120°三个式子中每写对一个式子给1分，具体情况如下： +1m+1m-1 E B 0 i)当OF在∠BOE内部时，i)当OF在∠BOE外部时，分两种情况： ∠E0R=120 m+1 ①若1≤m≤3，则OF②若m>3,则OF 在∠AOC内部或边上， 在∠AOE内部， 此时∠E0F=240°， +1 此时∠E0F=120° 24.解：（1).300>230， .本月应缴电费为0.5×300+0.05×(300-230)…2分 =150+3.5=153.5（元)…3分 （2)8290,70,0.3,21…7分 (3)设方老师家8月用电量为xkwh,…8分 .0.6>0.5,0.6>0.5+0.05 ∴本月用电量在第三阶梯 依题意，得0.5x+0.05×190+0.3(x-420)=0.6.x…11分 解得x=582.5≈583…12分 答：方老师家6月应缴电费185元，8月用电量约为583kwh. 【备注：其它解法相应给分，如 (1)中列式为0.5×230+(0.5+0.05)×(300-230)， (3)中列方程为0.5×230+(0.5+0.05)×190+(0.5+0.3)(x-420)=0.6x 】 25.解：（1) 8, 1 P 3 3 12x+10: (每空1分) …4分 (2)①猜想：B与4“按序关联”的系数为是结果为 ，…5分 理由如下： .kA+B=t(k≠0)， .方程两边同除以k,得 1B+A= …7分 B与4“按序关联”的系数为结果为号 ②猜想：A与nB“按序关联”的系数为nk,结果为t.…9分 (3)由(2)可知：k2=2k,5=2. .k+k2=6,4-t2=6, .k=2,t1=-6,…10分 .2A+B=-6, 即2(ax+b)+(cx+d)=-6, 整理，得(2a+c)x+2b+d=-6, ∴.2a+c=0,2b+d=-6, ∴.c=-2%,d=-6-2b. …11分 .整式A与B+2x的值相等， ∴.ax+b=cx+d+2x 整理，得(a-c-2)x=d-b, 将c=-2a,d=-6-2b代入，得 (3☑-2)x=-6-3b…12分 .总存在x的值，使整式A与B+2x的值相等， ∴.关于x的方程(3a-2)x=-6-3b总有解. 分两种情况讨论： ①当3a-2≠0时，无论b为何值，方程总有唯一的解x=- 6+3b 3a-2 13分 ②当3a-2=0时，方程变为0x=-6-3b,要使方程有解，需-6-3b=0,这样， 2 方程变为0x=0,方程有无数多个解.此时a=二且b=-2 3 。。。。。。。。。。。。。。。。。 14分 综上所述，a,6的取值范围是a=号，b为任意实数或a=号且b=-2. 3 【备注：(2)(3)中的其它解法相应给分】