河南商水县大武乡第二初级中学等校2025-2026学年八年级上学期 期末数学试题

参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. C 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A 8. B 9.A 10. A 二、填空题(每小题3分，共18分) (或等价形式) 三、解答题 (共72分) 17. (每小题4分, 共8分) (1) 解: 原式==3+2-2=3(4分) (2) 解: 原式= 4分) 18. (每小题4分, 共8分) (1)解：方程两边同乘x(x-1)得： 2x=3(x-1)(1分) 2x=3x-3 (2分) x=3(3分) 检验：当x=3时，x(x-1)=3×2=6≠0, 是原方程的解 (4分) (2)解：解不等式22x-1<5得x<3(1分) 解不等式： 得 (2分) ∴不等式组的解集为 (3分)数轴表示 (略，正确标注区间即可)(4分) 19. (8分) 解：原式= (2分) (3分) (4分) (6分) 当 时，原式= (8分) 20. (9分) 解: ∵AD平分 (3分) 在 中， ，由勾股定理 得： (5分) 即 (7分) (9分) 21.(9分) 解：设甲乙两车间合作x天可以完成这批零件的 (1分) 甲车间每天完成 乙车间每天完成 依题意列方程： (4分) 通分得： 即 (6分) 化简得： 解得x=4(8分) 答：4天可以完成这批零件的 (9分) 22.(10分) 解:(1)令y=-x+2=0,解得x=2,令x=0,解得y=2, 所以点 B 的坐标为(0,2),点A 的坐标为(2,0). 因为点 C的坐标为(1,0), 所以C是OA 的中点. 因为直线y=kx+b经过点C(1，0)，且把三角 形AOB 分成的两部分面积相等， 所以直线y=kx+b必经过点B， 把B，C的坐标分别代入y=kx+b, 得 解得 （5分） 因为三角形 AOB 被分成的两部分面积之比为1:5, 所以直线y=kx+b(k≠0)与y轴或与直线AB的交点的纵坐标为 当直线y=kx+b(k≠0)与线段AB 相交时，由 得 所以两直线交点的坐标为 因为 C(1,0),所以 所以 当直线y=kx+b(k≠0)与y轴相交时，交点的坐标为 又因为C(1,0),所以 所以 综上所述，k=2,b=-2或 （10分） 23. (10分) (1) 证明: ∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC+ ∠CAD=∠DAE+ ∠CAD, 即 ∠BAD=∠CAE (2分) 在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS) (5分) (2) 解: 由 (1) 知△ABD≌△ACE, ∴∠ABD=∠ACE (6分) 在△ABF和△CFB中, ∠AFB=∠CFD (对顶角相等) (7分) ∴∠BFC=∠BAC=60°(10分) 24.(10分) (1)设购进A品牌洗衣液x瓶，B品牌洗衣液y瓶，依题意列方程组： (2分) 解得 (4分) 答: 购进A品牌60瓶, B品牌40瓶。 (5分) (2) 利润: 200=800元 (7分) 答：全部售出后可获利润800元。(8分) (3)设购进A品牌洗衣液m瓶，则B品牌(100-m)瓶，依题意： 分) n (9分) 答：至少购进A品牌洗衣液70瓶。 (10分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末考试卷 八年级数学(人教版) 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后括号内) 1.下列实数中，属于无理数的是 ( ) C. D.0.333… 2.下列运算正确的是 ( ) 3.若分式 的值为0，则x的值为 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.0 4.下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) A.平行四边形 B.直角三角形 C.正五边形 D.梯形 5.一次函数y=-2x+3的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知 若AB=5,BC=7,AC=6,则DF的长度为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.无法确定 7.若点P(2m-1,m+3)在y轴上，则m的值为( ) B.-3 C.3 8.等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为( ) A.13 B.17 C.13或17 D.10 9.如图，在中，BC=4, 则点C到AB的距离为( ) A.2.4 B.2.5 C.3 D.4 10.某商店销售一种商品，每件进价为20元，售价为x元((x>20),每天可售出(80-2x))件，若每天获利150元，则可列方程为 ( ) A.(x-20)(80-2x)=150 B.(x+20)(80-2x)=150 C. x(80-2x)=150 D.(x-20)(80+2x)=150 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上) 11.计算: 12.因式分解： 13.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2)和(1,5),则该函数解析式为 14.已知点A(3,-2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 15.如图, 在 中，AB=AC, AD平分 若BD=2, 则BC的长度为 16.观察下列等式： 按此规律，第n个等式为 三、解答题 (本大题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)计算下列各题 (1)+- 18.(本题8分)解下列方程或不等式 (2)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 19.(本题8分)先化简，再求值： 其中 20.(本题9分) 如图, 在 中， AD平分 交BC于点D, 于点E，若CD=3,BD=5,求BE的长度。 21.(本题9分)某工厂计划生产一批零件，若单独交给甲车间，需要10天完成；若单独交给乙车间，需要15天完成。为了尽快完成任务，决定让甲乙两车间合作生产，多少天可以完成这批零件的 22.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =y=-x+2的图象分别交x轴、y轴于点A，B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把三角形AOB 分成两部分. (1)如果把三角形AOB 分成的两部分面积相等，求k和b的值； (2)如果把三角形AOB 分成的两部分面积之比为1:5,求k和b的值. 23. (本题10分) 如图, 在 和 中， 连接BD、CE交于点F。 (1) 求证: (2) 若 求 的度数。 24. (本题10分)某超市销售A、B两种品牌的洗衣液，已知A品牌洗衣液每瓶进价为25元，售价为35元； B品牌洗衣液每瓶进价为15元，售价为20元。 (1)若超市购进A、B两种品牌洗衣液共100瓶，花费2100元，求购进A、B两种品牌洗衣液各多少瓶? (2)在(1)的条件下，全部售出后可获得多少利润? (3)若超市计划购进A、B两种品牌洗衣液共100瓶，且总利润不低于850元，求至少购进A品牌洗衣液多少瓶? 学科网（北京）股份有限公司 $