贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高二第一学期数学期末考试试卷

2025-2026高二第一学期数学期末考试试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 4. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，空间四边形中，，，，点在上，，点为中点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、多选题（部分选对得部分分，全部选对得6分，错选得0分，共18分） 9. 为了解2025年贵州省青少年科普知识挑战赛，现将1000名学生科普竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A. a的值为0.005 B. 估计这组数据的众数为75 C. 估计成绩低于60分的有250人 D. 估计这组数据的第85百分位数为85 10. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小值为2 C. 为偶函数 D. 在上单调递增 11. 函数的图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 若方程在上有2个不相等的实数根，则的取值范围是 D. 将向左平移个单位长度，得到函数 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 从1,2,4,5这4个数字中任取2个，则这2个数字之差的绝对值大于2的概率为______. 13. 已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______. 14. 两个等差数列和的前n项和分别为，且，则的值等于_____________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线 : 上. （1）求圆的标准方程; （2）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程. 16. 已知的内角所对的边分别为，且． （1）求角的大小； （2）点在边上，且，求的周长． 17. 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点， （1）求证：MN平面PAD； （2）求PD与平面PMC所成角的正弦值. 18. 已知椭圆的右焦点为，右顶点为， （1）求椭圆的标准方程； （2）已知直线交该椭圆于、两点，且，为坐标原点，当的面积最大时，求的方程. 19. 已知数列的前项和为且. （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列. （i）记，求数列的通项公式; （ii）求数列的前项和. 2025-2026高二第一学期数学期末考试试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（部分选对得部分分，全部选对得6分，错选得0分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##4.75 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 . 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：取PD中点Q，连接AQ，QN，N分别为PC的中点，则，， 又因为为矩形，则，M分别为AB的中点，则， 故，所以四边形AMNQ为平行四边形， 所以，因为平面PAD，平面PAD， 所以平面PAD； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $