上海市延安初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期末阶段性测试试卷

上海市延安初级中学2025学年第一学期初二年级数学期末阶段性测试试卷 (测试时间：90分钟满分：100分) 班级 姓名 学号 成绩 一.选择题（每题2分，共12分） 1.铁路钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩0.0000118米.将0.0000118这个 数用科学记数法表示为 () (A)1.18×104:(B)1.18×105; (C)1.18×106: (D)1.18×10-. 2.下列二次根式中，与√2a是同类二次根式的是 () (A)√a;(B)√4a; (c)2a2; (D)√8a 3.下列关于圆周率π说法错误的是 (A)它是无限不循环小数； (B)它可以用数轴上唯一的一个点来表示： (C)它的相反数小于-3； (D)它与任何无理数的和是无理数 4.下列方程一定有实数根的是 () (A)x2+2x+2=0:(B) 2 =0:(C)x=1 (D)x3+8=0. x+2 x-1x 5.小海和小华分别用计算器求√a与√b的近似值.通过按键得到√a与√b的 近似值分别如图1和图2所示，那么a与b的数量关系可能是 ) 031083455 2031083455 图1 图2 (A)a=100b; (B)b=100a; (C)a=10b; (D)b=10a. 6.己知在△ABC中，AD是边BC上的中线，有如下两个命题： ①如果∠BAC-=90°，那么△ABD与△ACD都是等腰三角形； ②如果△ABD与△ACD都是等腰三角形，那么∠BAC=90°， 下列说法正确的是 (A)①是真命题，②是真命题； (B)①是真命题，②是假命题： (C)①是假命题，②是假命题； ()①是假命题，②是真命题， 第1页，共7页 1 二.填空题（每题3分，共36分） 7. 4的平方根是 8.比较大小：2W3 √5.（填“<”、“>”或“=”） 9.化简：√-27m3= 10.在实数范围内分解因式：2x2-3x-1= 11.数轴上点A表示√5，那么到点A的距离等于3√5的点所表示的数是 12.已知关于x的方程(k-1)x2-3x+2=0有两个实数根，那么k的取值范围 是 13.如果y=√x-3+√3-x-2,那么x的值为 14.学校要建设一个面积为375平方米的长方形游泳池，它的长比宽多10米， 那么该长方形游泳池的周长等于 米 15.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是边BC上的中线.点E在线段CD 上，AB=EB,如果∠B=40°，那么∠DAE的度数为 D 第15题 第17题 第18慰. 16.已知与B是方程x2-2x=2026的两个不同的根，娜么代数式 x2-4a-2B-2的值为 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=3.CD平分∠ACB,交AB 于点D.点P在边AC上，连接DP,那么线段DP长度的最小值为 18.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC-5.点D在边BC上， 将△ABD沿着AD翻折，点B的对应点是点E,连接EC.如果DEIlAC, 那么EC的长为 第2页，共7页 2 三.解答题（共52分） 19.（本题满分5分) *品隔 20.(本题满分5分) 解方程： 2x -1= 8 x-2x2-2x 21.(本题满分7分) 己知x1、x2是关于x的方程x2+(2m+1)x+m2=1的两个不相等的实数根.且 x2+x2+xx2-6=0,求m的值 第3页，共7页 3 22.（本题满分8分) 某市为美化环境，准备在2025年完成绿化面积60万亩.由于施工人数增加， 因此平均每个月完成的绿化面积比原计划多2万亩.这样经测算，可以比原计划 提前1个月完成任务 (1)求原计划平均每个月完成的绿化面积： (2).填空： 己知该市在2025年完成了绿化面积60万亩的任务，并且预测2027年可以 完成绿化面积135万亩.如果每年完成绿化面积的增长率相同，求2026年该 市完成的绿化面积， 对于这个问题，我们设2026年该市完成的绿化面积为y万亩，那么可以列 出方程为 第4页，共7页 4 23.(本题满分8分) 如图，已知AB⊥BE,AD⊥CF,垂足为点D.点C在线段BE上，DF=BE, AE-AF. (I)求证：∠BCA=∠DCA: (2)如果CE=4,CF=14,CA=13,求AD的长 第5页，共7页 5 24.（本题满分9分) 我们把有一个内角等于30°的直角三角形叫做“30型直角三角形”. (1)如图，已知a>0,在△ABC中，AC=a,AB=√5a,BC=2a. 求证：△ABC是“30型直角三角形”； (2)请你用三个不全等的“30型直角三角形”拼成一个“30型直角三角形”， 并画出这个拼图， 画图要求： ①只要给出一种画法.三个“30型直角三角形”不能重叠、不能有缝隙； ②在图中标出每个“30型直角三角形”的每个锐角的度数 第6页，共7页 6 25.（本题满分10分) 已知在Rt△ABC中，∠ABC-90°，BD是边AC上的中线.点P在射线BD 上（点P不与点B重合），连接CP (1)如图1，当点P在BD延长线上时，如果∠BDC-2∠BCP, 求证：△BPC是直角三角形： (2)当AB=6时， ①如图2，如果点P是△ABC的内心，求△BPC的面积； ②填空：如果AB=PC,BD=2PD,那么AC的长为 图1 图2 第7页，共7页 7