上海市浦东新区进才北校2025-2026学年上学期八年级数学期末测试卷

2025学年第一学期初二年级期末评价数学学科试卷 时间：100分钟 满分：100分 2026.01.21 一、 选择题：（每道题3分，共18分） 1.在二次根式√x+1中，字母x的取值范围是( A.x≥0 B.x≤0 C.x2-1 D.x≤-1 2.在4、 -0.01001001这四个实数中，是无理数为( A.4 2-6 B. c.-√2 D -0.01001001 3,下列条件中，不能确定一个直角三角形的是( ) A. 己知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一条直角边和斜边 D.已知一个锐角和斜边 4.下列实数中，绝对值最小的数是（ A.6 B.(-2)卡 C.←5)°1 D.8) 5.如图，△ABC中，ABC=90,∠C=6,分别以点4，C为圆心，大于分4C的长为半径面弧。 两弧（所在圆的半径相等）相交于E,F两点：EF与AC交于点O,则∠ABO的大小为( A.28 B.309 C.31 D.36° A (5) (6) 6.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF /IAB交BC于F,交AC于 E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论： ①∠AOB=90°+∠C:②AE+BF=EF:③当∠C=90时，E,F分别是AC,BC的中点： ④若0D=a, CE+CF=2b,则S。csr=ab.其中正确的结论有( A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题：（每道题2分，共24分） 7.已知√a-3+√b-8=0,则(a-b)2的平方根是 8.电影《疯狂动物城2》票房表现亮眼，截止到1月，20日，累计票房已达152亿元，将数据“152亿” 用科学记数法表示为 9.若关于x的方程(k-2)x2+(k-3)x+4=0是一元二次方程，则k= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 10.化简：√48xy= 11.已知关于x的一元二次方程a2-2x+4=0有实数根，则实数k的取值范围是 12.在实数范围内分解因式：2x2+4x-3= 13.在解一元二次方程x2+bx+c=0时，小明看错了一次项系数b,得到的解为x=-1,x2=4；小颖看 错了常数项c,得到的解为x=25,x,=√5.请你写出正确的云元二次方程 14.下列条件：①∠A+∠B=∠C:②∠A:∠B:∠C=3:45:,③∠A=90°-∠B:④b2=(a+c)(a-c):=8 同LA=2∠B=3∠C.基中能确定△ABC是直角三角形的条件有_ ·(填序号 15.如图，点D在BC上，∠BED=∠CDF=90°，BD=CF,BE=CD.若∠=40°.则∠EDF= 16,如图，已知四边形ABDC的面积为14，AD平分∠BAC,AB+AC=7,则点D到AB的距离 是 7(15 (16) (18) 17.在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的角平分线交于点P,当AC=,BC=8,AB=10时，则点P到 边AB的距离为 18.如图，两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚 好过下面一块的直角顶点，如图，∠A=30°，AC10,则此时两直角顶点C、C间的距离是 三、计算题：（每道题4分，共8分） 19(1).1√5-21-(2026-√2026)°+8 192.网t+网+层 x-y 四、解方程：（每道题5分，共10分) 20(1).(x-2)3x-5)=x+25 20(2).4x2-20x+19=0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题：（第21题6分：第22题7分：第23题7分：第24题9分：第25题11分，共40分） 21.若关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0的两个根，且m2+a2+b2=16,求m的值. 22.为迎接马年的到来，某校进行了大型的迎新慈善义卖活动.八(1)班义卖善款1900元，八(2)班 义卖善款2600元.已知1班人数是2班人数的一半多7人，且2班比1班的人均义卖款多5元.请问， 1班和2班的人数各是多少人？ 23.已知：如图，∠ABC=∠ADC-90°，E、F分别是AC、BD的中点. (1)求证：EF⊥BD:(2)若∠BAD=30°，AC-=8,求BD的长. C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx44=0（m是不等于1的整数) (1)解这个关于x的-元二次方程： (2)如果这个方程有两个不相等的正整数根，试求m的值： (3)在（2)的条件下，如果一个三角形的三边a、b、c满足a2-(m+1)a+m=1,b2-(m+1)b+m=1, c=2W5,且a≠b,试求这个三角形的面积. 25,如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，将点B绕点A逆时针旋转(0°<a<180° 至点D,射线BD与LCAD的平分线交于点E,连接CE. (1)当0°<a<90°时， ①问LAEB的大小是否变化？如果不变，求出这个大小：如果变化，用含有α的式子表示其大小： ②如果AC=V2CE,求△BCE的面积： (2)如果4E=2N2CE,求DE的值， DB (图1) C(备用图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP