上海市浦东新区进才北校2025-2026学年上学期八年级数学期末测试卷

2025学年第一学期初二年级期末评价数学学科试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题：（每道题3分，共18分） 1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 在4、、、这四个实数中，是无理数为（ ） A 4 B. C. D. 3. 下列条件中，不能确定一个直角三角形是（ ） A. 已知两条直角边 B. 已知两个锐角 C. 已知一条直角边和斜边 D. 已知一个锐角和斜边 4. 下列实数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于E，F两点，连接，与交于点O，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①；②；③当时，分别是的中点；④若，则．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：（每道题2分，共24分） 7. 已知，则的平方根是_____． 8. 春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》票房表现亮眼，截止到3月20日，累计票房已达 152亿元，将数据“152亿”用科学记数法表示______ 9. 若关于的方程是一元二次方程，则___________． 10. 化简：___________． 11. 已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是___________． 12. 在实数范围内分解因式：________． 13. 在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为；小颖看错了常数项，得到的解为．请你写出正确的一元二次方程___________． 14. 下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能确定是直角三角形的条件有______（填序号）． 15. 如图，点在上，，，．若．则_________． 16. 如图，已知四边形的面积为，平分，．则点到的距离是______． 17. 在中，，两锐角的角平分线交于点，当时，则点到边的距离为___________． 18. 如图，两块完全一样的含角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，，则此时两直角顶点、间的距离是___________． 三、计算题：（每道题4分，共8分） 19. 计算 （1） （2） 四、解方程：（每道题5分，共10分） 20. 解方程 （1） （2） 五、解答题：（第21题6分；第22题7分；第23题7分；第24题9分；第25题11分，共40分） 21. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若是关于的一元二次方程的两个根，且，求的值． 22. 为迎接马年的到来，某校进行了大型的迎新慈善义卖活动．八（1）班义卖善款1900元，八（2）班义卖善款2600元．已知1班人数是2班人数的一半多7人，且2班比1班的人均义卖款多5元．请问，1班和2班的人数各是多少人？ 23. 已知：如图，，、分别是、的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 已知关于的一元二次方程（是不等于1的整数）． （1）解这个关于的一元二次方程； （2）如果这个方程有两个不相等的正整数根，试求的值； （3）在（2）的条件下，如果一个三角形的三边、、满足，，且，试求这个三角形的面积． 25. 如图1，在等腰直角中，，将点绕点逆时针旋转至点，射线与平分线交于点，连接． （1）当时， ①问的大小是否变化？如果不变，求出这个大小；如果变化，用含有的式子表示其大小； ②如果，求的面积； （2）如果，求的值． 2025学年第一学期初二年级期末评价数学学科试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题：（每道题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：（每道题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③④ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】5 三、计算题：（每道题4分，共8分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解方程：（每道题5分，共10分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2），； 五、解答题：（第21题6分；第22题7分；第23题7分；第24题9分；第25题11分，共40分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】1班人数是20人，2班人数是26人 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的长为4． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）①的大小不变，；② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $