上海市浦东新区进才北校2025-2026学年上学期八年级数学期末测试卷

2025学年第一学期初二年级期末评价数学学科试卷

时间：100分钟   满分：100分

一、选择题：（每道题3分，共18分）

1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 在4、、、这四个实数中，是无理数为（   ）

A. 4 B.  C.  D.

3. 下列条件中，不能确定一个直角三角形的是（   ）

A. 已知两条直角边 B. 已知两个锐角

C. 已知一条直角边和斜边 D. 已知一个锐角和斜边

4. 下列实数中，绝对值最小的数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于E，F两点，连接，与交于点O，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：

①；②；③当时，分别是的中点；④若，则．其中正确的结论有（   ）

A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④

二、填空题：（每道题2分，共24分）

7. 已知，则的平方根是_____．

8. 春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》票房表现亮眼，截止到3月20日，累计票房已达  152亿元，将数据“152亿”用科学记数法表示为______

9. 若关于的方程是一元二次方程，则___________．

10. 化简：___________．

11. 已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是___________．

12. 在实数范围内分解因式：________．

13. 在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为；小颖看错了常数项，得到的解为．请你写出正确的一元二次方程___________．

14. 下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能确定是直角三角形的条件有______（填序号）．

15. 如图，点在上，，，．若．则_________．

16. 如图，已知四边形的面积为，平分，．则点到的距离是______．

17. 在中，，两锐角的角平分线交于点，当时，则点到边的距离为___________．

18. 如图，两块完全一样的含角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，，则此时两直角顶点、间的距离是___________．

三、计算题：（每道题4分，共8分）

19. 计算

（1）

（2）

四、解方程：（每道题5分，共10分）

20. 解方程

（1）

（2）

五、解答题：（第21题6分；第22题7分；第23题7分；第24题9分；第25题11分，共40分）

21. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若是关于的一元二次方程的两个根，且，求的值．