江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期末模拟练习卷

新海初级中学学年度第一学期数学期末模拟试题 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 友情提醒： 试卷所有答案都必须书写在答题纸制定位置上，答案写在试卷上无效，请务必注意试题序号和答题序号对应，考试结束后，只上交答题卡，祝大家取得优异成绩. 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置） 1．下列说法中错误的是（ ▲ ） A．9的算术平方根是3 B．的平方根是 C．27的立方根为 D．立方根等于1的数是1 2.若三角形的三边长分别为5、8、a，则a的值可能是（ ▲ ） A．3 B．8 C．13 D．15 3.下列分式中，属于最简分式的是 （ ▲ ） A. B. C. D. 4.点M在第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（ ▲ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 只有① 6. 正整数a、b分别满足，，则▲ A.4 B.8 C.9 D.16 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数（，为常数，且）的图象可能是 （ ▲ ） 8. 如图，为等边三角形，，，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边，连接DF，则线段DF的最小值为( ▲ ) A. B.4 C.2 D.1 二、填空题（每题3分，共24分，请把答案写在答题卡对应位置，写在试卷上无效） 9. 因式分解：= ▲ ； 10. 分式值为0的条件是 ▲ ； 11. 近似数精确到了 ▲ 位； 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是 ▲ ； 13. 如图是四个正比例函数的图象，则，，，的大小关系是 ▲ ； 14. 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，，，则MN的长为 ▲ ； 15. 已知实数x满足，则分式的值为 ▲ ； 16. 如图，一束光线从点O射出，照在经过点A（1，0），B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ▲ . 三、解答题（本大题共11题，共102分.请把所有答案书写在答题卡上，写在试卷上无效） 17.（本题8分）计算： （1） （2） 18.（本题8分）求式子中的x的值： （1） （2） 19.(本题6分) 先化简再求值：，其中a为不等式的整数解. 20.（本题6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1， ABC三个顶点在格点上.已知点A（1，2），点C（2，4）. （1）画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）. （2）现将先向下平移5个单位长度，再沿轴翻折得到，在图中画出，则点的坐标为__________. （3）若内有一点，则点经过（2）中的平移、对称后得到的点的坐标是_______. 21.(本题8分)如图，AD，BC相交于点O，，AM BC于点M，DNAM，与BC交于点N，. （1）求证：； （2）若，，，求线段的长. 22.（本题10分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，将一些多项式因式分解.例如：利用图1可以得到. （1）请用两种不同方法计算图2的面积，并写成因式分解的形式：______________________； （2）若，，求的值； （3）如图3，有足够数量的边长分别为，的正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，请利用这些纸片将多项式因式分解，并画出图形. 23.（本题10分） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”放学后，小明来到广场上放风筝. 如图，已知小明站立的最高点，风筝正下方一点和风筝连接点构成三角形. （1）经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由； （2）若小明沿水平方向移动到点处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度. 24.（本题10分） 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且与轴以及一次函数的图象分别交于点、. （1）求点坐标，并写出不等式的解集； （2）求一次函数的函数表达式； （3） 求的面积. 25.（本题10分）定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数为数、的“传承数”． （1）若，，求，的“传承数”． （2）若，，且，求，的“传承数”． （3）若，，且，的“传承数”的值为一个整数，则整数的值是多少？ 26.（本题12分） 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 27.（本题满分14分）数学活动课上，老师让同学们以“折纸与证明”为主题开展数学活动. 【引入概念】两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”. 【概念理解】 (1)如图1，在中，AB>；AC，对折，使点C落在边AB上的点G处，得到折痕AH，把纸片展平，得到四边形AGHC，则四边形AGHC______筝形(填“是”或“不是”)； 【性质探究】 (2)如图2，已知四边形AGHC是筝形，连接GC，AH相交于点O. 请你写一个正确的结论______(，除外)； 【拓展应用】 如图3，AH是锐角的高，将沿边AB翻折后得到，将沿边AC翻折后得到，延长GB，MC交于点N. （3）求证：四边形AGNM是筝形； (4)若∠°，，，，如图4，则BH的长为______； 【方法提炼】 通过问题解决，发现翻折是解决问题的有效办法之一，它可以将问题中的相关信息有效地关联与重组. 请根据自己理解，解答下列问题： (5)如图5，四边形ABCD中，，，，点N在BC上，°，当时，AD的最大值为______. 学科网（北京）股份有限公司 $