陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末学业水平测试数学试题

陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末学业水平测试数学试题 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.090090009 2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 西偏北 B. 北纬，东经 C. 阳光影城2号厅5排 D. 幸福大道中段 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角互补 C. 内错角相等 D. 同旁内角相等 5. 八年级某小组的同学每分钟跳绳个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（ ）． A. 120 B. 140 C. 150 D. 163 6. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若是二次根式，则的取值范围是______． 10. 已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是______． 11. 为了倡导节约用水，阳光小区物业随机抽取了8户家庭上个月家里的用水量（单位：吨）情况，分别为7，8，9，9，10，10，10，11，则这组数据的众数是_______吨． 12. 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____． 13. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 14. 已知一次函数（为常数）的图象经过点，且随的增大而减小，则的值可以是_____．（写出一个即可） 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 某校舞蹈比赛的总成绩由三部分组成：舞蹈基本功、舞蹈表演、舞蹈即兴，这三项成绩依次按的比例计入总成绩．小雅在舞蹈比赛中舞蹈基本功得分是96分、舞蹈表演得分是92分、舞蹈即兴得分是90分，求小雅舞蹈比赛的总成绩． 18. 如图，一棵垂直于地面且高度为的大树被大风吹折，折断处与地面的距离，树尖恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点处停着一辆小轿车，，树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______． 20. 已知是的正比例函数，且当时，．求与之间的函数表达式． 21. 一个正数的两个不同的平方根分别是与． （1）求和的值； （2）求的立方根． 22. 如图，在中，是上一点，连接，，，，． （1）求证：； （2）求的长． 23. 汉字是传承中华文明的重要载体．阳光中学于12月24日～26日开展了第一届汉字书写大赛，本次大赛满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生的成绩（单位：分）如下： 甲组：4，5，5，6，6，6，6，8，9，10； 乙组：3，5，6，6，7，7，7，7，8，9． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 6 6 乙组 7 （1）根据以上成绩，统计分析表中：_____，_____，_____． （2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？请说明理由． 24. 元旦，小雅和爸爸、妈妈去草莓园采摘．已知该草莓园内的草莓价格是每千克30元．为满足游客需求，该草莓园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买每人20元的门票，采摘的草莓按原价的六折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓在5千克及以内按原价收费，超过5千克后，超过部分按原价的五折收费． 设采摘量为千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过5千克时，分别求出关于的函数表达式； （2）若采摘量为10千克，选择哪种方案较划算？请说明理由． 25. 某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进3辆种型号的新能源汽车比购进1辆种型号的新能源汽车多24万元；购进1辆种型号和1辆种型号的新能源汽车共56万元． （1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价； （2）该品牌新能源汽车店计划用560万元购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），该品牌新能源汽车店有几种购进方案？请写出所有可行的方案． 26. 已知点在射线上，． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，若，写出与的数量关系：______． （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当时，求的度数． 陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末学业水平测试数学试题 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3（答案不唯一） 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】93.4分 【18题答案】 【答案】树枝砸不到小车 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求， （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ∴为直角三角形， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1），7，2.45 （2） 乙组参加决赛． 理由如下：∵甲组平均数，乙组平均数， ∴两组平均数相同， ∵甲组方差，乙组方差，且， ∴乙组成绩更稳定， ∴选乙组参加决赛． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）选择乙方案较划算，理由： 解：当时， ， ， ∵， ∴选择乙方案较划算． 【25题答案】 【答案】（1）A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为36万元 （2）共有3种购进方案：方案1为购进A种型号19辆和B种型号5辆；方案2为购进A种型号10辆和B种型号10辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号15辆 【26题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $