河南郑州外国语中学2025—2026学年七年级上学期数学阶段评价（21 ）

七年级上阶段评价（第21周) 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.已知x≤亚，则x的值不可能是( A.-4 B.-3.14 c D.0 2.神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日在酒泉卫星发射中心发射成功，再次彰显了我国航天事业 的强大实力.神舟二十一号进入初始轨道后，飞船的运行速度约为每秒7.8千米（即第一宇宙速度）， 相当于每小时可运行约28080000米，其中28080000用科学记数法表示应为() A.28.08×106 B.2.808×108C.0.2808×108 D.2.808×107 3.下列调查中，选取的调查方式不合适的是() A.为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B.为了了解一批LD节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4.下列平面图形能折叠成圆柱的是（ 5.下列各数：(+2，-3(-3)4 -5，-（-1)22,-1-3引，其中负数的个数是( 22 A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列说法正确的是() 1a32是三次三项式B.的系数是4C.-3 2的常数项是-3D.0是单项式 7.定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC,把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫 做LAOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分 线，设∠MOQ=x,则∠MON用含x的代数式表示为() A是x或喝xB是x或或听C是x或喝x或rD好政蝎或 8.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问 何日相逢？”（凫：野鸭），所提问题即“野鸭7天能从南海飞到北海，大雁9天能从北海飞到南海，野 鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”如果设经过x天能够相遇，根据题意， 得() 1 11 A.7x+gx=1B.7X-gX=1C.749x=1 D.9x-7x=1 9.竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿AB从P处分成两部分， 截断后的各段竹竿中有一段长为90cm,若AP:PB=3:5,则这根竹竿的原长为() B A.140cm或200cm B.144cm或200cm C.144cm或240cm D.140cm或240cm 第1页（共19页） 10.如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，十b-4c的值是（) 6 a ② ⑨ A.-512 B.2 C.-2 D.548 二.填空题（每小题3分，共15分）》 1.比较大小：-品 -0.37.(填“<”、“=”或“>”) 12.京蔚高速北京段建成通车后，西六环至灵山的车程由2小时缩短至45分钟，显著提升区域联通效率.“把 弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是 13.将7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内 (相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙).图1中两块阴影部分的周长和为G,图2中阴影部分的周 长为C2.若长方形ABCD的长比宽大(a-b),则C-C2的值为 D 1cm◆ 4cm 主视图 左视图 俯视图 图1 图2 第13题图 第14题图 14.小明在参观某工厂时发现了一个工件，并画出了此工件的三视图，如图所示，该工件的体积 是 15.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两 个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm),现三个容器中，只有甲中有水，水 位高1m,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注人相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升。cm,开 始注入 分钟的水量后，丙的水位比甲高1cm 三。解答题（共75分） 16.(10分)计算： (1)(-1)2026×5+(-2)3+4: (2)1星-冒-员)÷(-) 17.（9分)在学习解一元一次方程后，小石对一道一元一次方程的解答过程如下： 解方程：号=2 解：去分母，得3(3x-1)-2(x-7)=12.…第①步 去括号，得9x-3-2x-14=12.…第②步 移项，得9x-2x=12+3+14.…第③步 第2页（共19页） 合并同类项，得7x=29.…第④步 系数化为1，得x=29.…第⑤步 所以，X=罗是原方程的解。 (1)解答过程中第①步的依据是 (2)第 (填序号)步开始出现错误，直接写出该方程的解 18.（9分)已知∠BAC,点D是AC边上一点. 利用尺规在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP,使∠CDP=∠CAB; (不写作法，保留作图痕迹) A B 19.（9分)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评 选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查 随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数)情况进行分析. 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分：32,43,34,35,15,46,48,24,54,10， 25,40,59,42,55,30,47,28,37,42. 【整理数据】 积分分 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x≤60 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 m 2 (1)填空：m= ，1= (2)根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）： (3)如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 (4)这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ A频数 > 70 6 5 2 0 红橙黄绿青星级类别 20.(9分)如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为m, 半圆形弯道的直径为bm,体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形 比赛场地（阴影部分），具体长度如图 (1)操场最内侧跑道的周长为 m;(用含a,b的代数式表示，结果保留n) （2)用含a,b,r的代数式表示两个比赛场地的总面积（阴影部分面积的和）（结果保留：（Ⅱ），并求 出当a=80,b=40,r=10时，两个比赛场地的总面积.（Π取3） 第3页（共19页） 21.(9分)如图，将两块直角三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，其中直角边OB在∠COD 内部，且∠A=45°，∠C=30°. C (1)若∠AOC=54°，求∠AOD和∠BOC的度数. (2)若∠AOC=a(0°<a<90°).请问∠AOD和∠BOC有 什么数量关系？并说明理由. 22.（10分)重庆某火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同时使用）： 方案A 在某团上可购买“50代100元代金券”（实 付50元就能获得100元的代金券)，消费每 满100元才能使用1张代金券，最多使用3 张. 方案B 除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折. (1)若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单，实际付款 元； (2)若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前消 费总额是多少元？ （3)若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（消费额原价满足200≤x<300),小红对比两种 优惠方式后，发现方案A比方案B便宜了20元，请问小红一家消费额原价是多少？从优惠的角度，实 际付款多少钱？ 23.(10分)数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题.同学 们都知道，x-2表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 同理，x-1+x+2可理解为在数轴上x对应的点分别到1和-2所对应的点的距离之和. 请根据数轴解决以下问题： (1)x-3可理解为」 与 在数轴上所对应的两点之间的距离： (2)请你结合数轴探究： ①x-3+x+2的最小值是 ②件3+种6+x-2的最小值为 (3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O.居民区A、B、C分别位于市民 广场左侧5m,右侧1m,右侧3m,A小区有居民3千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民 1千人.现因防疫需要，需要在该公路上建一个流感检测实验室P,用于接收这3个小区的全员流感样 本，若流感样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成 本最低，最低成本是多少？ A 0 第4页（共19页） 七年级上阶段评价（第21周) 参考答案与试题解析 一。 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 6 8 9 答案 A D C A B 一。 选择题（共10小题）》 1.已知≤T,则x的值不可能是() A.-4 B.-3.14 C. 3 2 D.0 【解答】解：时≤n, .-Π≤x≤n, 即-3.14≤x≤3.14，而-4不在这个范围， 故选：A. 2.神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日在酒泉卫星发射中心发射成功，再次彰显了我国航天事业 的强大实力.神舟二十一号进入初始轨道后，飞船的运行速度约为每秒7.8千米（即第一宇宙速度）， 相当于每小时可运行约28080000米，其中28080000用科学记数法表示应为() A.28.08×106 B.2.808×108 C.0.2808×10 D.2.808×107 【解答】解：28080000=2.808×107 故选：D. 3.下列调查中，选取的调查方式不合适的是() A.为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B.为了了解一批LD节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 C,对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 【解答】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意； B、为了解一批ED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故B不符合题意； C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽 样调查的方式错误，故C符合题意； 第5页（共19页） D、为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，正确，故D不符合题意； 故选：C 4.下列平面图形能折叠成圆柱的是() D 【解答】解：A.该选项图形可以折叠成三棱柱； B.该选项图形可以折叠成五棱柱； C.该选项图形可以折叠成圆锥； D.该选项图形可以折叠成圆柱； 故选：D. 5.下列各数：(+2.(-3，-号(-1)m。3。其中负数的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 【解答】解：-（+2)=-2<0，是负数； -32=-9<0,是负数： (-3)产=7>0.是正数 -号=-专0是负数 -(-1)2023=1>0,是正数； -|-3引=-3<0，是负数； 负数有(+2.的，-号小3，共4个 故选：C 6.下列说法正确的是（) A.7+232是三次三项式 B.七2 的系数是4 c.-3 的常数项是3 第6页（共19页） D.0是单项式 【解答】解：A、+232是二次三项式，故此选项错误； 县学台系版号 故此选项错误； ○X一3的常数项是一号，故此选项错误： D、0是单项式，故此选项正确。 故选：D 7.定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC,把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫 做∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分 线，设∠MOQ=x,则∠MON用含x的代数式表示为() A是x或号x B是x或3或x 9 .9 C.x或2×或9x 9 D.3x或2X或9x 【解答】解：如图：射线OP是∠MON(∠MOP=2∠NOP)的三等分线，射线OQ是∠MOP(∠QOP =2∠MOQ)的三等分线， N 则∠Q0P=2x,∠N0rZ×(x+2x)=多x. ∠M0N=X+2x+2x=号x: 如图：射线OP是∠MON(∠MOP=2∠NOP)的三等分线，射线OQ是∠MOP(∠MOQ=2∠QOP) 的三等分线， M 则∠Q0P=x,∠N0P=2∠M0P=2×(x+2)=是x, :∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=X+2X+x=X: 39 第7页（共19页） 如图：射线OP是∠MON(∠NOP=2∠MOP)的三等分线，射线OQ是∠MOP(∠MOQ=2∠QOP) 的三等分线， M P N 则∠Q0P=7x,∠N0P=2∠M0P=2×(x+2x)=3x, ∠M0N=∠MOQ+∠Q0P+∠NOP=x+2x+3x=号x: 如图：射线OP是∠MON(∠NOP=2∠MOP)的三等分线，射线OQ是∠MOP(∠QOP=2∠MOQ) 的三等分线， M 则∠QOP=2x,∠NOP=2∠MOP=2×(x+2x)=6x, ∴.∠MON=∠MOQ+∠QOP4LNOP=X+2x+6x-=9x: 9.9 综上，LM0N为4X或2或9x, 故选：C 8.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问 何日相逢？”（凫：野鸭），所提问题即“野鸭7天能从南海飞到北海，大雁9天能从北海飞到南海，野 鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”如果设经过x天能够相遇，根据题意， 得() 11 A.x+号X=1B.x二8x=1C.79x= D.9x-7x=1 11 【解答】解：根据题意得：+X=1. 故选：A. 9.竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿AB从P处分成两部分， 截断后的各段竹竿中有一段长为90cm,若AP:PB=3:5,则这根竹竿的原长为() B 第8页（共19页） A.140cn或200cm B.144cm或200cm C.144cn或240cm D.140cm或240cm 【解答】解：一根竹竿AB从P处分成两部分，一段长为90cm,且AP:PB=3:5, 分两种情况讨论： 当AP-0am时，则：PB=34P=号×90=150(om .AB=AP4PB=90+150=240（cm): 当PB=90cm时，则APB=号x90=4(cm）, ∴.AB=AP4PB=54+90=144(cm). 综上所述，这根竹竿的原长为144cm或240cm. 故答案为：C 10.如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，+b-4c的值是（ ① ② ④ ⑨ A.-512 B.2 C.-2 D.548 【解答】解：如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，tb-4c的值： 设三角形左上位置的数字为：am,右上位置上的数字为：bm,下方位置上的数字为：cm,由图可知： a1=-2=(-1)1×21, a2=4=(-1)2×22, a3=-8=(-1)3×23 a4=16=(-1)4×24 .an=(-1)n2n, .a=ag=(-1)9×29=-512; b1=0=(-1)1×21+2, b2=6=(-1)2×22+2, b3=-6=(-1)3×23+2, b4=18=(-1)4×24+2 第9页（共19页） .bn=（-1)n2n+2, .b=b9=(-1)9×29+2=-510; C1=-1=(-1)1×20, c2=2=(-1)2×21, C3=-4=(-1)3×22, C4=8=(-1)4×23 .Cn=（-1)n2n-1, .C=Cg=(-1)9×28=-256; .+b-4c=-512-510-4×(-256)=2; 故选：B. 二.填空题（共5小题） 1.比较大小：一器≤-037.（填<、”或>） 【解答】解：品=品1-037-037. 19 50 >0.37, -号<-037. 故答案为：<. 12.京蔚高速北京段建成通车后，西六环至灵山的车程由2小时缩短至45分钟，显著提升区域联通效率.“把 弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短· 【解答】解：京蔚高速北京段建成通车后，西六环至灵山的车程由2小时缩短至45分钟，显著提升区 域联通效率.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短 13.将7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内 (相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙.图1中两块阴影部分的周长和为G,图2中阴影部分的周 长为C2.若长方形ABCD的长比宽大(a-b),则C-C2的值为2a· 第10页（共19页）