河南郑州外国语中学2025-2026学年七年级上学期第13周数学周测卷（1.1—4.3）

七年级上第13周阶段练习（1.1-4.3) 一。选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各图中直线的表示法正确的是( A b A B A.直线Ab 9 直线AB C 直线abD. 直线bA 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是() A B. 3.下列运算结果正确的是() A.-3-(-7)=4B.-32=9C.3x+3y=6xyD.x-(2y-3)=x-2y-3 4.若22+b=4,则代数式3-42-2b的值为() A.11 B.7 C.-1 D.-5 5.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在 的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短 路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有() A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.下列说法中，正确的有() ①0是最小的整数；②若d-bl,则a=-b:③互为相反数的两数之和为零： ④n棱柱有(+2)个面，2n个顶点；⑤若=4，则a=±2：⑥数轴上离原点越远，表示数越大. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,下列说法正确的是() A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 8.“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间， 两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小 颖想要购买这种商品，她应选择() A.乙直播间B.甲直播间C.甲、乙直播间的价格相同D.不确定 9.若多项式2x3-4x2+x-1与3x3+2x2-5x+3的和不含x2项，则m的值为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画() A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个2的同类项： 12.上午8点20分时，钟表的时针和分针所构成的角的度数为 度 13.已知线段AB=10cm,C是直线AB上的点，BC=4Cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段 MN的长为 11 14.若x是不等于1的实数，我们把二称为x的差倒数，如3的差倒数为13一之~1的差倒数为 第1页 11 1-(-1)2 现知道x1=2,x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，·，以此类推.则 X1X2°X3…X2025= 15.如图，己知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速 度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q 遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动.当 t= 秒时，BP=2BQ. 又 B 4 8 三.解答题（共55分） 16.(10分)计算：1)(-星+8)×(-2④： (2)16÷(-2)3-(-a)×(-4): 17.(6)某种T形零件尺寸如图所示： (1)用字母表示AB的长度为 (结果化成最简)： (2)阴影部分的周长为 (结果化成最简)： (3)当x=3,y=2时，阴影部分的面积是多少？ 18.(6分)学习用字母表示数后，小强设计了一个有趣的游戏，规则如下： 第一步：选一个你喜欢的数字；第二步：把这个数乘5，然后加2：第三步：将第二步的结果乘4，再 减去6：第四步：将第三步的结果乘5. (1)若选择的数是6，按照以上步骤操作后所得的数是 (2)同学们把结果告诉小强，小强都能准确猜出同学们选的数字，请你解释这是为什么. 第2页 19.(8分)科技改变世界.快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器 人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹， 没电的时候还会自己找充电桩充电.郑州某分拣仓库计划平均每天分拣18万件包裹，但实际每天的分 拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正， 未达到计划量的部分记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件）+8 -2 +3 -5 +4 0 -6 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 一，最少的一天是星期 ,最多的一 天比最少的一天多分拣万件包裹： (2)该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ (3)这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣4万件包裹就要充电一次，每 充一次电需要电费0.6元，请你按第一周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费， 20.(8分)如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)∠MON= (2)若(1)中∠AOB=a,其他条件不变，求∠MON的大小： (3)若(1)中∠BOC=B,(B为锐角)，其他条件不变，∠MON= (4)从(1)(2)(3)的结果中，能看出什么规律？ 21.(8分)【问题提出】已知at2+(c-6)2=0,b是绝对值最小的数，且a,b,c分别是点A,B,C在 数轴上对应的数 (1)直接写出a,b,c的值，并在数轴上标出点A,B,C的位置： 【问题探究】(2)若点P为点A、C之间的动点，x是点P在数轴上对应的数，化简式子x+2+-6: 【问题解决】(3)若点M从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点N从点B处以每秒 2个单位长度的速度向右运动，点Q从点C处以每秒5个单位长度的速度向右运动，则点Q,N之间的 距离与点M,N之间的距离的差值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变， 第3页 请求其值。 -5-4-3-2-101234567 22.(9分)如图1，在直线MN上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点O,∠AOB=45°，∠OCD =60°，将三角板COD绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向转动，设转动时间为t秒，当OC旋转 至射线ON上时，三角板停止转动. D D B D M AC ON MA O N MA 图1 图2 图3 备用图 (1)如图2，若OC平分∠MOB,则t的值为 ,此时∠DOB-∠MOC= (2)当三角板COD转动到如图3的位置，此时OC、OD同时在直线OB的右侧，猜想∠DOB与∠MOC 的数量关系（数量关系中不含），并说明理由： (3)若当三角板COD开始转动的同时，另一个三角板OAB也绕点O以每秒3°的速度顺时针转动， 当OC旋转至射线ON上时，两三角板同时停止运动： ①求t为何值时，∠BOC=15°： ②在转动过程中，请直接写出∠DOB与∠MOC的数量关系（数量关系中不含t). 第4页 七年级上第13周阶段练习（1.1-4.3) 周测 参考答案与试题解析 一。 选择题（共10小题） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B A D D B A D 一。 选择题（共10小题） 1.下列各图中直线的表示法正确的是() A B A. 直线Ab B 直线AB a 6 c 直线ab 直线bA 【解答】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确 故选：B. 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是( B C D 【解答】解：A、用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形： B、用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形： C、用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形： D、用一个平面从上面项点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形. 故选：B. 第5页 3.下列运算结果正确的是() A.-3-(-7)=4 B.-32=9 C.3x+3v=6xy D.x-(2y-3)=x-2y-3 【解答】解：A.-3-(-7)=-3+7=4,选项计算正确，符合题意： B.-32=-9,选项计算错误，不符合题意： C.3x与3y不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意： D.x-(2y-3)=x-2y+3,选项计算错误，不符合题意. 故选：A 4.若22+b=4,则代数式3-42-2b的值为() A.11 B.7 C.-1 D.-5 【解答】解：.2a2+b=4, 则原式=3-2(2a2+b) =3-8 =-5. 故选：D 5.下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上： ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线： ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有() A.①② B.①③ c.②④ D.③④ 【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不符合题意： ②属于两点确定一条直线的性质，不符合题意： ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，符合题意： ④两点之间线段最短，减少了距离，符合题意. 故选：D 6.下列说法中，正确的有() ①0是最小的整数： ②若1d=|b1,则a=b: ③互为相反数的两数之和为零： 第6页 ④n棱柱有(+2)个面，2n个顶点： ⑤若2=4，则a=±2： ⑥数轴上离原点越远，表示数越大 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解答】解：①0不是最小的整数，没有最小的整数，因此①不正确： ②若1d=bl,则a=b或a、b互为相反数，因此②不正确： ③互为相反数的两数之和为零是正确的： ④n棱柱有（什2）个面，2n个顶点是正确的： ⑤若2=4，则a=±2是正确的： ⑥数轴上离原点越远，表示的绝对值越大，因此⑥不正确： 综上所述，正确的有③④⑤，共3个， 故选：B 7.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,下列说法正确的是() A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 【解答】解：A 从图中我们可以发现AC+BC=AB, 所以点C在线段AB上. 故选：A, 8.“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间， 两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小 颖想要购买这种商品，她应选择() A.乙直播间 B.甲直播间 C.甲、乙直播间的价格相同 D.不确定 【解答】解：设相同商品原定价为α元， 第7页 甲直播间连续两次降价10%，价格为：a×(1-10%)×(1-10%)=0.81a, 乙直播间一次性降价20%，价格为：a×(1-20%)=0.&a, 0.81a>0.8a, .价格较低的是乙直播间. 故选：A. 9.若多项式2x3-4x2+x-1与3x3+2ux2-5x+3的和不含x2项，则m的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 【解答】解：根据题意可知，（2x3-4x2+x-1)+(3x3+2x2-5x+3) =2x3-4x2+x-1+3x3+2ux2-5x+3 =5x3+（-4+2m)x2-4x+2, ,多项式2x3-4x2+x-1与3x3+2x2-5x+3的和不含x2项， .-4+2m=0, .∴.2=4， ∴.m=2. 故选：C. 10.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画() A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 【解答】解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线， B C (1) (2) 故选：D. 二.填空题（共5小题） 11.请写出一个2的同类项：6a2(答案不唯一)。 【解答】解：答案不唯一，如6a2. 故答案为：62（答案不唯一）. 12.上午8点20分时，钟表的时针和分针所构成的角的度数为130度. 【解答】解：如图.由钟面的特点可知 ∠A0C=∠COD=∠DOE=∠EOF=360°×12=30°， 第8页 ∠0B=30×8-10, ∴.∠AOB=30°×4+10°=130°， 即8：20时，分针与时针的夹角为130°， 故答案为：130. 10 0 9 8 C D 13.己知线段AB=10cm,C是直线AB上的点，BC=4cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段 MN的长为7c或3cu· A M 图1 B MC N B 【解答】解：，M是AB的中点，N是BC的中点， 图2 ∴BM=2AB=×10=5cm, BN-2BC=3×4=2cm, 如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM什BN=5c+2CL=7cL, 如图2，线段BC在线段AB上时，W=BM-BN=5C-2cm=3cI, 综上所述，线段MN的长度是7cm或3c. 故答案为：7cm或3c. 1.若：是不等于1的实数，我们燕为x的差倒数，如3的差倒数为一子1的笼倒数为 11 .现知道x1=2,x2是x1的差倒数，3是2的差倒数，4是x3的差倒数，…，以此类推.则 X1X2x3…X2025=-1. 【解答】解：x1=2, 1 1 x11-2-1 名2 1 第9页 11 412 x5=-1, 1 x6=2 发现规律：每3项循环一次，即xt3=xm(n≥1)， 一个周期内的乘积为x1·x2·x=2×(-1)×2=-1, 因为2025÷3=675，正好有675个完整周期， 所以（-1)675=-1. 故答案为：-1. 15.如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速 度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q 遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动.当 t=3或5秒时，BP=2BO. A B 9 【解答】解：1-4-8÷(2+1)=4（秒），4×2=8（秒）. 当0≤t≤4时，点P表示的数是-4+2t,点Q表示的数为8-t, 根据题意得：8-(-4+2t)=2[8-(8-t)], 解得：t=3: 当4<t≤8时，点P表示的数是4-2(t-4)=12-2t,点Q表示的数为4+(t-4)=t, 根据题意得：8-（12-2t)=2(8-t), 解得：t=5. 综上所述，当t为3或5秒时，BP=2BO. 故答案为：3或5. 三.解答题（共7小题） 16.计算： 1)(-+名)×(-2④： (2)16÷(-2)3-(-司×(-4). 【解答】解：(1)(-+名)×(-24 第10页