四川乐山市市中区2025一2026学年 上期期末教学质量监测考试 九年级数学

乐山市市中区2025-2026学年度上期期末教学质量监测考试 九年级数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放天气预报 B. 在一个只装有红球的袋子里摸出黑球 C. 今年的除夕夜会下雪 D. 任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次 3. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么的值为（ ） A. 4 B. C. D. 5. 如图，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中错误的结论是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年之际，电影《南京照相馆》暑期正式上映．上映第一周票房收入达亿元，第三周票房收入达亿元，如果第二周、第三周票房收入按相同的增长率增长，设增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点、分别是边、的中点，连接，点在线段上，连接、，，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 9. 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 10. 若二次函数在的范围内的最大值为4，则实数的值为（ ） A. 或5 B. 或5 C. 或2 D. 或2 第II卷（非选择题共120分） 注意事项： 1、考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11. ____． 12. 方程的解是________． 13. 已知中，，，，则___________． 14. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______． 15. 如图，抛物线 与直线交与点A与点B，点P是线段AB上的动点，过点P作PQ∥y轴，交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为_______． 16. 如图，在正方形中，，点E在上，且，连接．将沿折叠得到，连接，则的长为______． 三、解答题：本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，在中，，点在上，于点． （1）求证：； （2）且，求的长． 20. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的，点的坐标是 ； （2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是 ； （3）的面积是 平方单位． 21. 打造书香文化，培养阅读习惯．某中学计划在各班建图书角，开展以“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类；B：文学类；C：政史类；D：艺术类；E：其他类），张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图）． 根据图中信息，请解答下列问题． （1）条形统计图中的______，文学类书籍对应的扇形圆心角的度数是_______． （2）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表的方法，求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 22. 已知二次函数，自变量与函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 0 3 4 3 0 … （1）根据表格信息，描点、画出此二次函数的图象； （2）求二次函数的解析式； （3）请结合函数图象，回答下列问题： ①当时，的取值范围是_______； ②当时，的取值范围是_______． 23. 如图，一架无人机在滑雪赛道的一段坡道的上方进行跟踪拍摄，无人机伴随运动员水平向右飞行．某次拍摄中，当运动员在点位置时，无人机在他的仰角为的斜上方处，当运动员到达地面点时，无人机恰好到达运动员正上方的处，已知的坡度为且长为300米，无人机飞行距离为50米，求无人机离地面的高度的长．（结果保留根号） 24. 项目式学习 项目名称：农家乐扩建与经营优化 项目背景：某数学学习小组积极帮助经营户解决就餐区域扩建和餐饮定价问题．经营户计划将现有的就餐区域扩建，以提升顾客体验．同时，为了吸引更多顾客，他计划推出特色餐饮品鉴活动，需要确定一个合适的收费标准，使每天的营业额能够有所提高． 任务一：就餐区域扩建规划 现有就餐区域是一个矩形，面积为168平方米．扩建时，经营户计划将矩形的一边增加6米，另一边增加8米，使扩建后的区域成为一个正方形．扩建后正方形就餐区域的边长是多少米？ 任务二：餐饮定价策略 经营户推出特色餐饮品鉴活动．通过市场调查，发现当收费标准为200元/人时，平均每天可接待顾客50人．收费标准每降低10元，平均每天可多接待5人，如果经营户希望每天特色餐饮品鉴活动的营业额达到11250元，收费标准应确定为多少元/人？ 请你完成以上两项任务． 25. 定义：若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，分别以为横坐标和纵坐标得到点，则称点为该一元二次方程的衍生点． （1）直接写出方程的衍生点的坐标为___________； （2）若关于的一元二次方程有衍生点． ①求实数的取值范围； ②若衍生点的纵坐标和横坐标相差2，求的值； （3）已知不论为何值，关于的方程的衍生点始终在直线上，求的值． 26. （1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交于点P，另一边交的延长线于点Q．则______（填“”“”或“”）； （2）将（1）中“正方形”改成“矩形”，且，，其他条件不变． ①如图2，若，求AP长． ②如图3，若BD平分．求DP的长． 乐山市市中区2025-2026学年度上期期末教学质量监测考试 九年级数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共120分） 注意事项： 1、考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 5 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】##0.25 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）18； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 利用描点法画出函数图象如下： （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】米． 【24题答案】 【答案】正方形的边长为20米；收费标准应定为150元/人． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①且；②或 （3）， 【26题答案】 【答案】（1）=；（2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $