山西省大同市第一中学校 2025-2026学年上学期期末综合素养评份七年级数学

姓名 学生编码 教室编号 座位号 2025-2026学年第一学期期末综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共5.页，时间120分钟，满分120分. 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编吗.将姓名、学生编码、枚室编号、座位号填写在答题卡规定的位置. 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效. 4答题卡要保持整洁，不要折叠，不能并欢、弄效，不准使用涂改液、修正带、胶带纸。 第I卷 选择题 (共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-2026的倒数是() A.2026 B.-2026 C.0 D.-2026 2.某速冻水饺的储藏温度是(16土2)℃，下列四个冷冻室的温度中，不适合储藏此种水饺 的是() A.-20℃ B.-17℃ C.-16℃ D.-15℃ 3.下列运算中，正确的是（) A.4x2y-7x2y=-3 B.3a3-2a2=a C.3x+x2=4x2 D.2a3-a3=a3 4.下列说法中，正确的是() A.|-al=a B.圆的周长和它的半径成反比例关系 Cxy的次数是5，系数是 D.-2x2y3和3x2y3是同类项 5.在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是() A.a-b<0 B.a+b<0 C.ab0 D.lal >lbl 6.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体 相对的面所标注的数字互为相反数，则a+b的值为() A.-1 B.0 C.12 D.2 0 a 6-2 5题图 6题图 数学第1页共6页 7如图，利用一副三角板比较∠A0B与∠CPD的大小，两角顶点均与三角板某一顶点重合 已知左图中射线0B经过60°角的一边，右图中射线PC经过45°角的一边，下列判断正确 的是() A.∠CPD<∠AOB B.∠CPD>∠AOB C.∠CPD=∠A0B D无法判断 7题图 8我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步，问人与车各几何？其大意是每车坐3人，2车空出来：每车坐2人，多出9人 无车坐，问人数和车数各多少？甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设有x辆车，根据题意，可列方程3(x一2)=2x+9 乙：设有y人，根据题意，可列方程-2= 2 下列说法正确的是() A.甲对乙不对 B.甲不对乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都不对 9有学者总结出用父母的身高预测子女身高的经验公式：成年男性的身高=艺”×108， 成年女性的身高=0923a+也(a为父亲的身高，b为母亲的身高).若男生小轩的爸爸的身高为 1.75m,妈妈的身高为1.65m.根据这个公式预测小轩成年后的身高（精确到0.01m)为(） A.1.84m B.1.83m C.1.70m D.1.63m 10.将七进制数(123)，转化为十进制的结果为() A.223 B.42 C.63 D.66 第II卷 非选择题 (共70分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11.如图，把原来弯曲的河道改直，A,B两地间的河道长度比原来短，其数学原理是 12.新华社客户端发文报道了全国供销合作社系统在消费帮扶、产业帮扶、定点帮扶方面 取得积极成效.中华全国供销合作总社连续5年举办脱贫地区农副产品产销对接活 动，“832”平台累计已完结成交额572亿元.其中数字572亿用科学计数法可表示 为 13.如图，射线0A的方向是北偏西50°，若∠A0B=90°，则射线0B的方向是 11题图 13题图 15题图 数学 第2页共5页 14.已知∠1=12237'，若∠1与∠2互补，则∠2的角度是 15.如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB=60°，分别以BE,CE为折痕进行折叠 并压平，点A落在点A'处，点D落在点D'处，若∠AED=10°则∠DEC的度数为一 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (山)（←品+6-》÷(-动 (2）-23+19-151-4×(-1)2 17.(本题6分)先化简，再求值： 3(3x2y+4xy2+5xy)-2(4x2y+6xy2-4xy),其中x=4,y=-2 18.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程： (1)3x-2=x+8 (2)2+5-5-21=-1 4 19.(本题8分)如图，已知平面内三个点A、B、C ●B A C (1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹） ①作射线AB,直线BC: ②延长线段AC并在线段AC的延长线上截取一点D,使得CD=2AC; (2)若点E是线段AD中点，且AC=2,求线段CE的长度. 20.(本题8分)冬天是肺炎高发期，为了保护自己，口罩是必不可少的物品.某口罩厂有26 名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳. (1)为使每天生产的口罩面和耳绳刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？ (2)在(1)的条件下，该口罩厂每天共生产多少个口罩？ 21.(本题10分)阅读下列材料并解决有关问题. 在课堂中，同学们学习了自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位之和能被3 整除，那么这个自然数就可以被3整除。并且同学们完成了两位数被3整除的证明：若 一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b,通常记为ab.则ab=l0a+b=9a+(a+b): 数学第3页共6页 由题目条件知，ab可以被3整除，而且9a也能被3整除，所以9a+(a+b)可以被3整 除，故ab可以被3整除 (1)仿照上述证明过程，完成abc被3整除的证明. (2)若三位数abc与bcd的和能被11整除，求a+d. 22.(本题12分)【项目式学习】某数学兴趣小组利用周末对某早茶店点心的制作与销售 进行研究 项目主题：早茶点心的制作与销售 素材1 早茶点心的品种繁多，该店顾客最推荐的两类是虾饺皇与叉烧包， 素材2 虾饺皇每份原价30元，叉烧包每份原价20元， 门店下单优惠方案：每购买2份虾饺皇，免费赠送1份叉烧包、 素材3 网上下单优惠方案：网上下单的用户全单打9折销售并立即赠送1 张优惠券.优惠券满1400元（含1400元）立减210元，且当次折后 可用.（网上优惠券门店下单不可用） 问题解决： 任务一： ①若该店每份虾饺皇包含虾饺3个，某用户点单虾饺皇m份，则一共包含虾饺 个. ②某客户下午以“门店下单”的方式购买了叉烧包20份（含免费赠送)，虾饺皇20份. 请计算本单点心的花费是多少钱？ 任务二： 某班正筹备秋游计划，计划订购虾饺皇和叉烧包两款点心，计划订购叉烧包20份，虾饺皇 x份(x>40).在不考虑优惠券的影响下，分别求出两种下单方式所需费用（用含x的代数式 表示).当考虑优惠券时，求出当订购虾饺皇的数量是多少份时，两种下单方式的总费用相 同. 23.（本题13分)综合与探究 不同几何图形的学习有着相通之处，解决相应内容的题目也可以类比借鉴，以下是小景同 学应用类比思想学习角和线段部分内容时思考的几个问题. 【认识知识】 问题一：已知线段AB=1O,BC=6,点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求MN的长 度 小景同学读完题目后，很快画出了图形并得出MN的长度是8，请你帮助她写出求解的推理 过程. A 老师告诉小景同学这道题的答案应该有两个，在老师的提醒下，小景同学求出了另一个答 案是MN=2,综合两种情况最终得到MN的长度是8或2. 数学第4页共6页 【类比探究】 问题二：∠A0B=120°，∠B0C=30°，射线0M是∠A0B的平分线，射线0N是∠B0C的平 分线.求∠MON的度数. 类比第一个问题的思考过程，小景同学认为这个问题同样需要进行分类讨论，根据题目要 求，她画出了以下两个图形，请帮助她求出图2-2中∠M0N的度数 图2-1 图2-2 【拓广探索】 问题三：∠A0B=a,∠BOC=B(B<a),射线0M是∠A0B的三等分线，射线ON是 ∠B0C的三等分线，求∠M0N的度数. 类比前两个问题的方法，小景同学认为这个关于角的三等分线的问题也有类似的解决方 法并画出了两个图形，下面是其中一种情况（射线0C在∠AOB内部时）的图像（图3），请帮 助她求出此时∠MON的度数，直接写出答案即可. 图3 数学第6页共5项