广东省深圳市光明区2025-2026学年上学期八年级期末考试数学试题

2025-2026学年上学期学业水平调研测试 八年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 和3谁更大？（ ） A. B. 3 C. 一样大 D. 无法确定 2. 点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与直线平行，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 小明将本地区11月日最低气温（单位：）进行统计，如图是这组数据的箱线图，最低气温的上四分位数是（ ）． A. B. C. D. 5. 小明准备选用一些小棒作为三角形的边长制作直角三角形模型．现有长度为和的小棒，能与它们制成直角三角形模型的小棒长度可以是（ ） A. 13 B. 12 C. 8 D. 6 6. 平面直角坐标系中，一次函数（是不等于0的常数）的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不属于命题的是（ ） A. 取任何数时的值都是正数 B. 对顶角相等 C. 作线段的垂直平分线 D. 如果，那么 8. 甲、乙选择不同的交通方式去旅行，两人此次的出发地与目的地相同．甲乘大巴车先出发，后乙自驾出行，中途乙在农家乐用过午餐后再次出发，刚好和甲同时到达目的地．若大巴车与自驾轿车都匀速行驶，甲、乙与目的地的距离s（单位：）关于甲出发的时间（单位：h）的函数图象如图所示．观察下列结论：①甲乘坐的大巴车速度是，乙午餐前的自驾速度是；②乙出发后2小时第一次追上甲；③若乙午餐后的自驾速度为，那么他的用餐时间为；④在整个过程中甲乙有3次刚好相距．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：___． 10. 在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是米，方差分别是（米），（米），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是_____． 11. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的方程组的解为___________． 12. 如图，长方形的边落在数轴上，两点在数轴上对应的数分别为和，连接，以为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点在数轴上所表示的数为___________． 13. 如图，一个长方体形状的盒子（有盖）的长、宽、高分别是，，一只蚂蚁想从盒底的点处沿盒的外表面爬到盒顶的点处，蚂蚁爬行的最短路程是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. （1）计算：； （2）解方程组 15. 小明家准备购置一辆电动小汽车，根据家庭需求决定在甲，乙两种型号中选择一款，他们查阅了某权威机构对这两台汽车的评分如下表（单项评分满分10分）： 型号 外观 配置 舒适性 安全性 甲 7 8 6 9 乙 9 8 7 7 （1）若通过平均分来确定最终评分，小明会选择___________型号的小汽车？（填“甲”或“乙”） （2）小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、舒适性和安全性按的比例来确定最终的选择．你认为小明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明． 16. 如图，一次函数经过点和，分别交轴和轴于点和． （1）求直线的函数表达式； （2）求的面积． 17. 2025年11月第十五届全国运动会在大湾区举行，大会吉祥物“A种纪念品”和“B种纪念品”受到追捧，某纪念品商店用6000元购进两种纪念品，按标价售出后可获得毛利润3800元，这两种纪念品的进价、标价如表所示： A种纪念品 B种纪念品 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求“A种纪念品”和“B种纪念品”各购进的件数？ （2）如果“A种纪念品”按标价的8折出售，“B种纪念品”按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，该纪念品商店能获利多少元？ 18. 如图，在中，分别是和边上一点，连接，过点作交于点，是边上一点，连接，． （1）证明：； （2）若，，求的长． 19. 小颖同学学习完一次函数的图象和性质后，继续对含绝对值的函数和进行探究，她画出函数的图象如图1所示． 【探究一】（1）为画出的图象，列表如表： ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 3 2 2 3 ．．． （2）请在图2的平面直角坐标系中画出函数图象； （3）请你根据画出的函数图象写出一条它的性质：___________． 【探究二】小颖通过比较和的函数图象，发现函数的图象是由函数的图象向___________（填“左侧”或“右侧”）平移___________个单位长度得到的． 【探究三】已知函数是由向右平移个单位长度得到的，若自变量的取值范围是时，该函数的最大值为4，则的值为多少？请直接写出结果． 20. 综合与探究： 【问题情景】如图1，在中，和是角平分线，和交于点，小明同学根据三角形内角和定理及角平分线性质能得出和的数量关系，并计算出点到边的距离，其中点到边的距离计算思路如下： 如图2，过点分别作于于于，连接，过点作于，然后利用等面积法可得： ，即：， 由角平分线的性质可得：，则有：． 【问题解决】（1）如图3，在中，，和是的角平分线，和交于点． ①___________． ②到边的距离为___________． （2）在（1）的条件下，求的面积． 【问题拓展】如图4，在中，和是的中线，和交于点，求的长． 2025-2026学年上学期学业水平调研测试 八年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】甲 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）乙 （2）甲 【16题答案】 【答案】（1） （2）4 【17题答案】 【答案】（1）“A种纪念品”购进50件，“B种纪念品”购进30件 （2）1360元 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】探究一：（1）填表如下： ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 3 2 1 2 3 ．．． （2）函数图象，如图所示： （3）当时，y随x的增大而减小（答案不唯一）； 探究二：右侧；1； 探究三：的值为1或5 【20题答案】 【答案】问题解决：（1）①；②1；（2）；问题拓展： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $