福建省福州市十六中学等2025-2026学年第一学期期末考试八年级数学试题

2025一2026学年第一学期期末考试八年级数学试题 (满分150分，完卷时间120分钟) 班级 姓名 成绒 (全卷共6页，三大题，25小题；湖分150分：考试时问120分钟) 友情提示：所有答案都必领写在客题卡对应区城内，爷在本试光上无效， 一、选择题（本题共10小题，年小题4分，共40分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的) 1.人工智能I的燥发，是机冯也是挑战，将改变我们生活的世界.如图是我 国人工智能科技的标识，这些标识是轴对称图形的是() Z A B 2.下列各式中，计算正确的是（ A.a2+a=a5B.a3.a3=2a3 C.(d)=d D.a+a2=a 3,信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如 图，在绘图过程中，小文建立了平面直角坐标系，先画出一 半图形，再利用对称性画出另一半图形。若图中点A的坐标 为(-3,2)，则其关于y轴成轴对称的点B的坐标为( 】·第3题图 A.(3,2) B.(2,3) C.（3,-2) D.(-3,-2) 4.下列二次根式是最简土次根式的是（ A.8 B. c.√0.3 D.√30 5.下列多项式能用平方差公式分解因式的是() A.x2+y2 B.-x2+y2 C.-x2-y2 D.x2-2y+y2 八年级数学 第1页，共6页 6.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图 案象征蒋坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则 代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案 第6恩图1 中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )第6题图2 A.270° B.300 C.360° D.400 7.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快 就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形 全等的依据是（) 第7咫图 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 8.在元旦联欢会上，有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置 上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获 胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的() A.三条中线的交点 B.三条高所在直线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 9.已知△4BC三边长分别为a,b,c,且满足Va-i+b-2+(c-5)=0, 则△ABC是（习 A.以c为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以a为最短边的锐角三角形 D.等腰三角形 10.若a=m-mm,b=√2-2n,c=√m,其中m,1,k为连续整数，且 0<m<n<k,则a,b,c的大小关系是（) A.b<a<c B,a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.冬季是流感的高发期，最近一种新型病强新“毒王”向人类袭来.现知道 该病毒的半径约为0.00000045米，它的半径用科学记数法可表示为 米. 八年级数学 第2页，共6页 12.若分式x-4 的值为0，则x的的为 2x+6 13.如图，在数轴上找出表示3的点A、则OA=3,过点A 作直线I垂直OA,在1上取点B,使AB=2,以原点O 为圆心，以OB为半径作颈，弧与最轴正半釉的交点C,0ㄧ义3 B13圆图 则点C老示的实致是 14.若a"=2,d=5,则a的值是 15,石盟烯在材料学、微纳和工、能源、生物医学和药物传递 等方面具有重要的应用前景.它的分子站构]图所示，所 有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为 第15图 16,勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理 之一，是数形结合的重要纽带.数学家欧几甩得 利用该图险证了勾殷定理.如图，以a,b,c为 边作RI△MBC,∠ACB=90°，分别以RIAABC 的各边为边长向外作正方形BC功，正方形ACGF, 正方形ABDR,连接U,CD,过点C作C⊥.DE 于点J,交B于点K.下列结论： ①△MBI≌△DBC;②SB=Sk方r} 第16图图 ③S正万辰aa0+S王方冠4cor=S正方uBE!④ 性方形区 S长方形队 62, 其中正确的是 (填写序号) 三、解答题（本题共9小题，共6分） 17.(8分)()计算：B-°+月-瓜： (2)因式分解：d-6a2+9a. 八年级数学 第3页，共6页 18.(8分)如图，在口ABCD中，E,G,H,F分别是 AB,BC,CD,DA上的点，且AE=CH,AF=CG. 求证：EF=HG 第18图图 19.( 8分)先化简，再求值：[a+2-2b(2-3]4a,英中a=1,b=克 8分已)=3+6+4，求历-层的微 20. 21. (8分)甲、乙两校各租用了一辆大巴车，组织部分师生分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往研学教育基地.已知乙校师生 所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校 师生比乙校师生晚1小时到达目的地，求甲、乙两校师生所乘大巴车的 平均速度分别为多少？ 22. (10分)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6, AD是BC的中线. B D 第22思图 (1)尺规作图：在AD上求作点B,使∠ACE=∠BAC,连接C2: (不写作法，保留作图痕迹) (2)求DE的长度. 23.(10分)如图1是我们生活中的一种遮阳伞，如图2是它的骨架示意图， 点B在伞柄(AB)上下滑动时，骨架可以伸缩，关闭遮阳伞后，A,E, H三点重合（即AF=EF,EG=HG),点B与点M重合，四边形CDEF 和四边形DGMN都是平行四边形，AC=14cm,EF=10cm. (I)求CF的长度： (2)若BC=AC,∠BAC=60°，DG=22cm,求E,H两点之间的距离. H 第23恩图1 第23题图2 八年级数学 第4页，共6页 24.(12分)新定义：如果两个实数a,b(a≠0)使得关于x的分式方程二+2=b 的解是x=2成立，郑么我们就把实数a,b组成的数对（，b)称为 a-b 关于x的分式方程+2=b的一个“友好数对”.例如：当a=6,b=5时， 关于x的分式方程+2-6的解是x2,并且己。名与=2刷x品。 成立，因此数对(6,5)就是关于x的分式方程二+2=b的一个“友好数对”. (1)请判断数对 是否为关于x的分式方程巴+2=b的“友好数对”， 并说明理由。 (2) 若数对(-4，)k*0,n≠0)是关于x的分式方程2+2=b的“友好 数对”，请求出k与n的数盘关系。 (3)在(2)的条件下，填写下表： -3 2 2 2+4 17 64 64 17 4 根据上述表格，小明提出了关于k2+是2的值的一些清想，请从以 25 下猜想中选出正确的一个，并进行证明. ①？+4n2的最小值是8： 25 ②当k>0时，随奢k值逐渐增大，k2+4r的值逐渐减小. 25 八年级数学 第5页，共6页 25.（14分)在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一点（不与端点重合）， 连接AD,点P是CD上一点（不与端点重合），作射线AP.:将线段AD 关于AP作轴对称变换，得到线段AE,∠DAE-a,连接DE. (1)如图1，a∠BAC-60°，∠CAD-20°，求∠ADB的度数： (2)如图2，a=∠BAC-90°BD<CD,过点D画DG⊥BC,交CA的延长 线于G,点F是∠APD的角平分线与DG的交点，连接PE,PF,请补 全图形.当PE⊥PF时，用等式表示线段GD与BD的数量关系并证明； (3)如图3，∠BAC=120°，a-60°，AB=8,连接BE,CE.点D沿着 B→C方向运动过程中，求△ABE周长的级小值. B D 第25题图1 第25题图2 第25题图3 八年级数学 第6页，共6页