湖北武汉市黄陂区2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

七年级数学训练题 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全 卷共6页，考试时间120分钟，满分120分. 2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效， 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题（每小题3分，共30分) 本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请 将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效、 1.从如图所示武汉某天的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表 示，则零下2摄氏度用()表示 (A)2℃ (B)-2℃ (C)3℃ (D)-3℃ 西北风<3级 2.如图，数轴上A,B两点所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的 是() (A)在点A的左侧 (B)在点B的右侧 B (C)线段AB的中点 (D)无法确定 (第2题) 3.如图所示的圆锥，其侧面展开图可能是（)· (A) (B) (C) (D) 4.已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解，则a的值为（). (A)2 (B)1 (C)0 (D)-2 5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠B互余的是()， (A) (R) (C) (D) 七年级数学第1页（共6页) 6.下列运算正确的是（) (A)3a2-2a2=a2 (B)2m-3m=-1 (C)a2b-ab2=0 (D)3a+2a=5a2 7、下列方程变形错误的是（」) (A)由3x+7=32-2x移项得，3x+2x=32-7 (B)由y-2(y+1)=3去括号得，y-2y-2=3 （c)由+1-1=2-去分母得，2(x+1）-4=2-x 2 4 (D)由-4x=2化系数为1得，x=-2 8.《算法统筹》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘的用法.书中有这 样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？” 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好 分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，根据题意列方程为()· (A)x+3(100-x)=100 (B)3x+(100-x)=300 (c)3x+00-)=100 (D) x+310-)=10 9.1 古巴比伦使用的60进制与他们独特的计数方式有关.如图，右手4根手指的12个指关节 表示1~12，左手的五根手指表示15倍.如左手伸出1根手指，右手掐住第6指关节时， 表示的十进制数字是1×12+6=18.现有十进制数55用古巴比伦使用的60进制计数方 式正确的是() (A)左手伸出2根手指，右手掐住第5指关节 (B)左手伸出3根手指，右手掐住第9指关节 (C)左手伸出3根手指，右手掐住第8指关节 奶怜说数学 (D)左手伸出4根手指，右手掐住第7指关节 (第9题) 10.观察下列图形中的数字排列规律，下列关于b,c的关系式正确的是（) (A)2b-c=-1 (B)b+2c=2 (C)2b+3c=12 (D)b+3c=0 4 -8 16 6 2 -6 18 b ② ③ ④ (第10题) 七年级数学第2页（共6页) 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置， 11.一3的相反数是 12.计算：3317′+25°23'= 13.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为 14.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数 如下表： 每袋装的棵数（m) 10 12 18 20 24 总袋数(n) 360 300 200 180 150 若用m表示每袋装的颗数，n表示总袋数，用式子表示m与n的关系为 15.如图，数轴上四个点表示的数分别为a,b,c,d,若a-b=12,a-c=8, b-d=3c-d,则a-d的值为 a b (第15题) 16.关于x的代数式ax2+bx-3（a,b为常数)，下列说法： ①若ab≠0，则代数式x2+bx-3是关于x的二次三项式；②若a=0,b>0,则关 于x的方程ax2+bx-3=0的解为非负数；③若x=-3时，代数式ax2+bx-3的值为3， 则b=3a-2;④当x=1时，代数式ax2+bx-3的值为2，当x=-1时，代数式ax2+bx-3 的值为-3，则a=5;⑤若a-b=2,且当x=t或x=-t（t≠0)时，代数式ax2+bx-3 的值相等，则a=2.其中，一定正确的结论有 (填写序号即可) 三、解答题（共8小题，共72分) 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题满分8分)计算： (1)-2+（+3)-(-5)-4; (2)-(-2+4)+5×(1-2)2. 七年级数学第3页（共6页） 18、(本题满分8分)解方程： (1)2x-1=5+5x; (2) 3x+1-1=2x-1。 2 3 19、（本题满分8分)先化简，再求值： 2(3ab-ab）-(2ab2-a2b)-7a2b,其中a=-l,b= 20.(本题满分8分)购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况，小明打算从当年 生产的A,B两款空调中选购一台，两款空调的部分基本信息如下表.设空调的使用年限为 n年，如果电价是0.5元/(kWh) (1)使用n年A型空调的综合费用为 元，B型空调的综合费用为 元（用 含n的式子表示)； (2)当为何值时，A,B两款空调的综合费用相同，请通过计算结果为小明选购空调 提一条合理化的建议. 平均每年 型号（匹数) 能耗等级 售价/元 耗电量/(kW·h) 2 3 A型(1.5匹) 1级 3000 640 5 B型(1.5匹) 3级 2600 800 托镜客 中国能效标识 21.（本题满分8分)如图是由小正方形组成的6×5的网格，每个小正方形的顶点叫格点， 点A,B,C,D均在格点上，请用直尺按要求完成画图. (1)如图1，连接AB,并延长AB至E,使BE=2AB;再画∠QDE,使∠QDE+∠ADE=180°： (2)如图2，在AC上画点P,使PD+PB最小；再画点N,使点N在点B的东北方向， 且点N在点D西北方向， 北 东 D D B B 图1 图2 七年级数学第4页（共6页） 22.（本题满分10分)为了倡导和鼓励居民节约用水，水务部门对居民生活用水通常按户阶 梯计价，例如某户年用水量为185m3,则该用户一年的水费为：4.5×180+6×(185-180) =840元，下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人）. 收费方式 年用水量/m3 费用/（元/m) 第一阶梯 0180 4.5 第二阶梯 181~240 6 第三阶梯 240以上 8 (1)某户年用水量为220m3,则该户应缴水费元（直接写出结果)； (2)已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米？ (3)若某户居民2025年前10个月的用水量为200m3,最后两个月用水量为tm3,他家 全年的水费为1330元，求t的值. 23.(本题满分10分)在一次数学实践探究活动中，同学们将三角尺COD的直角顶点O放置 在直线AB上，边OC与AB重合，如图1，将三角板绕点O顺时针旋转（不超过360°）， 如图2，旋转过程中OC,OD不与AB重合，作射线OP平分∠AOD. (1)当∠COP=25°时，∠BOD= (直接写出结果)； (2)若三角尺COD旋转到如图2所示的位置时，判断∠COP与∠BOD之间的数量关系并 说明理由； (3)作射线OQ平分∠COB. ①当三角尺COD旋转到如图2所示的位置时，请补齐图形并求∠P02的度数： ②继续将三角尺COD绕着点O旋钱，请直接写出∠POQ的度数为 D B B A o B 图1 图2 备用图 七年级数学第5页（共6页） 24、（本题满分12分)给出如下定义：对于数轴上两点M,N和常数d,如果在数轴上存在 点P,使得PMPN=d,那么称点P是M,N的“d关联点”，例如：点M表示的数为O, 点N表示的数为2，d-4,当点P表示的数为3时，PM什PW仁4，所以称点P是M,N的“4 关联点” (1)点M表示的数为1. ①点N表示的数为2，P是M,N的“3关联点”.则点P表示的数是 (直接写 出结果)； ②点P表示的数为-2，且是M,N的“10关联点”求点N表示的数； (2)数轴上点A表示的数为一12，点B表示的数为一6，点C表示的数为2，数轴正半轴 上的点D是B,C的“12关联点”.若线段AB以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同 时线段CD以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当线段CD完全运动到线段AB上（不与 A,B两点重合)时，设运动时间为t秒. ①运动t秒后点B恰是C,D的“4关联点”，求t的值； ②点P是A,B的“8关联点”，Q为CD的中点，若存在有理数n使nPO+AD为定值， 请直接写出符合条件的n的值为 ⊙ 七年级数学第6页（共6页)