精品解析：广东省深圳市龙岗区2025-2026学年上学期七年级数学调研试题

龙岗区2025-2026学年第一学期学科素养调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年11月25日，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭点火前10秒记为秒，那么火箭点火后3秒应记为（　　） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，根据正负数的意义，点火前的时间记为负，点火后的时间记为正，进行求解即可． 【详解】解：∵点火前10秒记为秒， ∴点火后3秒应记为秒． 故选：C． 2. 如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了面动成体．根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解． 【详解】解：根据面动成体可以得出，旋转一周后的形状最相似的是， 故选：B． 3. 第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门三地举行．累计现场观赛人数达8960000人次，该数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法要求形式为，其中，n为整数．将8960000转换为科学记数法，需移动小数点使a满足条件． 【详解】， 故选：B． 4. 如果有理数a、b满足，那么等于（　　） A. B. 3 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、求代数式的值； 根据绝对值的非负性，两个绝对值的和为零，则每个绝对值都必须为零，从而求出a和b的值，再代入即可求值． 【详解】解：∵，且， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 0，2 B. ，2 C. ，3 D. 1，3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数，单项式的系数是数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，据此即可求解． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3． 故选：C． 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质，利用等式的基本性质直接解答即可求解，掌握等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：A、若，两边同时除以，则，故此选项变形正确，不符合题意； B、若，两边同时加上4，则，故此选项变形正确，不符合题意； C、若，两边同时乘上，则，故此选项变形正确，不符合题意； D、若，则恒成立，但和可能不相等，故此选项变形错误，符合题意； 故选：D． 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，可列方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 根据人数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：依题意，得：． 故选：D． 8. 近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A. 年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B. 年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C. 年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D. 年实物商品网上零售额数值最高 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折线统计图，正确分析折线统计图是解题的关键，通过观察折线统计图中实物商品网上零售及占比的变化情况，对各选项进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确； B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误； C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、， ∴，此项正确； D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确， 故选：B． 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 10. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子．折好以后，与“1”相对的面是___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查正方体的相对面，熟练掌握正方体的相对面相隔一个正方形是解题的关键，根据正方体相对的面相隔一个正方形即可得到答案． 【详解】解：∵正方体相对的面相隔一个正方形， ∴“1”相对的面是3， 故答案为：3． 11. 如图，线段，点C在线段上，，点D是的中点，则线段长为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算和有关线段中点的计算．先由求出，再根据线段中点的意义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∵点是的中点， ∴， 故答案：4． 12. 由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示．第7行从左往右数第3个数是___________． 【答案】47 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化类．首先找出三角形数阵的规律，求出第n行第一个数为，据此计算即可解答． 【详解】解：第1行的第1个数是1，而； 第2行的第1个数是3，而； 第3行的第1个数是7，而； 第4行的第1个数是13，而； 第5行的第1个数是21，而； …… 第n行的第1个数是， ∴第7行的第1个数是． ∴第7行从左往右数第3个数是． 故答案为：47． 13. 如图，有一根木条（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离是8，当点N移动到与点B重合时，点M恰好对应数轴上的数为2；当点N移动到与点A之间的距离为1时，点M所对应的数为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点表示的数，整式加减运算，理解的移动方向和距离相同是解题的关键．设数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，则，根据当N与B重合时，N对应的数是b，M对应的数是2，得出木条的长度为，分两种情况：当N在点A右侧1个单位处时，当N在点A左侧1个单位处时，分别求出点M表示的数即可． 【详解】解：设数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，则， 当N与B重合时，N对应的数是b，M对应的数是2，因此木条的长度为， 当N在点A右侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是： ； 当N在点A左侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是： ； 综上，点M表示的数为或． 故答案为：或． 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，有理数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 15. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：去分母：， 去括号：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：． 16. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． （1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）是___________．． 【答案】（1）见解析 （2）26 【解析】 【分析】本题主要考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型． （1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可； （2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可．计算方法是：从三个方向的看到的图形的面积乘以2，再加上被遮挡的两个面积之和， 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：这个几何体的表面积为： ． 17. 据统计，深圳初中学生电子产品（电话手表、智能手机、电脑、笔记本电脑等）拥有率超过．为了解七年级学生电子产品使用现状，某中学对全校七年级学生进行抽样调查，收集了他们“日均使用电子产品时长”的数据，形成了如下调查报告（不完整）： 【调查内容】同学，你日均使用电子产品时间的总时长为___________． A：小时 B：小时 C：小时 D：2小时及以上 （小时表示大于或等于0且小于0.5，“～”均表示这一含义） 【调查结果】 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了___________名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为___________°； （4）请你对日均使用电子产品时间的总时长在2小时及以上的同学提出一个合理的建议． 【答案】（1）50 （2）见解析 （3）108 （4）建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等 【解析】 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图，（1）利用A组的学生人数除以其所占的百分比求解即可； （2）利用样本总数减去其他组的学生人数求得C组的学生人数，再补全条形统计图即可； （3）利用C组的学生人数除以样本总数求得其所占的百分比，再乘以即可； （4）根据题意求解，只要言之有理即可． 【小问1详解】 解：由图可得，， 故答案为：50； 小问2详解】 解：，补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：∵， ∴， 故答案为：108； 【小问4详解】 解：建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等． 18. 如图，一副三角板中，，，． （1）在图1中，以为一边，作一个；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，将三角板的顶点A和顶点F重合，如果恰好平分，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，几何图形中角的计算，角平分线定义，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法． （1）方法1：以点E为角的顶点，为角的一条边，在上方作，则即为所求； 方法2：以点E为角的顶点，为角的一条边，在上方作，则即为所求； （2）根据角平分线定义得出，根据求出结果即可． 【小问1详解】 解：方法1：即为所求作的角； 方法2：即为所求作的角； 【小问2详解】 解：∵，平分， ∴， ∵ ∴． 19. 小龙上小学时得知“如果一个数的各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”．于是他选取了一个三位数825，它的各个数字之和为，因为，所以825应该能被3整除．爱思考的小龙想到用两种方法进行说明． 方法1：计算验证 方法2：分析说明 因为为整数，5为整数， 所以能被3整除，能被3整除，所以825能被3整除． （1）有一个三位数，它的百位数字是7，十位数字是4，请你选择一个合适的个位数字，使得这个三位数能被3整除，并用方法2说明理由； （2）设是一个四位数，a，b，c，d分别为对应数位上的数字，请说明若能被3整除，则这个数也可以被3整除． 【答案】（1）个位数字选1，理由见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】此题考查了整式加减的应用，有理数混合运算的应用，正确掌握因式分解的方法及例题中的解题方法是解题的关键． （1）仿照例题得到3与某数相乘即可得到结论； （2）仿照例题得到3与某数相乘即可得到结论． 【小问1详解】 解：个位数字选1，则这个三位数是741．（个位数字除了1，还可以选4或7） 因为为整数，4为整数， 所以能被3整除，能被3整除， 所以741能被3整除． 【小问2详解】 解： ， 因为能被3整除，且可以被3整除， 所以它们的和可以被3整除， 所以这个四位数可以被3整除． 20. 综合与实践 素材1 如图，小明把一张书法纸裁剪成1个大正方形、3个小正方形和2个完全相同的小长方形，恰好裁完无剩余．其中，大正方形的边长为acm，小长方形的宽为bcm． 素材2 小明在裁好的书法纸上创作了书法作品，为方便装裱，他在每幅作品的背面四周都贴上双面胶（仅沿作品边缘粘贴，忽略双面胶的宽度）． 素材3 小明为筹备书法社“挥毫书吉语，墨香贺新年”的活动，准备一次性采购一些书法纸（超过10张）和5卷双面胶． 门店采购： 书法纸22元/张，双面胶3元/卷． 优惠活动： 每买2张书法纸，可以送一卷双面胶；买4张书法纸，可以送两卷双面胶…以此类推． 网上下单： 书法纸25元/张，双面胶2元/卷． 优惠活动： 全场打九折，并送一张“满200元立减15元”的优惠券． （使用规则：①当次购物可用；②每位用户只能享受一次优惠） 问题解决 任务1 一个小正方形边长为___________cm，一个小长方形的长为___________cm；（请用含a，b的代数式表示且结果保留最简形式） 任务2 小明装裱一张书法纸裁出的6幅作品，共需要多少厘米的双面胶？（要求计算过程并保留最简形式） 任务3 小明发现门店采购和在网上下单的总价是一样的，请问他买了多少张书法纸？（要求列方程解决问题） 【答案】任务1：，；任务2：共需双面胶；任务3：买了12张书法纸． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用． 任务1：由题意求得一个小正方形的边长为，一个小长方形的长为； 任务2：根据题意求得6幅作品的周长即可； 任务3：设买x张书法纸，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：任务1：一个小正方形的边长为； 一个小长方形的长为； 故答案为：；； 任务2：由题意得 ， 答：共需双面胶； 任务3：设买x张书法纸， 由题意得：， 解得， 答：买了12张书法纸． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙岗区2025-2026学年第一学期学科素养调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共两部分，满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年11月25日，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭点火前10秒记为秒，那么火箭点火后3秒应记为（　　） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2. 如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（ ） A. B. C. D. 3. 第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门三地举行．累计现场观赛人数达8960000人次，该数字用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 如果有理数a、b满足，那么等于（　　） A. B. 3 C. D. 7 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 0，2 B. ，2 C. ，3 D. 1，3 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，可列方程为（） A. B. C. D. 8. 近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A. 年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B. 年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C. 年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D. 年实物商品网上零售额的数值最高 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______． 10. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子．折好以后，与“1”相对的面是___________． 11. 如图，线段，点C在线段上，，点D是的中点，则线段长为___________． 12. 由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示．第7行从左往右数第3个数是___________． 13. 如图，有一根木条（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离是8，当点N移动到与点B重合时，点M恰好对应数轴上的数为2；当点N移动到与点A之间的距离为1时，点M所对应的数为___________． 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 15. 解方程：． 16. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． （1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）是___________．． 17. 据统计，深圳初中学生电子产品（电话手表、智能手机、电脑、笔记本电脑等）拥有率超过．为了解七年级学生电子产品使用现状，某中学对全校七年级学生进行抽样调查，收集了他们“日均使用电子产品时长”的数据，形成了如下调查报告（不完整）： 【调查内容】同学，你日均使用电子产品时间的总时长为___________． A：小时 B：小时 C：小时 D：2小时及以上 （小时表示大于或等于0且小于0.5，“～”均表示这一含义） 【调查结果】 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了___________名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为___________°； （4）请你对日均使用电子产品时间的总时长在2小时及以上的同学提出一个合理的建议． 18. 如图，一副三角板中，，，． （1）在图1中，以为一边，作一个；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）如图2，将三角板顶点A和顶点F重合，如果恰好平分，求的度数． 19. 小龙上小学时得知“如果一个数各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”．于是他选取了一个三位数825，它的各个数字之和为，因为，所以825应该能被3整除．爱思考的小龙想到用两种方法进行说明． 方法1：计算验证 方法2：分析说明 因为为整数，5为整数， 所以能被3整除，能被3整除，所以825能被3整除． （1）有一个三位数，它的百位数字是7，十位数字是4，请你选择一个合适的个位数字，使得这个三位数能被3整除，并用方法2说明理由； （2）设是一个四位数，a，b，c，d分别为对应数位上的数字，请说明若能被3整除，则这个数也可以被3整除． 20. 综合与实践 素材1 如图，小明把一张书法纸裁剪成1个大正方形、3个小正方形和2个完全相同的小长方形，恰好裁完无剩余．其中，大正方形的边长为acm，小长方形的宽为bcm． 素材2 小明在裁好的书法纸上创作了书法作品，为方便装裱，他在每幅作品的背面四周都贴上双面胶（仅沿作品边缘粘贴，忽略双面胶的宽度）． 素材3 小明为筹备书法社“挥毫书吉语，墨香贺新年”的活动，准备一次性采购一些书法纸（超过10张）和5卷双面胶． 门店采购： 书法纸22元/张，双面胶3元/卷． 优惠活动： 每买2张书法纸，可以送一卷双面胶；买4张书法纸，可以送两卷双面胶…以此类推． 网上下单： 书法纸25元/张，双面胶2元/卷． 优惠活动： 全场打九折，并送一张“满200元立减15元”的优惠券． （使用规则：①当次购物可用；②每位用户只能享受一次优惠） 问题解决 任务1 一个小正方形边长为___________cm，一个小长方形的长为___________cm；（请用含a，b的代数式表示且结果保留最简形式） 任务2 小明装裱一张书法纸裁出的6幅作品，共需要多少厘米的双面胶？（要求计算过程并保留最简形式） 任务3 小明发现门店采购和在网上下单的总价是一样的，请问他买了多少张书法纸？（要求列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $