新疆生产建设兵团第二中学2025一2026学年第一学期九年级阶段测试(三)数学试卷(问卷)

2025一2026学年第一学期九年级阶段测试（三）数学试卷（问卷） (满分150分 时间120分钟) 一、单选题（每题4分，共36分) 1.剪纸是我国优秀的民间传统文化艺术之一，传承了中华民族深邃的传统思想和古老文化，具有独特 的美术价值和人文价值.下面的剪纸图案是中心对称图形的是 2.下列方程是一元二次方程的是（) A.ax2+br+c=0B.是+x2-1=0C.2x2-x+2=0 D.4x-1=0 3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上若△C0D是由△A0B绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转角度为() A.45° B.90° C.120° D.135° 4.图1是一个球形烧瓶图2是这个球形烧杯下半部分的平面示意图，若D为AB的中点，A0B=100°， 则上A0D=（) A.100° B.60° C.50 D.40° 5.将抛物线y=一4x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（) Ay=-(x-2)2+3 B.y=-4x-3)2+2Cy=-4(x+2)2-3D.y=-4x-2)2+3 6.某校研学活动小组参观一植物标本时，发现其主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支 小明同学记录了该植物主干、支干和小分支的总数是31，要想知道这种植物海个支干长出的小分支个数，可 设每个支干长出的小分支数目为x,则根据题意可列出方程（) A.（1+为2=31 B.1+x+=31C.x+x+1)+Xx+1)2=31 D.x+x(x+1)=31 图1 图2 第3题图 第4题图 第7题表 第8题图 7.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表：从表中可知， 下列说法中正确的是（) A.抛物线的对称轴是y轴 B.抛物线与x轴的一个交点为(3,0) C函数的最小值为1 D.当x>2时，y随x增大而减小 8.如图，在扇形A0B中，∠A0B=60°，以A0为直径作半圆，若0C的长为2m,则阴影部分的面积为( ) A.(2π-2W月m2B.(g-V3m2C.m2 D.-)m2 答案第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形0ACB是矩形，函数 y=G>0)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积不一定相等；②△MON与△MCN的面积一定不相等； ③△MON不一定是锐角三角形；④△MON一定不是等边三角形. 上述结论中，所有正确结论的序号是（) A.①③ B.①④ C.②⑧. D.②④ 二、填空题（每题4分，共24分） 10.如图，AB1DC,AC交BD于点0.已知号=景B0=6,则D0= 11.如图所示，0A是圆0的半径，弦CD⊥0A于点P,已知0(=5,0P=3,则弦CD= 12.现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片，其中标有数字1,3,5的卡片在甲手中，标有 数字2,4,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，两张卡片上的数字和大于8的概率是 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图 13.如果点A(-2,m),B(1,)是抛物线y=ax2-2ax+3(a<0)上的两个点，那么m和n的大小关系 是mn.（填“>”，“<”或“=") 14.如图，四边形ABCD为平行四边形，边AB与⊙0相切于点B,点D在⊙O上，AD、CD、BC分别与⊙0 交于点E、G、F,点E是弧BD的中点，若AE=4,DE=5,则CF= 15.如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A,B两点，第一象限内的点M(m,m)(在点A左侧) 是双曲线上的动点，过点B作BDy轴交x轴于点D,过点N(O,一n作NClx轴交双曲线于点E, 交BD于点C,若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的表达式为 三、解答题（共90分） 16.(10分)解方程：(1)x2-2x-8=0; (2)x(x-1)+2(x-1)=0. 17.（12分)已知关于x的方程x2+4x+a=0. (1)若这个方程有实数根，求a的取值范围； (2)若这个方程有一个根是2，求α的值及另外一个根. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(10分)在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均在格点上，按下列要求画出格 点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上） (I)在图1中，以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A1B1C: (2)在图2中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A2B2C2（只需画出一个)，求得△A2B2C2的面积 为 图1 图2 19.（10分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体 育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项)进 行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题. 学生体育活动扇形统计图 学生体育活动条形统计图 跳绳8% 小人数 蓝球 子 24% 20 5 乒乓球 10 羽毛球 5 34% 0 篮球羽毛球乒乓球踢链子跳绳项目 (1)m=」 %,这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图： (2)补全条形统计图： (3)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球？ 20.(10分)如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E,BF1T于点F,AC与BE、BF分别交于点G,H. (I)求证：△BAE∽△BCF 2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形 21.（12分)某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动。 研究背景 羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直， 收巢数据 某次羽毛球飞行的高度y（单位：m)与距发球点的水平距离x(单位：m)的对应值 如表（不考虑空气阻力）. 探求发现 数学小组借助计算机画图软件，建立平面直角坐标系、描点、连线（如图），发现 羽毛球飞行路线是抛物线y=ax2+bx+1.1的一部分. 签密笔？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 水平距离xm 0 2 发球点 2.3 06 x/m 高度y▣ 2.6 建立棋型 (I)直接写出y与x的函数解析式 :(不要求写自变量取值范围) (②)羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到2.65m?请说明理由， (3)保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，‘改变发球方式，使其解析式变为 y=ax2+kx+1.1,发球点与球网的水平距离是5m.若羽毛球飞过球网正上方时，飞行的高度 超过2.05m,且球的落地点与球网的水平距离小于6m.求k的取值范围. 22.(12分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是B的中点，CD与AB交于点E.F是AB延长线上的 一点，且CF与·⊙0的相切于点C. (I)求证：CF=EF; (2)连接BD,取BD的中点G,连接EG.若CF=4,BF=2,求EG的长， 23.（14分)在等腰△ABC中，AB=AC,线段BC上存在一动点E（不与点B,C重合)，连接AB.将线段 AE绕点A按逆时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AF,连接EF,M,N分别是线段BC,EF 的中点。 (I)如图1，若∠BAC=60,当E恰好是边BC的中点时，= ∠NMC的度数为 BE (2)如图2，若∠BAC=60°，当E是边BC上的任意一点时（不与点B,C重合），上述两个结论是否 成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 (3)如图3，若LBAC=90%,AB=3V2,当点G在边BC上，且CG=CB,在点E的运动过程中， 求线段GN的最小值. E(M 阿1 网3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP