安徽合肥市第十中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学模拟试卷

2025-2026学年高一上期期末考试数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求 1.设集合A={xeNh≤x≤6，B={d-7<3-2x<1,则A∩B=() A.{l<x<6B.fx1<x<5} C.34,5} D.2,3,4 2.已知aeR,则ama-1是a-子akeZ)小的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在区间(0，+0)上是严格增函数，且图象关于y轴成轴对称的幂函数可以是() A.y B.y=x3 C.y=x3 D.y=x 4.方程10g2x+x-2=0的解所在的区间是() A.(0,1 B.(1,2) C.(2,3 D.(3,4) 5.已知a>0,b>0,2a+6-3=0,则，1，+的最小值为() 2a+1b A.2 B.1 1) 6.己知函数f(x)=a +b的图象过原点，且无限接近于直线y=1但又不与该直线相交，则f(1)=() 3 A 4 B. D 7.己知函数f(x)=2 sin aw+ 6 (oER)有一条对称轴为x= 红，当0分别取最小正数似和最大负数0，时，得到 3 函数为f(x)与∫z(x),则两个函数最小正周期的差为() A月 B.元 D.2元 8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f1+x)=f(1-x).当x∈[-1,0)时，f(x)=x2,则f(2025)+f(2026)归 () A.2 B.1 C.-1 D.-2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函效到=m(2x+引则() 试卷第1页，共4页 A。儿的最小正周明为 B.fe的定义城为r产e2 c.若f0j=1.则0经ke到 D.f(x)在其定义域上是增函数 10.已知幂函数f(x)=(m-1)x(meR),则下列说法正确的是() A.m=3 B.函数f(x)为偶函数 C.不等式f(x)<2x+8的解集为(-2,4) D.若函数g(x)= -f(x,x≤0， (a>0,且a≠1)在R上单调递增，则实数a的取值范围为(1,2) log (x+1)+2-a,x>0 .已阳函-2o+p0ca6eN96到满起：eR.树-f得s0支粒.且内在写 上有且仅有2个零点，则下列说法正确的是() A.函数f(x)的最小正周期为元 B.函数f(x在区间 不上单调递诚 32 C.西数的-个对移中心为)】 D.西数-到是奇西数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12若通数y=1e.x-)2恒过点小，则（得 1.已知sin(a-月5tana=2ianA,则sin(a+)= 14.小明在研究函数了=x+二时，发现f()具有其中一个性质：如果常数k>0,那么函数fx在区间心上 单调递减，在区间(V反，+∞)上单调递增。请你根据以上信息和所学知识解决问题：若函数g(x=x+a-1的定义域 为行值城为号0则实效a的值是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1)计算：sin20°sin80°+cos20°sinl70°的值； (2)计算tan20°+tan40°+V5tan20°tan40°的值： (3)若tana=2,求 sin2a 的值 cos2a-sin'a ,☒ 16.洞头一中的校诛外兴趣小纽的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验后决定在池塘中投放 种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂.已知每投放m(1≤m≤4，且m∈R)个单位的药剂，它在水中释 16,0≤x≤4 放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为y=m:f(x),其巾f(x) 8-x 若多次 5 4cr<10 x 投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，"水中药剂的浓度 不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用。 (1)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？ (2)若第次投放2个单位的药剂，6大后再投放m个单位的药剂，要使接下来的4大中能够持续有效治污，试求m 的最小值. 17.已知函数f(x)=ln(ar2-2x+1. (1)若a=-3,求函数f(x)的定义域： (2)若函数f(x)在区间(2，+∞)上为增函数，求实数a的取值范用： (3)若函数g(x)=1-x2+1,若对任意的x∈R,都存在实数x2,使得g()=f(3)成立，求实数a的取值范用. 18.已知函数f)=Asin@x+)+h(A>0,o>0,p<)的部分图象知图所不. (I)求函数f(x)的解析式及对称中心： ,求sinB: ⊙设8)-ms2x+2ax-1,若对任位的e韵，6e名骨，都有K.求实数u的值袍国 19.若函数f(x)满足：对任意正数s,t,都有f(s)+f(t)<f(s+t),则称函数f(x)为“N函数”. (1)试判断函数y=nx是否为“N函数”，并说明理由： (2)若函数y=2+a-a是“N函数”，求实数a的取值范围： (3)若函数f(x)为“N函数”，f1)=1,对任意正数s,t,都有f(s)>0,f(t)>0,证明：对任意x∈(2,2*+)(k∈N), 事有但)子 2,☒